Omni calculator
Last updated:

Kalkulator pola trapezu

Spis treści

Co to jest trapez?Jak obliczyć pole trapezu?Jak policzyć obwód trapezu?Korzystanie z kalkulatora pola trapezu: przykładFAQs

Jeśli kiedykolwiek miałeś/aś problemy z zapamiętaniem wzorów na lekcjach geometrii, Omni kalkulator pola trapezu z pewnością ci pomoże. W zaledwie kilku prostych krokach będziesz w stanie znaleźć pole trapezu i określić wszystkie jego właściwości, takie jak np. długości boków kątów wewnętrznych. Jeśli więc nurtują cię pytania typu „jak znaleźć obwód trapezu”, nie szukaj już więcej — po prostu czytaj dalej, aby się dowiedzieć!

Możesz również sprawdzić nasz kalkulator obwodu, aby bardziej szczegółowo przeanalizować geometrię okręgu lub nasz kalkulator twierdzenia Pitagorasa, aby dowiedzieć się więcej o właściwościach trójkątów.

Co to jest trapez?

Trapez

Trapez to kształt geometryczny o 4 bokach, z których dwa są równoległe do siebie. Te dwa boki (a i b na rysunku) nazywane są podstawami trapezu. Pozostałe dwa boki (c i d) nazywane są ramionami. h to wysokość trapezu.

Wszystkie kąty wewnętrzne trapezu sumują się do 360°. Dodatkowo, kąty po tej samej stronie ramienia nazywane są kątami przyległymi i zawsze sumują się do 180°:

α + β = 180°

γ + δ = 180°

Jak obliczyć pole trapezu?

Aby obliczyć pole trapezu (P), wykonaj następujące kroki:

  1. Znajdź długość każdej z podstaw (a i b).
  2. Znajdź wysokość trapezu (h).
  3. Podstaw te wartości do wzoru na pole trapezu: P = (a + b) ∙ h / 2.

Możesz zauważyć, że dla trapezu o boku a = b (i stąd c = d = h), wzór upraszcza się do P = a ∙ h, co jest dokładnie wzorem na pole prostokąta.

Jak policzyć obwód trapezu?

Aby szybko policzyć obwód trapezu, wykonaj następujące kroki:

  1. Znajdź długości wszystkich boków trapezu (a, b, c i d).
  2. Dodaj je do siebie, aby otrzymać obwód trapezu: O = a + b + c + d.
  3. To wszystko! To takie proste.

Możesz też skorzystać z kalkulatora pola trapezu, który automatycznie obliczy pole i obwód trapezu.

Korzystanie z kalkulatora pola trapezu: przykład

Załóżmy, że chcesz obliczyć pole pewnego trapezu. Wszystkie znane dane to:

  • α = 30°

  • γ = 125°

  • h = 6 cm

  • a = 4 cm

  • O = 25 cm

  1. Oblicz pozostałe kąty wewnętrzne. Ponieważ α + β = 180°, β = 180° - 30° = 150°.

  2. Podobnie, ponieważ γ + δ = 180°, δ = 180° - 125° = 55°.

  3. Znajdź długości ramion trapezu, korzystając ze wzoru na sinus kąta:

    sin 30° = c / h

    sin 55° = d / h`

    c = 6 / sin 30° = 12 cm

    d = 6 / sin 55°= 7,325 cm

  4. Odejmij wartości a, c i d od obwodu trapezu, aby znaleźć długość drugiej podstawy:

    b = O - a - c - d = 25 - 4 - 12 - 7,325 = 1,675 cm

  5. Na koniec zastosuj wzór na pole trapezu:

    P = (a + b) ∙ h / 2 = (4 + 1,675) ∙ 6 / 2 = 17,026 cm²

Rzuć też okiem na kalkulator sześciokąta!

FAQs

Czym różni się trapez od innych czworokątów?

Trapezy różnią się od innych czworokątów, ponieważ mają co najmniej jedną parę boków równoległych. W rzeczywistości są one czworokątami, podobnie jak prostokąty i kwadraty, ale nie są równoległobokami.

Jakie jest pole trapezu o wysokości 5 metrów i podstawach 8 metrów i 1 metr?

Pole tego trapezu wynosi 22,5 metra kwadratowego. Aby uzyskać wynik, użyj wzoru na pole trapezu: P = (a + b) ∙ h / 2 i umieść wewnątrz niego a = 8 m, b = 1 m i h = 5 m.

A trapezoid with sides, angles and height marked.

© Omni Calculator

Perimeter

Angles

Check out 24 similar 2d geometry calculators 📏
AreaArea of a rectangleArea of crescent...21 more