Omni Calculator logo

Kalkulator rangi centylowej

Created by Bogna Szyk
Reviewed by Dominik Czernia, PhD and Jack Bowater
Translated by Dawid Siuda and Joanna Śmietańska, PhD
Last updated: Jan 18, 2024


Nasz kalkulator rangi centylowej pomoże ci znaleźć percentyl 🇺🇸 dla dowolnej liczby w zestawie liczącym do 30 wartości. Wynik będzie szacunkiem informującym czy twoja wartość plasuje się wysoko, czy nisko w tym konkretnym zbiorze danych.

Zasadniczo rangę percentylową uzyskuje się, dzieląc dane na rangi za pomocą percentyli. W tym artykule omówimy definicję i zastosowania rangi percentylowej oraz podamy przydatny wzór na rangę percentylową do wykorzystania w obliczeniach. Czytaj dalej, aby dowiedzieć się więcej o tym, jak znaleźć rangę percentylową.

💡 Aby uzyskać dokładniejszą analizę statystyczną zbioru danych, sprawdź nasz kalkulator podsumowania 5 liczb 🇺🇸!

Czym są rangi centylowe?

Zbliża się koniec roku szkolnego. Zaczynasz zastanawiać się, którą uczelnię wybrać. Wiesz, że nie jesteś najlepszym uczniem w klasie, ale radzisz sobie całkiem dobrze. Znalazłeś/aś świetną uczelnię i teraz patrzysz na ich wymagania wstępne. Mówią, że potrzebujesz co najmniej 150 punktów liczonych na podstawie egzaminu maturalnego.

Jesteś jeszcze przed maturą, więc zaczynasz się zastanawiać: „Czy 150 punktów to dużo? Czy możliwe jest zdobycie 150 punktów?” W jakiś sposób dostajesz w swoje ręce zeszłoroczny wykres percentylowy z rekrutacji na te studia i sprawdzasz jaki procent wszystkich aplikujących uzyskało wynik 150 lub niższy.

To, czego szukasz, to właśnie ranga centylowa wartości 150. Dowiadujesz się, że percentyl wynosi 60. Oznacza to, że 60% wszystkich uczniów uzyskało wynik równy lub niższy niż 150. Oznacza to, że musisz pokonać 60% wszystkich uczniów, aby dostać się do wymarzonej szkoły. Z całą pewnością jest to do zrobienia — jeśli zaczniesz uczyć się już teraz!

Poniżej omówimy bardziej szczegółowo, czym jest ranga centylowa, aby pomóc ci zrozumieć, jak znaleźć percentyl dla wartości dowolnego zestawu danych.

Wzór na rangę centylową

Teraz gdy masz już lepsze pojęcie o tym, czym właściwie jest ranga centylowa, spróbujmy ująć ją w zgrabnym równaniu matematycznym. Użyjemy zestawu wartości A = {x₁, x₂, x₃, ..., xn} z n wartościami i spróbujemy określić rangę percentylową punktu danych xₘ. W takim przypadku:

RC = L / n ⋅ 100

gdzie:

  • RC — ranga centylowa — może przyjmować wartości od 0 do 100

  • L — liczba wartości ze zbioru A, które są niższe lub równe twojej wartości danych xm

  • n — całkowita liczba wartości w zbiorze A

Ta formuła wygląda na prostą, ale ręczne znalezienie rangi jest w rzeczywistości dość żmudnym zadaniem. Wiąże się to z koniecznością wykonania wielu podobnych do siebie działań. Sprawdź następną sekcję z przykładem pokazującym, jak znaleźć percentyl danej wartości. Na szczęście możesz również skorzystać z naszego kalkulatora, aby zrobić to znacznie szybciej!

Jak znaleźć rangę centylową dla zbioru danych?

Wiesz już jak obliczyć rangę centylową, więc przejdźmy do rzeczywistego przykładu.

Załóżmy, że twój nauczyciel oddał ci test z zeszłego tygodnia. Spoglądasz na swoją ocenę (lub korzystasz z naszego kalkulatora ocen z testów 🇺🇸) — okazuje się, że masz 25 punktów, ale maksimum nie jest nigdzie widoczne. Nie masz pojęcia, czy 25 punktów to dużo czy mało. Nauczyciel uśmiecha się do ciebie i mówi, że musisz obliczyć swoją ocenę samodzielnie. Zapisuje wszystkie wyniki na tablicy: 6, 12, 24, 33, 23, 17, 30, 18, 27, 17, 25, 23, 27, 20, 13, 32, 26.

