Kalkulator wielkości próby

Jeśli prowadzisz badania i zastanawiasz się ile pomiarów potrzebujesz, aby były one istotne statystycznie, ten kalkulator wielkości próby jest tutaj, aby ci pomóc. Wszystko, co musisz zrobić, to zadać sobie te trzy pytania przed jego użyciem:

• Jak dokładny powinien być twój wynik? (margines błędu)
• Jakiego poziomu ufności potrzebujesz? (poziom ufności)
• Jaki jest twój wstępny szacunek? (szacunkowa proporcja)

Czytaj dalej, aby dowiedzieć się jak obliczyć wielkość próby za pomocą tego narzędzia i co oznaczają wszystkie zmienne we wzorze obliczania wielkości próby.

Wielkość próby odnosi się do liczby obserwacji lub punktów danych zebranych z populacji na potrzeby badania lub ankiety. Jest to krytyczny czynnik zapewniający dokładność i wiarygodność wyników badań, co jest znane jako istotność statystyczna. Prawidłowo dobrana wielkość próby pomaga odzwierciedlić rzeczywistą charakterystykę populacji, zmniejszając błąd próbkowania.

Zanim przyjrzysz się wzorowi i obliczeniom wielkości próby, warto zwrócić uwagę na kilka terminów z zakresu statystyki:

• Populacja: Cała grupa, którą chcesz zbadać (np. wszyscy klienci lub mieszkańcy miasta).
• Margines błędu: Miara tego, jak bardzo twoje wyniki mogą różnić się od prawdy.
• Poziom ufności: Jak bardzo jesteś pewien, że twoje wyniki odzwierciedlają rzeczywisty obraz (zwykle 95%).
• Odchylenie standardowe: Liczba, która mówi ci, jak rozłożone są twoje dane.
• Moc badania: Szansa, że twoje badanie wykryje rzeczywiste różnice lub efekty, jeśli takie istnieją.

Równanie, którego używa nasz kalkulator wielkości próby to:

gdzie:

• $Z$ — Wartość Z (z-score) powiązana z wybranym poziomem ufności. Nasz kalkulator istotności statystycznej oblicza tę wartość automatycznie, ale jeśli chcesz dowiedzieć się, jak obliczyć ją ręcznie, zapoznaj się z instrukcjami naszego kalkulatora przedziału ufności.

• $\mathrm{ME}$ — Margines błędu: mówi o tym jak duże jest prawdopodobieństwo (przy danym poziomie ufności, na przykład 95%), że rzeczywista wartość nie różni się od tej, którą uzyskaliśmy, o więcej niż ten margines błędu. Możesz dowiedzieć się więcej na ten temat w naszym kalkulatorze marginesu błędu 🇺🇸.

• $p$ — Twoje początkowe oszacowanie proporcji. Na przykład, jeśli przeprowadzasz ankietę wśród studentów, próbując dowiedzieć się, ilu z nich przeczytało więcej niż 5 książek w zeszłym roku, możesz znać wynik poprzedniej ankiety — 40%. Jeśli nie masz takich szacunków, użyj konserwatywnej wartości 50%.

• $n_1$ — Wymagana wielkość próby.

Jeśli twoja populacja jest skończona — na przykład przeprowadzasz ankietę wśród studentów tylko jednego wydziału i znasz ich liczbę — musisz uwzględnić korektę w następującej formie:

gdzie:

• $N$ - Całkowita wielkość populacji.
• $n_2$ - Wielkość próby pobranej z całej populacji, która sprawi, że Twoje badanie będzie istotne pod względem statystyki.

Przeanalizujemy przypadek ankiety krok po kroku, abyś mógł uzyskać jasny obraz jak korzystać z naszego kalkulatora wielkości próby. Planujesz przeprowadzić ankietę, aby dowiedzieć się, jaki jest odsetek studentów na twoim kampusie, którzy regularnie jedzą lunch w stołówce kampusu.

1. Zdecyduj jak dokładny ma być twój wynik. Załóżmy, że ważne jest, aby stołówka znała wynik z marginesem błędu $2\%$ maksimum.

2. Zdecyduj o swoim poziomie ufności. Możemy założyć, że chcesz mieć $99\%$ pewność, że twój wynik jest poprawny.

3. Czy masz wstępne przypuszczenie dotyczące proporcji? Załóżmy, że uzyskaliśmy dostęp do podobnej ankiety sprzed 10 lat, a proporcja była równa $30\%$. Możesz przyjąć to jako wstępne oszacowanie.

4. Czy całkowita populacja studentów jest tak wysoka, że możesz założyć, że jest nieskończona? Prawdopodobnie nie. Musisz znaleźć aktualne dane dotyczące liczby studentów na kampusie — załóżmy, że jest to $25000$.

5. Wszystko, co musisz teraz zrobić, to wprowadzić wszystkie te dane do naszego kalkulatora wielkości próby. Wielkość próby wymagana do uzyskania wyniku istotnego statystycznie wynosi $3051$. Musisz zadać to samo pytanie wielu studentom... Czy na pewno nie możesz zadowolić się poziomem ufności $95\%$? 😀

Oto kilka czynników, które należy wziąć pod uwagę, aby zapewnić wiarygodne wyniki na podstawie wielkości próby:

1. Rozmiar populacji
   W przypadku dużych populacji (ponad 10 000) próba o wielkości około 384 jest zazwyczaj wystarczająca do uzyskania 95% poziomu ufności z marginesem błędu ±5%. W przypadku mniejszych populacji (poniżej 1000) musisz zastosować korektę populacji skończonej (FPC), aby odpowiednio dostosować wielkość próby.

2. Poziom ufności i margines błędu
   Wyższy poziom ufności lub mniejszy margines błędu (np. ±3% zamiast ±5%) wymaga większej próby, aby osiągnąć większą precyzję.

3. Moc badania
   Wyższa moc badania wymaga większej wielkości próby, aby zmniejszyć ryzyko fałszywych wyników negatywnych.

4. Zmienność w populacji
   Większa próba jest potrzebna do uchwycenia tej zmienności, jeśli populacja jest bardzo zróżnicowana. W przypadku braku pewności, do obliczenia wielkości próby często stosuje się konserwatywne oszacowanie 50% zmienności.

5. Rodzaj badania
   Różne badania wymagają różnej wielkości próby. Ankiety eksploracyjne mogą wymagać mniejszej liczby uczestników, podczas gdy badania takie jak badania kliniczne lub te dotyczące wrażliwych tematów wymagają większych prób w celu zapewnienia dokładności. Jeśli analizujesz podgrupy (np. wiek lub płeć), upewnij się, że wielkość próby uwzględnia każdą grupę.

Teraz gdy już wiesz, jak obliczyć wielkość próby, możesz pójść dalej i użyć jej do obliczenia innych statystyk interesujących w twoich badaniach:

• Kalkulator błędu próbkowania 🇺🇸: wielkość próby jest najbardziej wpływową cechą przy przewidywaniu błędu z próby. Użyj go, aby obliczyć błąd próby.

• Kalkulator prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego 🇺🇸: użyj wielkości próby wraz ze średnią populacji i odchyleniem standardowym, aby znaleźć prawdopodobieństwo, że średnia próby mieści się w określonym zakresie.

• Kalkulator rozkładu prawdopodobieństwa próbkowania proporcji próby 🇺🇸: użyj wielkości próby i proporcji populacji, aby znaleźć prawdopodobieństwo, że proporcja próby mieści się w określonym zakresie.