Ostatnia aktualizacja: May 06, 2024

Kalkulator wartości t

Q: Czym jest wartość t i test t-Studenta?

W statystyce wartość t ( t-score ) jest miarą, która opisuje związek między próbą a populacją . Wartość t ma kluczowe znaczenie dla testu t-Studenta, którego wykonanie służy do oceny hipotez dotyczących średniej populacji. Read more

Q: Jak obliczyć wartość t?

Aby obliczyć wartość t: Określ średnią z próby ( x̄ , x bar), która jest średnią arytmetyczną twojego zestawu danych. Znajdź średnią populacji ( μ , mu). Oblicz odchylenie standardowe próby ( s ), za pomocą pierwiastka kwadratowego z wariancji. Jeżeli wariancja nie jest podana, możesz ją znaleźć za pomocą odjęcia każdej wartości z próby od średniej tej próby. Wszystkie wyniki podnieś do kwadratu i dodaj je do siebie. Oblicz wartość t podstawiając dane do wzoru (x̄ - μ) / (s / √n) , gdzie n oznacza wielkość próby. Read more

Q: Jak powstał test t-Studenta?

Test t-studenta został opracowany przez Gosseta , który opracował powiązaną teorię statystyczną w 1908 roku. W tym czasie Gosset pracował w browarze Guinness w Dublinie, który miał wewnętrzną politykę zabraniającą pracownikom publikowania firmowych informacji, aby zapobiec potencjalnym wyciekom tajemnic handlowych. Gosset znalazł jednak lukę: publikował artykuły pod pseudonimem „Student” . W rezultacie statystyczny rozkład t stał się znany jako test t-Studenta, a nie t-Gosseta. Gdy następnym razem wraz ze swoimi kompanami będziecie delektować się kuflem Guinnessa, masz fascynującą historię do opowiedzenia! Read more

Spis treści

Czym jest wartość t i test t-Studenta?Jaki jest wzór na wartość t?Jak korzystać z kalkulatora wartości t?Przykład użycia wartości t FAQs

Użyj kalkulatora wartości t, aby obliczyć wartość t dla danego zbioru danych przy użyciu średniej z próby, średniej populacji, odchylenia standardowego 🇺🇸 i rozmiaru próby.

W dalszej części artykułu odpowiemy na pytania takie jak:

Czym jest wartość t?
Jak obliczyć wartość t?
Jaka jest różnica między wartością t a wartością z?

Sprawdź również nasz kalkulator testu F 🇺🇸.

Czym jest wartość t i test t-Studenta?

W statystyce wartość t (t-score) jest miarą, która opisuje związek między próbą a populacją. Wartość t ma kluczowe znaczenie dla testu t-Studenta, którego wykonanie służy do oceny hipotez dotyczących średniej populacji.

Dokładniej, wartość t jest używana do określenia, czy należy przyjść, czy odrzucić hipotezę zerową. Jest ona używana w połączeniu z wartością p (p-value) lub wartością krytyczną, która określa prawdopodobieństwo wystąpienia losowych rezultatów. Jest ona porównywalna z wartością z, z tą różnicą, że wartość t jest stosowana w przypadku prób o małej liczności lub nieznanym odchyleniu standardowym populacji.

Jaki jest wzór na wartość t?

Aby obliczyć wartość t, musisz użyć następującego wzoru:

t = \frac{\bar x - \mu}{s/\sqrt n}

Gdzie:

$\bar x$ — średnia z próby;
$\mu$ — średnia populacji;
$n$ — wielkość próby; oraz
$s$ — odchylenie standardowe próby.

Jak korzystać z kalkulatora wartości t?

Aby obliczyć wartość t, musisz podać następujące wartości:

Średnia z próby, $\bar x$ ;
Średnia populacji, $\mu$ ;
Wielkość próby, $s$ ; oraz
Odchylenie standardowe próby, $s$ .

