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Calculadora de Razão

Created by Piotr Małek and Julia Żuławińska
Reviewed by Jack Bowater
Translated by Luna Maldonado Fontes and João Rafael Lucio dos Santos, PhD
Last updated: Apr 22, 2024


A calculadora de razão da Omni ajudará você a calcular razões equivalentes dadas três das quatro partes das duas razões. Uma razão é uma relação entre duas quantidades, muitas vezes representada como uma fração. Ela mostra quanto de uma parte está contida em outra parte, representando basicamente uma quantidade fracionária ou percentual do todo.

Antes de podermos usar a calculadora, precisamos entender como construir razões e como encontrar uma razão.

Como construir razões?

Uma razão, assim como uma fração, é composta de duas partes. Há o numerador (o número superior da fração) e o denominador (o número inferior da fração).

Por exemplo, suponha que haja uma torta cortada em oito fatias e que três das oito fatias tenham sido comidas. Se quisermos saber a razão de fatias comidas em comparação com a torta inteira, teremos que colocar o número comido como numerador e o número total de fatias como denominador; 3/8.

Essa é a mais básica das razões, pois não há simplificação envolvida. Mas e se você quiser simplificar ou ampliar a razão para uma razão maior, porém equivalente? A próxima seção sobre como encontrar uma razão explicará o processo.

Como encontrar uma razão?

Suponha que tenhamos a mesma razão de 3/8, mas queremos aumentá-la para uma razão maior e equivalente com um denominador de 72. A maneira de resolver essa questão é fazer um produto cruzado das razões. Isso significa, representar as razões como frações, igualar estas frações e resolver a parte desconhecida. Você pode fazer esse procedimentos seguindo os passos abaixo:

  1. Escreva ambas as razões em termos de frações, rotulando a parte desconhecida com um x.
  2. Você pode definir as frações como iguais entre si.
  3. Use o processo de multiplicação cruzada para isolar a variável.
  4. Resolva a variável.
  5. Use a calculadora de razão para verificar sua resposta.

No exemplo acima, as etapas seriam as seguintes:

  1. 3/8 = x/72;
  2. 8 · x = 72 · 3;
  3. 8x = 216;
  4. x = 27.

Para razões mais complexas envolvendo números maiores ou decimais, é muito mais conveniente usar a calculadora de razão. A calculadora de proporção 🇺🇸, também pode ser usada para resolver problemas como esse mostrado acima.

A razão de ouro

Reta da razão de ouro

A razão de ouro é uma razão especial que é obtida quando duas quantidades têm a mesma razão que a razão de sua soma com a maior das duas quantidades. Se você denotar as duas quantidades como a e b, então a razão de ouro é (a+b)/a = a/b. O valor dessa proporção é aproximadamente 1,618. A calculadora da razão de ouro é útil para você calcular essa razão.

Diz-se que o retângulo que é esteticamente mais agradável aos olhos é o retângulo de ouro. Esse é um retângulo com comprimento a + b e largura a. O retângulo é de ouro se (a+b)/a = a/b. A calculadora do retângulo de ouro calculará o comprimento e a largura necessários para obter o retângulo de ouro perfeito.

A calculadora de razão também é útil na aplicação geométrica de semelhança de triângulos. Se os lados de um triângulo estiverem em proporção com os lados de outro triângulo, diz-se que os dois triângulos são semelhantes. Isso também se aplica a outros polígonos.

FAQ

O que é a razão de ouro?

A razão de ouro é um número especial, aproximadamente 1,618, encontrado ao dividir uma reta em duas partes, de modo que a parte maior dividida pela parte menor seja igual ao comprimento total dividido pela parte maior. Ela é frequentemente vista na natureza, na arte e na arquitetura, criando proporções esteticamente agradáveis.

Como encontrar a razão de dois números?

Para encontrar a razão de dois números, siga estas etapas simples:

  1. Escolha dois números nos quais você tenha interesse.
  2. Divida ambos os números por seu maior divisor comum.
  3. Após a divisão, escreva o resultado separado por dois pontos (por exemplo, 3:4).
  4. O resultado é a sua razão!

Por exemplo, para encontrar a razão de 10 e 15, primeiro encontre o MDC, que é 5. Divida ambos os números por 5.

A razão é 2:3.

Quais são as três maneiras de encontrar uma razão?

Aqui estão três maneiras de você encontrar uma razão:

  • Comparação direta: basta você comparar dois números diretamente. Por exemplo, se você tiver 4 maçãs e 8 laranjas, a razão é 4:8. Você pode simplificá-la para 1:2.

  • Fator de escala: encontre um divisor comum que possa escalar ambos os números para uma forma mais simples. Por exemplo, para 10 e 20, divida ambos por 10, obtendo a razão de 1:2.

  • Maior divisor comum (MDC): divida ambos os números pelo MDC para simplificar a razão. Por exemplo, o MDC de 14 e 28 é 14, portanto, a razão é 1:2 após dividir ambos os números por 14.

Qual é a razão de 3 para 5?

A razão de 3 para 5 significa que para cada 3 unidades de uma quantidade, há 5 unidades de outra. É como comparar duas coisas; por exemplo, se você tiver 3 maçãs, terá 5 laranjas. Essa razão pode ser escrita como 3:5 ou como uma fração, 3/5.

Piotr Małek and Julia Żuławińska
Ratio of...
two numbers - A:B
I would like to...
find an equivalent of a ratio.
A : B = C : D
A
B
C
D
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