Omni Calculator logo

Kalkulator zaokrąglania liczb

Created by Mateusz Mucha and Maciej Kowalski, PhD candidate
Reviewed by Jack Bowater
Translated by Dawid Siuda and Joanna Śmietańska, PhD
Last updated: Jan 18, 2024


Nasz kalkulator zaokrąglania liczb może być używany do zmniejszenia precyzji liczby, aby uczynić ją krótszą, prostszą i/lub łatwiejszą do zrozumienia. Często zdarza się, że nie potrzebujesz dokładnej liczby (np. 3324,238576) i w dalszych obliczeniach wolisz używać zaokrąglenia 3324,34, 3324 lub nawet 3300; ten zaokrąglający kalkulator dziesiętny pozwoli ci to zrobić w mgnieniu oka. Po prostu wprowadź liczbę i wybierz żądaną dokładność zaokrąglenia lub typ zaokrąglenia.

Rodzaje zaokrągleń

W zależności od konkretnego zadania nasz kalkulator oferuje kilka rodzajów zaokrągleń. Czasami chcesz zaokrąglić wszystko w górę (wówczas 2,1 zostanie zaokrąglone do 3). Czasami chcesz, aby dokładne połówki były zaokrąglane w górę lub w dół itp. Oto opis wszystkich opcji zaokrągleń zastosowanych w Omni kalkulatorze zaokrąglania liczb.

  • W górę — zaokrągla od zera. 3,2 i 3,6 stają się 4, ale -3,2 i -3,6 staną się -4.
  • W dół — zaokrągla w kierunku zera. Powyższe liczby staną się odpowiednio 3 i -3.
  • Sufit (ang. ceil) — zaokrągla w kierunku większej liczby. Różni się od zaokrąglania w górę sposobem obsługi liczb ujemnych. Zarówno -3,2 jak i -3,6 zostaną zaokrąglone do -3.
  • Podłoga (ang. floor) — zaokrągla w kierunku mniejszej liczby. Podobnie, liczby ujemne są traktowane odwrotnie niż w przypadku zaokrąglania w dół. -3,2 staje się -4. Na tej zasadzie opiera się nasz kalkulator modulo.
  • Zaokrąglanie w górę do najbliższej liczby całkowitej — zaokrągla w kierunku najbliższego sąsiada. W przypadku połówek zaokrągla w kierunku od zera (tak jak w trybie w górę). Na przykład, 3,5 staje się 4, a -3,5 staje się -4. Jest to standardowa metoda zaokrąglania.
  • Zaokrąglanie w dół do najbliższej liczby całkowitej — podobnie jak w poprzednim przypadku, zaokrągla do najbliższego sąsiada, chyba że jest to połówka — wtedy zaokrągla w kierunku do zera (tak jak w trybie w dół). Wówczas liczby 3,5 i -3,5 stają się odpowiednio 3 i -3.
  • Zaokrąglanie do połowy — interesujący sposób. Zaokrągla w kierunku najbliższego sąsiada, ale w przypadku połówki zaokrągla w kierunku liczby parzystej. Zarówno 1,5 jak i 2,5 będą zaokrąglone do 2. 3,5 i 4,5 będą zaokrąglone do 4. Zapobiega to propagacji błędów zaokrąglania i dlatego jest często używane w nauce (używamy go jako domyślnego trybu w naszym kalkulatorze cyfr znaczących. Podczas zaokrąglania w górę przez cały czas, średnia byłaby zbyt wysoka... dlatego zaokrąglamy w górę tylko połowę liczb. Ta sama zasada (z opisanego wyżej powodu) jest stosowana w księgowości. Jeśli chcesz zaokrąglić do najbliższego grosza, użyj trybu zaokrąglania do połowy.
  • Połowa do góry — zaokrąglanie do najbliższego sąsiada, połówki idą w kierunku większej liczby.
  • Połowa w dół — zaokrąglanie do najbliższego sąsiada, połówki idą w kierunku mniejszej liczby.

Zaokrąglanie w skrócie

Jeśli cały ten tekst brzmi zniechęcająco, oto prosta tabela, w której możesz sprawdzić i zrozumieć wszystkie tryby zaokrąglania dostępne w naszym kalkulatorze, a także kilka dodatków jako bonus. Warto wiedzieć, że ta tabela została zaczerpnięta z bardzo zabawnego postu na temat algorytmów zaokrąglania autorstwa Maxa Maxfielda.

Przykłady zaokrągleń

FAQ

Jak zaokrąglić do najbliższej liczby całkowitej?

Aby zaokrąglić liczbę do najbliższej liczby całkowitej, musisz wziąć pod uwagę jedynie pierwszą wartość po przecinku:

  • Jeśli jest to cyfra 0, 1, 2, 3 lub 4, to zaokrąglamy w dół: przekreśl to, co znajduje się po przecinku i zachowaj część przed przecinkiem bez dodatkowych zmian.
  • Jeśli jest to cyfra 5, 6, 7, 8 lub 9, to zaokrąglamy w górę: skreślamy wszystko, co znajduje się po przecinku i zwiększamy część przed przecinkiem o jeden.

Czy 7,5 jest zaokrąglone w górę czy w dół?

Zgodnie z najpopularniejszą metodą zaokrąglania, 7,5 jest zaokrąglane do 8. Jeśli wartość zaraz po przecinku jest mniejsza niż 5, zaokrąglamy w dół; w przeciwnym razie zaokrąglamy w górę.

Do ilu zaokrągla się 2,47?

  • 2,47 zaokrągla się do 2,5, jeśli zaokrąglamy do części dziesiętnych.
  • 2,47 zaokrągla się do 2, jeśli zaokrąglamy do liczby całkowitej.

Dlaczego zaokrągla się liczby?

Zaokrąglamy liczby, aby były prostsze do zrozumienia i łatwiejsze do wykonania dalszych obliczeń. Zaokrąglanie daje liczby wystarczająco bliskie oryginalnym wartościom, więc ich przekaz jest w większości zachowany. Oczywiście w niektórych sytuacjach wymagana jest większa dokładność — dlatego czasami zaokrąglamy do najbliższej liczby całkowitej, a czasami do najbliższej setnej.

Mateusz Mucha and Maciej Kowalski, PhD candidate
Number
Round to
Hundredths (0.01)
Result
For non-standard rounding modes check out the advanced mode.
Example
NumberApproximation
-1.237-1.24
-1.235-1.24
-1.233-1.23
4.5674.57
4.5654.57
4.5634.56
Check out 75 similar arithmetic calculators ➗
Absolute changeAbsolute valueAdding and subtracting fractions… 72 more
People also viewed…

Absolute value inequalities

The absolute value inequalities calculator can show you step-by-step how to deal with various inequalities that involve the absolute value of a linear expression - with conversion between inequality and interval notation included!

Alien civilization

The alien civilization calculator explores the existence of extraterrestrial civilizations by comparing two models: the Drake equation and the Astrobiological Copernican Limits👽

Associative property

The associative property calculator is here to help you understand this basic rule of addition and multiplication and apply it in calculations.

Black hole collision

The Black Hole Collision Calculator lets you see the effects of a black hole collision, as well as revealing some of the mysteries of black holes, come on in and enjoy!