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Calculadora de FVPA

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O que é FVPA?Fórmula do FVPAComo usar a calculadora de FVPA? Um exemploTabela FVPAFAQs

Se você tiver que escolher entre uma grande soma de dinheiro ou uma renda anual e não tiver certeza de qual escolher, a calculadora de FVPA da Omni é a ferramente que você precisa. Neste artigo, usaremos exemplos simples para mostrar o que é a calculadora de FVPA e como utilizá-la nas decisões de investimento. Também forneceremos a você uma pequena tabela FVPA para referência rápida.

O que é FVPA?

FVPA é uma abreviação para o fator de juros de valor presente de uma anuidade. É uma ideia baseada na correção monetária ao longo do tempo 🇺🇸: o dinheiro que você tem agora vale mais do que a mesma quantidade de dinheiro daqui a alguns anos.

Por que o dinheiro vale mais hoje? O motivo é simples: você pode decidir investir o dinheiro para que ele gere juros. Todo esse dinheiro potencialmente ganho aumenta o valor do dinheiro que você tem agora.

Agora, imagine que você tenha uma escolha: você pode receber uma soma considerável de dinheiro hoje ou pagamentos regulares ao longo de alguns anos (também chamados de pagamentos de renda anual ou anuidade). Qual opção você deve escolher? Essa é uma pergunta complicada porque o valor futuro da renda anual é diferente do valor da mesma quantidade de dinheiro hoje. Para responder a essa pergunta, você precisa usar esta calculadora de FVPA.

Fórmula do FVPA

Agora que sabemos o que é o FVPA e como usá-lo, vamos transformar nosso conhecimento em uma equação matemática. A fórmula do FVPA é a seguinte:

FVPA=1−(1+r)−nr\mathrm{FVPA} = \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r}

onde:

  • FVPA\mathrm{FVPA} é o fator de juros de valor presente de uma anuidade;
  • rr é a taxa de juros por período, expressa como um decimal; e
  • nn é o número de períodos (anos).

Se você tiver interesse em algum conhecimento adicional, a nossa calculadora de taxa de juros 🇺🇸 pode explicar como essa quantidade é calculada.
Agora, podemos usar essa fórmula FVPA para descobrir qual é o valor futuro de oito pagamentos consecutivos, obtidos uma vez por ano a uma taxa de juros de 4% ao ano. Como? Vamos dar uma olhada no exemplo abaixo.

Como usar a calculadora de FVPA? Um exemplo

Imagine que você investiu em uma startup promissora que produz impressoras 3D. Seu investimento fará com que você receba oito pagamentos de R$ 3.000, um por ano. A taxa de juros, como mencionamos acima, é igual a 4%. Qual é o valor presente dessa anuidade?

🙋 Ao avaliar uma anuidade (renda anual), consideramos seu valor presente e futuro. Você pode aprender mais sobre ambos na calculadora do valor presente de uma anuidade 🇺🇸 e na calculadora do valor futuro de uma anuidade, respectivamente.

  1. Determine o número de períodos e a taxa de juros. Nesse caso, temos n=8n = 8, e r=4r = 4% = 0.04.

  2. Se você quiser, calcule o FVPA de acordo com a fórmula do FVPA:

FVPA=1−(1+r)−nr=1−(1+0,04)−80,04=6,73\small \qquad \begin{split} \mathrm{ FVPA} &= \frac{1 - (1+r)^{-n}}{r}\\[1em] &= \frac{1 - (1+0{,}04)^{-8}}{0{,}04}\\[1em] &= 6{,}73 \end{split}

  1. Agora sabemos que cada R$ 1 que você recebe vale, em média, 6,73 vezes mais em valor presente, ou seja: R$ 6,73.

  2. Quanto vale o pagamento, então? O valor total desses oito pagamentos não será igual a simplesmente 8⋅R$3.0008 \cdot R\$3.000. Em vez disso, temos que multiplicar o valor do pagamento pelo FVPA:

    6,73⋅R$3.000=R$20.1906{,}73 \cdot R\$3.000 = R\$20.190

  3. O valor presente dessa renda anual é igual a R$ 20.190.

Se você quiser calcular o valor presente da renda anual, certifique-se de abrir o Modo Avançado da calculadora de FVPA!

Tabela FVPA

Antes de existir a nossa prática calculadora de FVPA, você tinha que lidar com esses cálculos de outra forma. Em vez de usar a fórmula, você poderia trabalhar com uma tabela FVPA, onde encontraria os valores do FVPA para as taxas de juros e os números de períodos mais comuns.

A tabela FVPA abaixo mostra o valor do FVPA para taxas de juros que variam de 1% a 5% e para 1 a 5 períodos. Se o seu investimento tiver uma taxa mais alta ou se você estiver planejando receber a renda anual por mais de cinco anos, certifique-se de usar a calculadora de FVPA!

Períodos ↓ / Taxa de juros →

1%

2%

3%

4%

5%

1

0,9901

0,9804

0,9709

0,9615

0,9524

2

1,9704

1,9416

1,9135

1,8861

1,8594

3

2,9410

2,8839

2,8286

2,7751

2,7232

4

3,9020

3,8077

3,7171

3,6299

3,5460

5

4,8534

4,7135

4,5797

4,4518

4,3295

FAQs

Como calcular o FVPA?

Para calcular o FVPA (fator de juros de valor presente de uma anuidade), você pode usar estas etapas simples:

  1. Some 1 e a taxa de juros decimal r por período.

  2. Eleve o resultado à potência n, em que n é o número de períodos compostos.

  3. Subtraia o resultado do ponto 2 de 1.

  4. Divida por r.

O resultado é o FVPA, ou seja: quanto o valor do seu dinheiro aumentará no tempo determinado, com os juros determinados.

O que o FVPA calcula?

O FVPA, ou fator de juros de valor presente de uma anuidade, é uma medida do valor que seu dinheiro terá no caso de um investimento a longo prazo.

Para calcular o FVPA, você deve saber a taxa de juros para um determinado período de tempo e o número desses períodos em que está interessado. O FVPA diz a você, em geral, que o dinheiro x de hoje, se investido, terá um valor maior após um determinado período de tempo e fornece uma medida quantitativa desse aumento.

Qual é o FVPA de um investimento de 3 anos com juros de 5%?

O FVPA para um investimento de 3 anos com juros anuais de 5% é 2,723. Para calcular esse resultado:

  1. Encontre a taxa de juros decimal:

    5% = 0,05

  2. Calcule a seguinte operação:

    (1 + r)-n = (1 + 0,05)-3 = 0,863837.

  3. Subtraia esse resultado de 1:

    1 - (1 + r)-n = 1 - 0,864 = 0,136163.

  4. Divida o resultado por r:

    (1 - (1 + r)-n)/r = 0,163136/0,050 = 2,723.

Esse resultado diz que seu investimento de hoje crescerá mais de duas vezes e meia daqui a três anos.

Qual é a diferença entre FVPA e FVFA?

FVPA e FVFA são similares: o fator de juros de valor presente de uma anuidade diz o quanto seu investimento crescerá em valor, enquanto o fator de juros de valor futuro de uma anuidade diz o quanto o seu dinheiro foi menor no passado. Observe que não estamos interessados em um valor fixo, mas sim em uma mudança genérica em ambos os casos.

Em termos matemáticos, o FVPA e FVFA têm a seguinte relação:

FVPA = 1/FVFA

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