Calculadora de Graus de Liberdade

A calculadora de graus de liberdade da Omni ajudará você a determinar esta variável crucial para testes t de uma e duas amostras, testes de qui-quadrado e ANOVA. Continue lendo para entender:

• O que é grau de liberdade (definição de graus de liberdade);
• Como encontrar graus de liberdade; e
• A fórmula dos graus de liberdade.

Vamos começar com a definição de graus de liberdade:

Os graus de liberdade indicam o número de informações independentes usadas para calcular uma estatística, em outras palavras, são o número de valores que podem ser alterados em um conjunto de dados.

Isso pode soar muito teórico, então, vamos dar uma olhada em um exemplo:

Imagine que você tenha dois números: x, y e a média desses números: m. Nesse conjunto de dados de três variáveis, quantos graus de liberdade temos? A resposta é 2, por quê? Porque 2 é o número de valores que podem variar. Se você escolher os valores de duas variáveis quaisquer, a terceira já estará determinada. Veja:

• Se x for igual a 2 e y for igual a 4, você não pode escolher qualquer média que quiser, pois ela já está determinada:

  m = (x + y) / 2

  m = (2 + 4) / 2

  m = 3.

• Se você atribuir 3 a x e 6 a m, o valor de y será definido "automaticamente", ele não pode ter qualquer valor, porque:

  m = (x + y) / 2

  6 = (3 + y) / 2

  12 = 3 + y

  12 - 3 = y

  y = 9

Sempre que você atribuir dois valores, o terceiro não terá "liberdade para mudar", portanto, há dois graus de liberdade em nosso cenário.

Agora que sabemos o que são graus de liberdade, vamos aprender como encontrá-los.

A fórmula para os graus de liberdade (GL) depende do tipo de teste estatístico que você está realizando. Abaixo, você verá equações para os mais populares:

1. Teste t para 1 amostra:

   $\textrm{GL} = N - 1$,

   onde:

   • $\textrm{GL}$ – São os graus de liberdade; e

   • $N$ – É o número total de variáveis ou valores da amostra.

2. Teste t de 2 amostras. Aqui consideramos duas amostras com variâncias iguais. A propósito, se quiser saber mais informações sobre o conceito de variância, acesse a calculadora de variância 🇺🇸 da Omni. O número de graus de liberdade obtido a partir do teste t de 2 amostras é dado por:

   $\textrm{GL} = N_1 + N_2 - 2$,

   onde:

   • $N_1$ – É o número de valores da primeira amostra; e

   • $N_2$ – É o número de valores da segunda amostra.

3. Teste t de duas amostras com variâncias desiguais (teste t de Welch):

   Nesse caso, calculamos um valor aproximado dos graus de liberdade, a partir da seguinte equação:

onde $\rm Var$ é a variância de cada amostra.

4. ANOVA:

   • Graus de liberdade entre grupos:

   $\textrm{GL}_{\rm entre} = k - 1$,

   onde $k$ é o número de grupos ou médias de células.

   • Graus de liberdade dentro dos grupos:

   $\textrm{GL}_{\rm dentro} = N - k$

   • Total de graus de liberdade:

   $\textrm{GL}_{\rm total} = N - 1$

5. Teste Qui-quadrado

$\textrm{GL} = (\textrm{linhas} - 1) \cdot (\textrm{colunas} - 1)$

Você pode descobrir mais sobre o cálculo do χ² com calculadora de qui-quadrado 🇺🇸 da Omni.

Se você estiver se perguntando como encontrar $\rm GL$ rapidamente a resposta é simples! É só usar essa calculadora de graus de liberdade, que inclui todas as fórmulas acima.

Veja o passo a passo de como usar a calculadora GL:

1. Escolha o teste estatístico que você está usando.

2. Digite as variáveis que aparecerão nas linhas abaixo, por exemplo, o tamanho da amostra.

3. Você encontrará o resultado na última linha da calculadora de graus de liberdade.