Calculadora de Força Resultante

A calculadora de força resultante da Omni permite que você determine a força resultante sobre um corpo quando várias forças agem simultaneamente sobre ele. Nesta ferramenta trabalharemos com forças em duas dimensões.

Continue lendo este artigo para saber o que é a força resultante e como encontrar a força resultante sobre um objeto. Você também verá alguns exemplos de cálculos de força resultante.

Se você precisar de ajuda para calcular a força com base na segunda lei de Newton, consulte a calculadora de força.

Quando várias forças atuam simultaneamente em um objeto ou sistema, a força líquida ou resultante é a soma vetorial de todas estas forças.

Sabemos que o efeito de uma força F agindo sobre um objeto de massa m é acelerar o objeto de acordo com a equação:

Nossa calculadora de magnitude da aceleração 🇺🇸 é uma ferramenta útil caso você queira explorar mais sobre a aceleração.

O efeito da força resultante é acelerar o objeto da mesma forma que todas as forças reais que atuam sobre o objeto. Portanto, podemos dizer que a força resultante é uma força única que produziria o mesmo efeito que todas as forças trabalhando juntas.

Agora que sabemos o que é a força resultante, vamos entender como encontrá-la em um objeto.

Sabemos que a força é uma quantidade vetorial, ou seja, precisamos especificar tanto o módulo quanto a direção e o sentido de uma força para dar sua descrição completa. Isso significa que devemos somar as forças individuais para encontrar a força resultante da mesma forma que somamos outros vetores (consulte a calculadora de soma de vetores para saber tudo sobre soma vetorial).

Para entender isso, vamos considerar um cenário simples em que duas forças $F_1$ e $F_2$ estão agindo sobre um corpo a partir de duas direções diferentes. Podemos representar essas duas forças como dois vetores $\overrightarrow{F_1}$ e $\overrightarrow{F_2}$ atuando nos ângulos $\theta_1$ e $\theta_2$ (veja a figura 1).

Usando a lei do triângulo da adição de vetores, sabemos que, se dois vetores que atuam simultaneamente em um corpo podem ser representados em módulo e direção e sentido pelos dois lados de um triângulo, a resultante desses dois vetores pode ser representada como o terceiro lado deste triângulo, saindo da base do primeiro vetor e indo até a ponta da seta do segundo vetor (veja o diagrama de forças na figura 1).

Assim, obtemos o vetor resultante:

Se várias forças estiverem agindo juntas (veja a figura 2), podemos aplicar a regra do polígono e escrever uma fórmula de força resultante mais geral dada por:

Na próxima seção, veremos um guia passo a passo sobre como encontrar o módulo e a direção da força resultante.

Para obter a magnitude da força resultante $F$, usaremos a equação da força resultante. Primeiro, faremos a projeção das forças $F_1$ e $F_2$ em suas respectivas componentes $x$ e $y$:

Da mesma forma, para a força $F_2$, temos:

Agora que temos as componentes dos vetores, podemos somá-las diretamente. Para encontrar a componente horizontal $F_x$ da força resultante, somaremos todas as componentes horizontais das forças individuais, ou seja:

Da mesma forma, a componente vertical total será:

Por fim, calcularemos a magnitude da força resultante usando a equação:

Já a direção da força resultante em relação ao eixo horizontal é obtida a partir de:

Para $n$ número de forças, você pode escrever uma fórmula geral como:

Usando a fórmula da força resultante, podemos calcular sua magnitude a partir de:

E a direção da força resultante em relação ao eixo horizontal, é obtida através da fórmula:

Para que você entenda melhor como encontrar a força resultante, vamos considerar dois exemplos simples.

Primeiro, consideraremos um caso simples em que duas forças $\overrightarrow{F_1}$ e $\overrightarrow{F_2}$ são aplicadas a um objeto em direções opostas, de modo que:

• $|F_1| = 10\ N$ e $\theta_1 = 0 \degree$; e
• $|F_2| = 15\ N$ e $\theta_2 = 180 \degree$.

Um exemplo desse caso seria quando você e seu amigo estão sentados um na frente do outro e tentam empurrar um livro, cada um na direção do outro.

Vamos ver como você pode calcular a força resultante.

1. Primeiro, encontraremos as componentes horizontal e vertical de ambas as forças:

   • $F_{1x} = 10 \cdot \cos 0 \degree$ e $F_{1y} =10 \cdot \rm{sen}\, 0 \degree$.
     $\implies F_{1x} = 10$ e $F_{1y} =0$

   • $F_{2x} = 15 \cdot \cos 180 \degree$ e $F_{2y} =15 \cdot \rm{sen}\, 180 \degree$.
     $\implies F_{1x} = -15$ e $F_{1y} =0$

2. Como as componentes verticais, $F_{1y}$ e $F_{2y}$ são zero, a componente da força resultante no eixo $y$ será zero. Já a componente horizontal da força resultante é tal que:

   • $F_x = 10 + (-15)$, ou
     $F_x = -5\ N$

3. Podemos ver ainda que o módulo da força resultante é:

   • $F = \sqrt{F_x^2} = 5\ N$

   e sua direção aponta no mesmo sentido da força de maior módulo, ou seja, $180 \degree$.

Vamos considerar outro caso em que a magnitude das forças é a mesma do exemplo anterior, mas agora ambas as forças atuam na mesma direção, ou seja, $\theta_1 = \theta_2 = 180 \degree$. Por exemplo, quando você e seu amigo tentam empurrar uma caixa pesada juntos. Nesse caso, a força resultante seria $25\ N$ ao longo da direção de ambas as forças, ou seja, $180 \degree$.

Na próxima seção, veremos como resolver o mesmo problema usando nossa calculadora de força resultante.

Vamos ver como você pode usar nossa calculadora:

1. Digite o módulo ($|F_1| = 10\ N$ e $|F_2| = 15\ N$) e a direção ($\theta_1 = 0 \degree$ e $\theta_2 = 180 \degree$) das diferentes forças que atuam no corpo. As direções são medidas em relação ao eixo x positivo.

2. Você pode adicionar dados para até 10 forças; os campos aparecerão à medida que você precisar deles.

3. A calculadora de força resultante exibirá o módulo ($F = 5\ N$) e a direção ($\theta = 180 \degree$) da força resultante. Você também verá os valores das componentes horizontal e vertical da força resultante.

Para converter entre diferentes unidades de força, você pode acessar o conversor de força 🇺🇸 da Omni.

Para encontrar a força resultante que atua em um objeto, siga as instruções fornecidas:

1. Determine as componentes horizontais e verticais de todas as forças individuais usando a fórmula:

   • Componente horizontal -

     Fₓ = F cos θ

   • Componente vertical -

     Fᵧ = F sen θ

2. Some as componentes horizontais e verticais individualmente, para obter as componentes horizontais e verticais da força resultante.

3. Some o quadrado das componentes horizontal e vertical da força resultante e tire a raiz quadrada do resultado. Você obterá o módulo da força resultante.

De acordo com a primeira lei de Newton, se um objeto estiver em repouso ou em movimento em uma linha reta com velocidade constante (sem aceleração), a força resultante sobre o objeto é zero.

As unidades da força resultante são as mesmas que a unidade da força. A unidade SI de força é o newton (N), e a unidade cgs de força é o dyne.

Com base na segunda lei de Newton, sabemos que a aceleração ou taxa de mudança de velocidade de um objeto é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre o objeto.