Nauczyciel podaje ci również skalę ocen. Okazuje się, że jest ona oparta na percentylach: ocena 5 dla percentyli 91-100, ocena 4 dla 71-90, ocena 3 dla 51-70 i ocena 2 dla 25-50. Zgadza się; nauczyciel zdecydował, że 25% klasy nie zda testu. Jak więc obliczyć rangę centylową w tym przypadku?

  1. Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, jest uporządkowanie liczb w kolejności rosnącej. Nie musisz tego robić, ale znacznie ułatwi ci to dalsze obliczenia:

    6, 12, 13, 17, 17, 18, 20, 23, 24, 24, 25, 26, 27, 27, 30, 32, 33, czyli łącznie 17 liczb

    Mamy 17 wyników, co oznacza, że n = 17.

  2. Teraz znajdź swój wynik. 25 punktów leży mniej więcej w dwóch trzecich tego zbioru danych, więc zaczynasz mieć nadzieję na dobrą ocenę.

  3. Policz wyniki, które są niższe lub równe twojemu:

    6, 12, 13, 17, 17, 18, 20, 23, 24, 24, 25 — czyli w sumie 11 liczb

    Oznacza to, że wartość L = 11.

  4. Teraz pozostaje już tylko podstawić te liczby do wzoru na rangę centylową:

    RC = L / N ⋅ 100

    RC = 11 / 17 ⋅ 100

    RC = 64,7

  5. W ten sposób można znaleźć percentyl, który w twoim przypadku wynosi 64,7. To przekłada się na solidną tróję. Mogło być lepiej, ale przynajmniej test został zaliczony!

Zastosowania rankingu centylowego

Wiedza o tym, jak obliczyć percentyl, może zaoszczędzić ci wielu kłopotów w szkole, ale jest również niezwykle przydatna w prawdziwym życiu! Kiedy stajesz się rodzicem, masz tendencję do sprawdzania, jak rozwija się twoje dziecko, porównując jego osiągnięcia z osiągnięciami rówieśników. Na przykład, mierzysz wagę swojego noworodka i sprawdzasz, jaki jest jego percentyl (mamy kalkulator centylowy masy ciała 🇺🇸). Jeśli jest bardzo niski, twoje dziecko jest mniejsze i lżejsze niż przeciętny noworodek; jeśli jest wysoki, twoje dziecko jest większe niż przeciętne (możesz również skorzystać z naszego kalkulatora centylowego wzrostu 🇺🇸).

FAQ

Jak oblicza się rangę centylową?

Aby obliczyć rangę centylową:

  1. Zapisz liczbę X, dla której chcesz znaleźć rangę centylową.
  2. Policz całkowitą liczbę wartości, z którymi ją porównasz. Nazwiemy to zmienną n.
  3. Policz, ile z tych liczb jest mniejszych lub równych X. Nazwiemy to L.
  4. Podziel L przez n i pomnóż wynik przez 100, aby uzyskać rangę percentyla X.

Czym jest percentyl?

Percentyl to liczba w skali 0-100, która wskazuje, jak dana wartość wypada na tle innych w określonym kontekście. Może reprezentować oceny, warunki fizyczne lub dowolną inną wymierną właściwość.

Jaki jest najwyższy percentyl?

Setny to najwyższy percentyl. Percentyl numer 100 reprezentuje najwyższą pozycję, w kontekście porównywania różnych wartości. Oznacza to, że wszystkie inne wartości są mniejsze lub równe tej liczbie.

Co oznacza 95. percentyl?

Jeśli liczba jest 95. percentylem, oznacza to, że 95% wartości w zbiorze danych jest mniejsza lub równa tej liczbie. Pozostałe 5% zbioru danych jest większe niż wartość 95. percentyla.

Bogna Szyk
Find percentile rank of...
Data (enter up to 30 numbers)
x₁
x₂
x₃
x₄
x₅
Check out 44 similar descriptive statistics calculators 📊
5 number summary5★ rating averageCoefficient of variation… 41 more
People also viewed…

90% confidence interval

If you don't like statistics, but life is forcing you to count the 90% confidence interval, this calculator will significantly help.

Accuracy

The accuracy calculator is a simple tool for calculating accuracy using three simple methods.

Black hole collision

The Black Hole Collision Calculator lets you see the effects of a black hole collision, as well as revealing some of the mysteries of black holes, come on in and enjoy!

Test grade

With this test grade calculator, you'll quickly determine the test percentage score and grade.