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Calculadora de Graus de Liberdade

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O que são graus de liberdade? DefiniçãoComo encontrar graus de liberdade: fórmulasCalculadora de graus de liberdadePerguntas frequentes

A calculadora de graus de liberdade da Omni ajudará você a determinar esta variável crucial para testes t de uma e duas amostras, testes de qui-quadrado e ANOVA. Continue lendo para entender:

  • O que é grau de liberdade (definição de graus de liberdade);
  • Como encontrar graus de liberdade; e
  • A fórmula dos graus de liberdade.

O que são graus de liberdade? Definição

Vamos começar com a definição de graus de liberdade:

Os graus de liberdade indicam o número de informações independentes usadas para calcular uma estatística, em outras palavras, são o número de valores que podem ser alterados em um conjunto de dados.

Isso pode soar muito teórico, então, vamos dar uma olhada em um exemplo:

Imagine que você tenha dois números: x, y e a média desses números: m. Nesse conjunto de dados de três variáveis, quantos graus de liberdade temos? A resposta é 2, por quê? Porque 2 é o número de valores que podem variar. Se você escolher os valores de duas variáveis quaisquer, a terceira já estará determinada. Veja:

  • Se x for igual a 2 e y for igual a 4, você não pode escolher qualquer média que quiser, pois ela já está determinada:

    m = (x + y) / 2

    m = (2 + 4) / 2

    m = 3.

  • Se você atribuir 3 a x e 6 a m, o valor de y será definido "automaticamente", ele não pode ter qualquer valor, porque:

    m = (x + y) / 2

    6 = (3 + y) / 2

    12 = 3 + y

    12 - 3 = y

    y = 9

Sempre que você atribuir dois valores, o terceiro não terá "liberdade para mudar", portanto, há dois graus de liberdade em nosso cenário.

Agora que sabemos o que são graus de liberdade, vamos aprender como encontrá-los.

Como encontrar graus de liberdade: fórmulas

A fórmula para os graus de liberdade (GL) depende do tipo de teste estatístico que você está realizando. Abaixo, você verá equações para os mais populares:

  1. Teste t de 1 amostra:

    GL=N1\textrm{GL} = N - 1,

    onde:

    • GL\textrm{GL} – São os graus de liberdade; e

    • NN – É o número total de variáveis ou valores da amostra.

  2. Teste t de 2 amostras. Aqui consideramos duas amostras com variâncias iguais. A propósito, se quiser saber mais informações sobre o conceito de variância, acesse a calculadora de variância 🇺🇸 da Omni. O número de graus de liberdade obtido a partir do teste t de 2 amostras é dado por:

    GL=N1+N22\textrm{GL} = N_1 + N_2 - 2,

    onde:

    • N1N_1 – É o número de valores da primeira amostra; e

    • N2N_2 – É o número de valores da segunda amostra.

  3. Teste t de 2 amostras com variâncias desiguais (teste t de Welch):

    Nesse caso, calculamos um valor aproximado dos graus de liberdade, a partir da seguinte equação:

GL=(Var1N1+Var2N2)2Var12N12(N11)+Var22N22(N21)\qquad \textrm{GL} = \frac{\left(\frac{\textrm{Var}_1}{N_1}+ \frac{\textrm{Var}_2}{N_2}\right)^2}{\frac{\textrm{Var}_1^2}{N_1^2 (N_1-1)}+\frac{\textrm{Var}_2^2}{N_2^2 (N_2-1)}}

onde Var\rm Var é a variância de cada amostra.

✅ Como você pode ver, o tamanho da amostra, isto é, a quantidade de valores de uma amostra, influencia muito o número de graus de liberdade. Se quiser entender mais sobre esse assunto, acesse a calculadora de tamanho de amostra 🇺🇸. Ou, se você quiser apenas realizar um teste t rapidamente e sem se preocupar com o GL, use a nossa calculadora de teste t.

  1. ANOVA:

    • Graus de liberdade entre grupos:

    GLentre=k1\textrm{GL}_{\rm entre} = k - 1,

    onde kk é o número de grupos ou médias de células.

    • Graus de liberdade dentro dos grupos:

    GLdentro=Nk\textrm{GL}_{\rm dentro} = N - k

    • Total de graus de liberdade:

    GLtotal=N1\textrm{GL}_{\rm total} = N - 1

  2. Teste Qui-quadrado

GL=(linhas1)(colunas1)\textrm{GL} = (\textrm{linhas} - 1) \cdot (\textrm{colunas} - 1)

Você pode descobrir mais sobre o cálculo do χ² com calculadora de qui-quadrado 🇺🇸 da Omni.

Se você estiver se perguntando como encontrar GL\rm GL rapidamente a resposta é simples! É só usar essa calculadora de graus de liberdade, que inclui todas as fórmulas acima.

Calculadora de graus de liberdade

Veja o passo a passo de como usar a calculadora GL:

  1. Escolha o teste estatístico que você está usando.

  2. Digite as variáveis que aparecerão nas linhas abaixo, por exemplo, o tamanho da amostra.

  3. Você encontrará o resultado na última linha da calculadora de graus de liberdade.

Perguntas frequentes

Como calcular os graus de liberdade para o teste t?

Para calcular os graus de liberdade de um teste t de 1 amostra:

  1. Determine o tamanho de sua amostra (N).

  2. Subtraia 1.

  3. O resultado é o número de graus de liberdade.

Como calcular os graus de liberdade para o teste qui-quadrado?

Para calcular os graus de liberdade do teste de qui-quadrado, use a seguinte fórmula:

GL = (linhas - 1) ⋅ (colunas - 1),

ou seja:

  1. Conte o número de linhas na tabela de qui-quadrado e subtraia um.

  2. Conte o número de colunas e subtraia um.

  3. Multiplique o número da etapa 1 pelo número da etapa 2.

Como calcular os graus de liberdade para o teste t de duas amostras?

Para calcular os graus de liberdade para o teste t de duas amostras, use a seguinte fórmula:

GL = N₁ + N₂ - 2,

ou seja:

  1. Determine os tamanhos de suas duas amostras.

  2. Some-os.

  3. Subtraia 2 ao resultado da etapa anterior.

Como calcular os graus de liberdade para o teste ANOVA?

Para calcular os graus de liberdade para o teste ANOVA:

  1. Subtraia 1 do número de grupos para encontrar os graus de liberdade entre grupos.

  2. Subtraia o número de grupos do número total de valores para encontrar os graus de liberdade dentro dos grupos.

  3. Subtraia 1 do número total de valores para encontrar os graus de liberdade totais.

Os graus de liberdade podem ser iguais a 0?

Sim, teoricamente os graus de liberdade podem ser iguais a 0. Isso significaria que há um dado sem "liberdade" para variar e sem variáveis desconhecidas. No entanto, na prática, você não deve ter 0 graus de liberdade ao realizar testes estatísticos.

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