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Calculadora de Escala

Created by Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
Reviewed by Bogna Szyk and Steven Wooding
Translated by João Rafael Lucio dos Santos, PhD and Luna Maldonado Fontes
Last updated: Jan 30, 2024


A calculadora de escala da Omni, também conhecida como conversor de escala ou calculadora de fator de escala, ajuda você a encontrar a escala entre dois objetos ou o tamanho de estruturas em escala/reais para uma determinada escala. Continue lendo para encontrar a resposta para a pergunta "o que é um fator de escala?", aprender a encontrar um fator de escala, descobrir que a conversão de escala tem muito em comum com a conversão de comprimento (veja também o conversor de comprimento da Omni) e deixar de lado suas dificuldades com escalas!

O que é um fator de escala?

O fator de escala pode ser definido como uma proporção entre dois números (sobre a qual você pode saber mais na calculadora de razão da Omni). Ele pode ser maior ou menor que a unidade, dependendo do fato do objeto dimensionado ser ampliado ou contraído.

O conceito de escala é amplamente usado em vários campos, por exemplo, na matemática, geografia ou economia. Geralmente, podemos encontrar escalas ao ler as instruções de um modelo em escala ou um mapa.

Tipos de escalas

Há várias maneiras de apresentar a escala:

  • Escala numérica. Não tem dimensão, e a forma 1:1000 denota que o fator de escala é igual a 0,001. Qualquer proporção de dois números está correta, mas é comum considerar um deles como 1, por exemplo, 2,5:1 em vez de 5:2. Se, na forma simplificada, um dos números não for um número inteiro e, ao mesmo tempo, for menor que 10.000, vale a pena considerar a precisão da notação.

    Nessa calculadora de escala, recomendamos que você use até 5 algarismos significativos se alguns deles forem decimais ou deixe o resultado arredondado para o número inteiro mais próximo. Podemos usar uma escala numérica para calcular o exagero vertical, enfatizando objetos específicos em mapas e desenhos 3D. Consulte a calculadora de exagero vertical 🇺🇸 da Omni para obter mais detalhes!

  • Escala lexical. Expressa em palavras, por exemplo, "um centímetro para um quilômetro" ou equivalentemente 1 cm : 1 km. Usamos essa escala principalmente em mapas, e a conversão indica que 1 cm no gráfico corresponde a 1 km de uma distância real. Também podemos encontrar uma descrição que indica o tamanho do objeto em escala como uma porcentagem do objeto real.

  • Escala linear (gráfica). Mostra as dimensões ou o mapa do objeto de forma gráfica. Essa representação é realmente natural e intuitiva. Se você colocar a escala do ponto A ao ponto B, saberá imediatamente a distância entre eles. Você não precisa fazer nenhum cálculo! Mesmo que você queira reimprimir um mapa com essa escala em um formato maior, isso não será um problema, pois a escala também será ampliada automaticamente.

    No exemplo abaixo, se você presumir que a distância entre os pontos principais é igual a 1 cm, isso corresponde a 1 km de comprimento real e, portanto, a escala é equivalente a 1 cm : 1 km ou 1:100.000.

Representação gráfica da escala linear
Representação gráfica da escala linear.

As escalas gráficas não precisam ter um vínculo com as mesmas quantidades físicas. Por exemplo, a distância entre os pontos adjacentes pode denotar um intervalo de tempo de um segundo. Você pode encontrar esse tipo de conversão na grande maioria dos gráficos.

Na análise de dados, às vezes vale a pena considerar a escala logarítmica. Nela a razão, em vez da diferença entre os pontos vizinhos, é constante. Dessa forma, é possível justapor valores no intervalo de várias ordens de magnitude no mesmo gráfico.

🔎 Falando sobre escalas diferentes, nossa calculadora de escala de resolução oferece a você a possibilidade de redimensionar elementos digitais mantendo a proporção de tela.