Ewentualnie możesz użyć narzędzia w odwrotnej kolejności; na przykład możesz wyliczyć średnią z próby na podstawie znanej wartości t, pod warunkiem że uzupełnisz wszystkie pozostałe pola.

Przykład użycia wartości t

Załóżmy, że jesteś koszykarzem, a twój średni wynik zdobytych punktów wynosi 15 (x̄) z ostatnich 36 (n) rozgrywek. Odchylenie standardowe wynosi 6 (s). Wiesz, że przeciętny koszykarz zdobywa 10 punktów (μ). Czy Twoje wyniki należy uznać za ponadprzeciętne? A może twoje aktualne rezultaty to jedynie wynik szczęścia? Znalezienie wartości t i wartości prawdopodobieństwa pomoże ci zinterpretować swoje statystyki. Dokładniej mówiąc, znalezienie wartości t oraz wartości p pozwoli ci dostrzec, czy istnieje znacząca różnica między twoją średnią a średnią wszystkich innych graczy.

Stosując wcześniej podany wzór na wartość t, możesz uzyskać następujące równanie.

$t = \dfrac{15 - 10}{6 / \sqrt{36}} = 5$

Teraz wiemy, że wartość t jest równa 5, ale co to tak naprawdę oznacza? Aby lepiej to zrozumieć, powinieneś porównać tę wartość z określonym poziomem istotności statystycznej, powiedzmy 5 procent (α = 5%) testu t-Studenta. Ponieważ wielkość próby jest stosunkowo duża (n > 30), możemy użyć wartości krytycznej standardowego rozkładu normalnego N(0,1). Wartość krytyczna alfa 5% w standardowym rozkładzie normalnym wynosi 1,645. Ponieważ nasza wartość t jest wyższa niż wyliczona wartość krytyczna, możemy dojść do wniosku, że osiągasz lepsze rezultaty niż przeciętny gracz koszykówki!

🙋 Właśnie wykonaliśmy test t-Studenta! Sprawdź nasz kalkulator testu t-Studenta, aby dowiedzieć się więcej.

FAQs

Jaka jest różnica pomiędzy wartością t a wartością z?

Zarówno wartość t jak i wartość z mają na celu zestawienie i zobrazowanie rozbieżności między próbą a średnią populacji. Główna różnica pomiędzy wartością t a wartością z wynika z zastosowania wartości odchylenia standardowego populacji. W przypadku wartości z zakładamy, że jest ono dane, podczas gdy w przypadku wartości t musimy je oszacować. Ponadto wartość t może być stosowana również, gdy masz małą próbkę (mniej niż 30 elementów).

Jak obliczyć wartość t?

Aby obliczyć wartość t:

Określ średnią z próby (x̄, x bar), która jest średnią arytmetyczną twojego zestawu danych.
Znajdź średnią populacji (μ, mu).
Oblicz odchylenie standardowe próby (s), za pomocą pierwiastka kwadratowego z wariancji. Jeżeli wariancja nie jest podana, możesz ją znaleźć za pomocą odjęcia każdej wartości z próby od średniej tej próby. Wszystkie wyniki podnieś do kwadratu i dodaj je do siebie.
Oblicz wartość t podstawiając dane do wzoru (x̄ - μ) / (s / √n), gdzie n oznacza wielkość próby.

Jak powstał test t-Studenta?

Test t-studenta został opracowany przez Gosseta, który opracował powiązaną teorię statystyczną w 1908 roku. W tym czasie Gosset pracował w browarze Guinness w Dublinie, który miał wewnętrzną politykę zabraniającą pracownikom publikowania firmowych informacji, aby zapobiec potencjalnym wyciekom tajemnic handlowych. Gosset znalazł jednak lukę: publikował artykuły pod pseudonimem „Student”. W rezultacie statystyczny rozkład t stał się znany jako test t-Studenta, a nie t-Gosseta. Gdy następnym razem wraz ze swoimi kompanami będziecie delektować się kuflem Guinnessa, masz fascynującą historię do opowiedzenia!