Última atualização: 30 de Oct. de 2024

Calculadora de Valor T

Q: O que é valor t e teste t de Student?

Em estatística, o valor t ou a estatística t , é uma medida que descreve a relação entre uma amostra e sua população . O valor t é fundamental para o teste t de Student, que é um teste para avaliar hipóteses sobre a média da população.

Q: Como calcular o valor t?

Para calcular o valor t: Determine a média da amostra ( x̄ ), que é a média aritmética do seu conjunto de dados. Encontre a média da população ( μ ). Calcule o desvio padrão da amostra ( s ) tirando a raiz quadrada da variância. Para encontrar a variância, se ela não for fornecida, pegue cada valor da amostra, subtraia-o da média da amostra, eleve a diferença ao quadrado, some-os e divida pelo tamanho na amostra menos 1 (n-1). Calcule o valor t como (x̄ - μ) / (s / √n) , em que n representa o tamanho da amostra.

Q: Qual é a origem da distribuição t de Student?

O teste t de Student foi criado por Gosset , que desenvolveu o teste estatística em 1908. Na época, Gosset trabalhava na Cervejaria Guinness, em Dublin, que tinha uma política interna de proibir os funcionários de publicar para evitar a possível perda de segredos comerciais. Gosset, no entanto, encontrou uma brecha: ele estava escrevendo sob o pseudônimo de 'Student' . Como consequência, a distribuição estatística t do aluno ficou conhecida como t de student ao invés de t de Gosset. Portanto, da próxima vez que você estiver tomando uma cerveja Guinness com seu amigo, terá uma história interessante para compartilhar.

Criada por Doutorando(a), Tibor Pál

Tibor Pál

PhD candidate

Tibor is pursuing a Ph.D. in Statistical Methods in Economics at the University of Salerno. His main research activity is developing econometric models applied in macroeconomics with a primary focus on the interrelationship between finance and the real economy. His professional experience includes working as a general ledger (GL) accountant and a financial analyst. At Omni, he translates financial queries and regulations into calculators through JS coding with clear and user-friendly content. He spends the academic year in Italy but is keen to travel to Hungary, Poland, and Malaysia in his free time. Interested in gastronomy and vinery, he is able to feed the whole team with pörkölt - a delicious dish from his homeland. See full profile

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Revisada por Dr.(a) Anna Szczepanek

Anna Szczepanek

PhD, Jagiellonian University in Kraków, Poland

Website

Holds a Ph.D. degree in mathematics obtained at Jagiellonian University. An active researcher in the field of quantum information and a lecturer with 8+ years of teaching experience. Passionate about everything connected with maths in particular and science in general. Fond of coding, she has a keen eye for detail and perfectionistic leanings. A bookworm, an avid language learner, and a sluggish hiker. She is hopelessly addicted to coffee & chocolate – the darker and bitterer, the better. See full profile

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e Jack Bowater

Traduzida por Doutorando(a), Marinara Andrade do Nascimento Moura

Marinara Andrade do Nascimento Moura

PhD candidate

LinkedInWebsiteResearch Gate

Marinara holds a master’s degree in Technology and is working on her PhD in Civil Engineering. She has always been interested in science and engineering, mostly because she is passionate about solving problems. She has published her articles in important scientific journals and international conferences as a researcher. She has experience teaching undergraduate students and believes that teaching is a perfect way to learn because the more we give, the more we have. In her free time, she loves to cook (and eat!), travel with her husband, and chat with her friends. See full profile

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e Dr.(a) João Rafael Lucio dos Santos

João Rafael Lucio dos Santos

PhD, Federal University of Campina Grande

LinkedInWebsiteResearch Gate

Joao is a physicist, researcher, and professor in Brazil. He earned his Ph.D. in Physics at the University of Rochester, NY in 2013. He has written several papers in international journals, mainly in field theory and cosmology. Joao is also a researcher and the outreach leader for the BINGO telescope. This state-of-the-art radio telescope will be operating in the Northeast of Brazil in a few years. He believes in the importance of spreading knowledge and high-quality information among society and the public in general. He also believes that people can enjoy the learning process if it is funny and if they can see it as a path to change their life, even in daily activities. In his free time, he enjoys running, playing tennis, cooking, traveling, and having pleasant moments with his relatives and friends. See full profile

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Índice

O que é valor t e teste t de Student?Qual é a fórmula da estatística t?Como usar essa calculadora de valor t?Um exemplo de valor t Perguntas frequentes

Use a calculadora de valor T da Omni (calculadora de estatística t, ou ainda, calculadora de teste t de Student), para calcular o valor t de um determinado conjunto de dados usando sua média amostral, média populacional, desvio padrão 🇺🇸 e tamanho da amostra.

Leia mais para responder às seguintes perguntas:

O que é a estatística t?
Como calcular a estatística t?
Qual é a diferença entre o valor T e o valor Z?