Escalas arquitetônicas mais populares

Geralmente usamos algumas das escalas arquitetônicas comumente adotadas em projetos de construção ou paisagismo. Você não precisa aprendê-las de cor, mas é muito conveniente mantê-las em um só lugar e saber como encontrar o fator de escala em todos os casos. Na tabela abaixo, listamos vários exemplos que podem ser úteis em algum momento:

Comprimento de Escala

Comprimento Real

Fator de Escala

50 cm

1 m

1:2

20 cm

1 m

1:5

10 cm

1 m

1:10

5 cm

1 m

1:20

4 cm

1 m

1:25

2 cm

1 m

1:50

1 cm

1 m

1:100

5 cm

10 m

1:200

4 cm

10 m

1:250

2 cm

10 m

1:500

1 cm

10 m

1:1000

5 cm

100 m

1:2000

2 cm

100 m

1:5000

1 cm

100 m

1:10000

Conversão de escala de área e volume

Você pode se surpreender, mas a conversão de escala para superfícies e volumes não é tão óbvia quanto para distâncias. A escala geralmente informa a relação entre os comprimentos dimensionados e os comprimentos originais, o que significa que todas as dimensões precisam mudar.

Se descobrirmos que o fator de escala é igual a f, então a razão entre a área dimensionada e a área real será e, para o exemplo correspondente com volumes, será .

Digamos que você queira reduzir a circunferência de um círculo por um fator de 2. Então você pode concluir imediatamente que a nova área será 4 vezes menor. Por outro lado, você pode estar se perguntando como encontrar o fator de escala entre duas superfícies ou volumes. Basta calcular a razão entre o valor escalado e o valor real, assim, o fator de escala que descreve seu modelo será uma raiz quadrada para áreas e uma raiz cúbica para volumes.

Nessa calculadora de fator de escala, você não precisa se preocupar com todos esses passos. Você pode simplesmente escolher a opção para a qual deseja encontrar a escala.

Aplicação da calculadora de escala

Imaginemos que você encontrou uma planta para o depósito de jardim dos seus sonhos. Em uma instrução de modelo em escala, está escrito que o comprimento é de 10 cm, a largura é de 8 cm e a altura é de 5 cm. Você deseja construir uma estrutura com comprimento de 5 m, em que as proporções das outras dimensões sejam mantidas.

  1. Estime o fator de escala, 10 cm / 5 m = 0,02.

  2. Anote-o na forma de uma escala numérica, 1:50, para que você se lembre da escala do seu projeto.

  3. Encontre as dimensões restantes, ou seja, largura: 8 cm / 0,02 = 4 m, altura: 5 cm / 0,02 = 2,5 m.

  4. Você pode avaliar o volume total do galpão para ter certeza de que todos os seus equipamentos de jardinagem caberão lá dentro: 5 m ⋅ 4 m ⋅ 2,5 m = 50 m³.

Como você pode ver, é muito fácil calcular o tamanho final das paredes do galpão com uma pequena ajuda da nossa calculadora de escala. No entanto, a aparência geral não será imponente se a construção tiver apenas paredes nuas sem um telhado. Mas você pode mudar isso, confira a calculadora de telhados da Omni e crie um espaço maravilhoso em seu jardim!

FAQ

Como calcular a distância a partir das escalas do mapa?

Para determinar a distância entre dois objetos com base na distância do mapa:

  1. Determine a distância entre esses objetos no mapa.

  2. Aplique a fórmula de conversão de escala: distância do mapa / fator de escala.

  3. O resultado que você obtém é precisamente a distância no mundo real entre os dois objetos.

O que significa ter uma escala de 1 para 100?

Uma escala de 1:100 significa que a distância no mapa é 100 vezes menor do que a distância no mundo real. Ou seja, 1 centímetro (0,01 metro) no mapa corresponde a 100 cm (1 metro) no mundo real.

Quanto é 10 cm no mapa de 1 para 1000?

100 metros. A escala 1:1000 significa que 1 cm no mapa corresponde a 1000 cm, que é 10 m. Portanto, 10 cm em um mapa significa 100 m na vida real.

Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
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