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Calculadora de Valor T

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O que é valor t e teste t de Student?Qual é a fórmula da estatística t?Como usar essa calculadora de valor t?Um exemplo de valor tPerguntas frequentes

Use a calculadora de valor T da Omni (calculadora de estatística t, ou ainda, calculadora de teste t de Student), para calcular o valor t de um determinado conjunto de dados usando sua média amostral, média populacional, desvio padrão 🇺🇸 e tamanho da amostra.

Leia mais para responder às seguintes perguntas:

  • O que é a estatística t?
  • Como calcular a estatística t?
  • Qual é a diferença entre o valor T e o valor Z?

Se você também estiver interessado no teste F, consulte a Calculadora de Teste F 🇺🇸 da Omni.

O que é valor t e teste t de Student?

Em estatística, o valor t ou a estatística t, é uma medida que descreve a relação entre uma amostra e sua população. O valor t é fundamental para o teste t de Student, que é um teste para avaliar hipóteses sobre a média da população.

Mais precisamente, o valor t é usada para determinar se você deve aceitar ou rejeitar a hipótese nula. Ela é usada em conjunto com o valor-p, ou valor crítico, que indica a probabilidade de que seus resultados possam ter ocorrido por acaso. Ela é comparável ao valor z, com a diferença de que o valor t é aplicado para amostras pequenas ou desvios padrão desconhecidos da população.

Qual é a fórmula da estatística t?

Você precisa usar a seguinte fórmula estatística para calcular o valor t:

t=xˉμs/nt = \frac{\bar x - \mu}{s/\sqrt n}

onde:

  • xˉ\bar x – É a média da amostra;
  • μ\mu – É a média da população;
  • nn – É o tamanho da amostra; e
  • ss – É o desvio padrão da amostra.

Como usar essa calculadora de valor t?

Para calcular o valor t, você precisa fornecer as quatro variáveis a seguir:

  • Média da amostra, xˉ\bar x;
  • Média da população, μ\mu;
  • Tamanho da amostra, nn; e
  • Desvio padrão da amostra, ss.

Como alternativa, você pode usar a ferramenta de forma inversa; por exemplo, é possível encontrar a média da amostra a partir do valor t, desde que você insira todos os outros valores.

Um exemplo de valor t

Digamos que você seja um jogador de basquete, e a pontuação do seu time foi 15 () em média em 36 (n) jogos, com um desvio padrão de 6 (s). Você sabe que um time de basquete pontua em média 10 (μ). O desempenho de vocês deve ser considerado acima da média? Ou suas pontuações se devem à sorte? Encontrar o valor t e o valor-p fornecerá a você algumas informações. Mais especificamente, permitirá que você saiba se há uma diferença significativa entre a sua média e a média da população de todos os outros times.

Aplicando a fórmula do valor t mencionada anteriormente, você pode obter a seguinte equação.

t=15106/36=5t = \dfrac{15 - 10}{6 / \sqrt{36}} = 5

Agora, sabemos que o valor t é igual a 5, mas o que isso significa? Para compreender melhor este resultado, você deve comparar esse valor com um determinado limite (ou nível de significância), digamos, 5% (α = 5%) de uma distribuição t de Student. Como o tamanho da amostra é relativamente grande (n > 30), podemos usar o valor crítico da distribuição normal padrão. O valor crítico (valor-p) de um limite de 5% em uma distribuição normal padrão é 1,645. Como nosso valor t está acima do valor crítico, podemos dizer que seu time joga melhor do que a média.

🙋 Na prática, acabamos de realizar um teste t de Student! A Omni tem uma ferramenta dedicada apenas a esse teste, a calculadora de teste t, onde você poderá aprender ainda mais sobre esse assunto.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre valor t e valor z?

Tanto o valor t quanto o valor z (escore-z) têm como objetivo fazer comparações e decidir sobre a diferença entre a amostra e a média da população. A principal diferença entre esses valores vem do conhecimento sobre o desvio padrão da população. Para o valor z, presumimos que ele seja dado, enquanto que para o valor t você precisa estimá-lo. Além disso, o valor t pode ser aplicado quando você tem um tamanho de amostra pequeno (menos de 30 elementos).

Como calcular o valor t?

Para calcular o valor t:

  1. Determine a média da amostra (), que é a média aritmética do seu conjunto de dados.
  2. Encontre a média da população (μ).
  3. Calcule o desvio padrão da amostra (s) tirando a raiz quadrada da variância. Para encontrar a variância, se ela não for fornecida, pegue cada valor da amostra, subtraia-o da média da amostra, eleve a diferença ao quadrado, some-os e divida pelo tamanho na amostra menos 1 (n-1).
  4. Calcule o valor t como (x̄ - μ) / (s / √n), em que n representa o tamanho da amostra.

Qual é a origem da distribuição t de Student?

O teste t de Student foi criado por Gosset, que desenvolveu o teste estatística em 1908. Na época, Gosset trabalhava na Cervejaria Guinness, em Dublin, que tinha uma política interna de proibir os funcionários de publicar para evitar a possível perda de segredos comerciais. Gosset, no entanto, encontrou uma brecha: ele estava escrevendo sob o pseudônimo de 'Student'. Como consequência, a distribuição estatística t do aluno ficou conhecida como t de student ao invés de t de Gosset. Portanto, da próxima vez que você estiver tomando uma cerveja Guinness com seu amigo, terá uma história interessante para compartilhar.

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