Kalkulator wartości t

Użyj kalkulatora wartości t, aby obliczyć wartość t dla danego zbioru danych przy użyciu średniej z próby, średniej populacji, odchylenia standardowego 🇺🇸 i rozmiaru próby.

W dalszej części artykułu odpowiemy na pytania takie jak:

• Czym jest wartość t?
• Jak obliczyć wartość t?
• Jaka jest różnica między wartością t a wartością z?

Sprawdź również nasz kalkulator testu F 🇺🇸.

W statystyce wartość t (t-score) jest miarą, która opisuje związek między próbą a populacją. Wartość t ma kluczowe znaczenie dla testu t-Studenta, którego wykonanie służy do oceny hipotez dotyczących średniej populacji.

Dokładniej, wartość t jest używana do określenia, czy należy przyjść, czy odrzucić hipotezę zerową. Jest ona używana w połączeniu z wartością p (p-value) lub wartością krytyczną, która określa prawdopodobieństwo wystąpienia losowych rezultatów. Jest ona porównywalna z wartością z, z tą różnicą, że wartość t jest stosowana w przypadku prób o małej liczności lub nieznanym odchyleniu standardowym populacji.

Aby obliczyć wartość t, musisz użyć następującego wzoru:

Gdzie:

• $\bar x$ — średnia z próby;
• $\mu$ — średnia populacji;
• $n$ — wielkość próby; oraz
• $s$ — odchylenie standardowe próby.

Aby obliczyć wartość t, musisz podać następujące wartości:

• Średnia z próby, $\bar x$;
• Średnia populacji, $\mu$;
• Wielkość próby, $s$; oraz
• Odchylenie standardowe próby, $s$.

Ewentualnie możesz użyć narzędzia w odwrotnej kolejności; na przykład możesz wyliczyć średnią z próby na podstawie znanej wartości t, pod warunkiem że uzupełnisz wszystkie pozostałe pola.

Załóżmy, że jesteś koszykarzem, a twój średni wynik zdobytych punktów wynosi 15 (x̄) z ostatnich 36 (n) rozgrywek. Odchylenie standardowe wynosi 6 (s). Wiesz, że przeciętny koszykarz zdobywa 10 punktów (μ). Czy Twoje wyniki należy uznać za ponadprzeciętne? A może twoje aktualne rezultaty to jedynie wynik szczęścia? Znalezienie wartości t i wartości prawdopodobieństwa pomoże ci zinterpretować swoje statystyki. Dokładniej mówiąc, znalezienie wartości t oraz wartości p pozwoli ci dostrzec, czy istnieje znacząca różnica między twoją średnią a średnią wszystkich innych graczy.

Stosując wcześniej podany wzór na wartość t, możesz uzyskać następujące równanie.

$t = \dfrac{15 - 10}{6 / \sqrt{36}} = 5$

Teraz wiemy, że wartość t jest równa 5, ale co to tak naprawdę oznacza? Aby lepiej to zrozumieć, powinieneś porównać tę wartość z określonym poziomem istotności statystycznej, powiedzmy 5 procent (α = 5%) testu t-Studenta. Ponieważ wielkość próby jest stosunkowo duża (n > 30), możemy użyć wartości krytycznej standardowego rozkładu normalnego N(0,1). Wartość krytyczna alfa 5% w standardowym rozkładzie normalnym wynosi 1,645. Ponieważ nasza wartość t jest wyższa niż wyliczona wartość krytyczna, możemy dojść do wniosku, że osiągasz lepsze rezultaty niż przeciętny gracz koszykówki!