Se você também estiver interessado no teste F, consulte a Calculadora de Teste F 🇺🇸 da Omni.

O que é valor t e teste t de Student?

Em estatística, o valor t ou a estatística t, é uma medida que descreve a relação entre uma amostra e sua população. O valor t é fundamental para o teste t de Student, que é um teste para avaliar hipóteses sobre a média da população.

Mais precisamente, o valor t é usada para determinar se você deve aceitar ou rejeitar a hipótese nula. Ela é usada em conjunto com o valor-p, ou valor crítico, que indica a probabilidade de que seus resultados possam ter ocorrido por acaso. Ela é comparável ao valor z, com a diferença de que o valor t é aplicado para amostras pequenas ou desvios padrão desconhecidos da população.

Qual é a fórmula da estatística t?

Você precisa usar a seguinte fórmula estatística para calcular o valor t:

t = \frac{\bar x - \mu}{s/\sqrt n}

onde:

$\bar x$ – É a média da amostra;
$\mu$ – É a média da população;
$n$ – É o tamanho da amostra; e
$s$ – É o desvio padrão da amostra.

Como usar essa calculadora de valor t?

Para calcular o valor t, você precisa fornecer as quatro variáveis a seguir:

Média da amostra, $\bar x$ ;
Média da população, $\mu$ ;
Tamanho da amostra, $n$ ; e
Desvio padrão da amostra, $s$ .

Como alternativa, você pode usar a ferramenta de forma inversa; por exemplo, é possível encontrar a média da amostra a partir do valor t, desde que você insira todos os outros valores.

Um exemplo de valor t

Digamos que você seja um jogador de basquete, e a pontuação do seu time foi 15 (x̄) em média em 36 (n) jogos, com um desvio padrão de 6 (s). Você sabe que um time de basquete pontua em média 10 (μ). O desempenho de vocês deve ser considerado acima da média? Ou suas pontuações se devem à sorte? Encontrar o valor t e o valor-p fornecerá a você algumas informações. Mais especificamente, permitirá que você saiba se há uma diferença significativa entre a sua média e a média da população de todos os outros times.

Aplicando a fórmula do valor t mencionada anteriormente, você pode obter a seguinte equação.

$t = \dfrac{15 - 10}{6 / \sqrt{36}} = 5$

Agora, sabemos que o valor t é igual a 5, mas o que isso significa? Para compreender melhor este resultado, você deve comparar esse valor com um determinado limite (ou nível de significância), digamos, 5% (α = 5%) de uma distribuição t de Student. Como o tamanho da amostra é relativamente grande (n > 30), podemos usar o valor crítico da distribuição normal padrão. O valor crítico (valor-p) de um limite de 5% em uma distribuição normal padrão é 1,645. Como nosso valor t está acima do valor crítico, podemos dizer que seu time joga melhor do que a média.

🙋 Na prática, acabamos de realizar um teste t de Student! A Omni tem uma ferramenta dedicada apenas a esse teste, a calculadora de teste t, onde você poderá aprender ainda mais sobre esse assunto.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre valor t e valor z?

Tanto o valor t quanto o valor z (escore-z) têm como objetivo fazer comparações e decidir sobre a diferença entre a amostra e a média da população. A principal diferença entre esses valores vem do conhecimento sobre o desvio padrão da população. Para o valor z, presumimos que ele seja dado, enquanto que para o valor t você precisa estimá-lo. Além disso, o valor t pode ser aplicado quando você tem um tamanho de amostra pequeno (menos de 30 elementos).

Como calcular o valor t?

Para calcular o valor t:

Determine a média da amostra (x̄), que é a média aritmética do seu conjunto de dados.
Encontre a média da população (μ).
Calcule o desvio padrão da amostra (s) tirando a raiz quadrada da variância. Para encontrar a variância, se ela não for fornecida, pegue cada valor da amostra, subtraia-o da média da amostra, eleve a diferença ao quadrado, some-os e divida pelo tamanho na amostra menos 1 (n-1).
Calcule o valor t como (x̄ - μ) / (s / √n), em que n representa o tamanho da amostra.

Qual é a origem da distribuição t de Student?

O teste t de Student foi criado por Gosset, que desenvolveu o teste estatística em 1908. Na época, Gosset trabalhava na Cervejaria Guinness, em Dublin, que tinha uma política interna de proibir os funcionários de publicar para evitar a possível perda de segredos comerciais. Gosset, no entanto, encontrou uma brecha: ele estava escrevendo sob o pseudônimo de 'Student'. Como consequência, a distribuição estatística t do aluno ficou conhecida como t de student ao invés de t de Gosset. Portanto, da próxima vez que você estiver tomando uma cerveja Guinness com seu amigo, terá uma história interessante para compartilhar.