Omni calculator
Ostatnia aktualizacja:

Kalkulator wysokości walca

Spis treści

Jaki jest wzór na wysokość walca?Jak znaleźć wysokość walca?FAQs

Omni kalkulator wysokości walca szybko znajdzie wysokość dowolnego walca na dziesięć różnych sposobów. Zastanawiasz się, jak znaleźć wysokość walca? Po prostu wybierz dwa parametry, które znasz, wprowadź określone wartości i oblicz wysokość.

Czytaj dalej, jeśli chcesz dowiedzieć się, jakie są możliwe wzory na wysokość walca. W większości przypadków możesz ją oszacować, znając tylko dwie z poniższych ilości:

Jak znaleźć wysokość walca?
  • obwód
  • objętość
  • średnica
  • pole powierzchni podstawy
  • boczne pole powierzchni
  • całkowite pole powierzchni

Nasz kalkulator wysokości walca jest poręcznym narzędziem dedykowanym dla brył o cylindrycznym kształcie. Walec składa się z dwóch kół (zwanych podstawami). Leżą one dokładnie jeden nad drugim, tworząc kształt rury, dlatego nazywamy taką bryłę walcem.

Ten kalkulator odpowiada na pytanie jak znaleźć wysokość walca. Jeśli chcesz oszacować inne parametry, sprawdź nasz kalkulator walca prostego 🇺🇸!

Bryła walcowa, walec skośny, walec prosty.

Jaki jest wzór na wysokość walca?

Istnieje pięć podstawowych równań, które w pełni opisują walec o danym promieniu rr i wysokości hh:

  1. Objętość walca:
V=πr2h\quad V = \pi r^2 h
  1. Pole powierzchni podstaw walca:
Pp=2πr2\quad P_\mathrm{p} = 2 \pi r^2
  1. Pole powierzchni bocznej walca:
Pb=2πrh\quad P_\mathrm{b} = 2 \pi r h
  1. Całkowite pole powierzchni walca:
Pc=Pp+Pb\quad P_\mathrm{c} = P_\mathrm{p} + P_\mathrm{b}
  1. Najdłuższa przekątna walca:
d2=4r2+h2\quad d^2 = 4 r^2 + h^2

Czasami jednak mamy inny zbiór parametrów. Dzięki naszemu kalkulatorowi wysokości walca możesz teraz szybko skorzystać z dziesięciu różnych wzorów na wysokość walca, które można wyprowadzić bezpośrednio z powyższych równań:

  1. Biorąc pod uwagę promień i objętość:
h=Vπr2\quad h = \frac{V}{\pi r^2}
  1. Znany promień i pole powierzchni bocznej:
h=Pb2πr\quad h = \frac{P_\mathrm{b}}{2 \pi r}
  1. Znany promień i pole powierzchni całkowitej:
h=Pc−2πr22πr\quad h = \frac{P_\mathrm{c} - 2 \pi r^2}{2 \pi r}
  1. Znany promień i najdłuższa przekątna:
h=d2−4r2\quad h = \sqrt{d^2 - 4r^2}
  1. Znana objętość i pole podstaw:
h=2VPp\quad h = \frac{2 V}{P_\mathrm{p}}
  1. Znana objętość i pole powierzchni bocznej:
h=Pb24πV\quad h = \frac{P^2_\mathrm{b}}{4 \pi V}
  1. Znane pole podstaw i pole powierzchni bocznej:
h=Pb22πPp\quad h = \sqrt{\frac{P^2_\mathrm{b}}{2 \pi P_\mathrm{p}}}
  1. Znane pole podstaw i powierzchnia całkowita:
h=Pc−Pp2πPp\quad h = \frac{P_\mathrm{c} - P_\mathrm{p}}{\sqrt{2 \pi P_\mathrm{p}}}
  1. Znane pole podstaw i przekątna:
h=d2−2πPp\quad h = \sqrt{d^2 - \frac{2 }{\pi}P_\mathrm{p}}
  1. Znane pole powierzchni bocznej i całkowite pole powierzchni:
h=Pb2π(Pc−Pb)\quad h = \frac{P_\mathrm{b}}{\sqrt{2 \pi (P_\mathrm{c} - P_\mathrm{b})}}

Interesują cię obliczenia związane z walcem? Z pewnością musisz sprawdzić kalkulator objętości walca i kalkulator pola powierzchni walca!

Jak znaleźć wysokość walca?

Kalkulator wysokości walca jest bardzo łatwy w użyciu. Czasami będziesz znać objętość i pole podstawy walca, ale nie będziesz znać jego wysokości. Innym razem będziesz mieć określone tylko pole powierzchni całkowitej. Jeśli kiedykolwiek staniesz przed tego rodzaju problemem, użyj tego kalkulatora, aby oszacować wysokość w trzech prostych krokach:

  1. Określ, które parametry walca znasz. Musisz znać co najmniej dwa z nich.
  2. Wprowadź wartości wybranych zmiennych.
  3. Odczytaj wynik obliczeń.

Pamiętaj, że w kalkulatorze wysokości cylindra możesz wybrać jednostki każdego parametru. Koniecznie sprawdź też narzędzia takie jak nasz przelicznik długości i przelicznik objętości 🇺🇸. Mogą one być bardzo pomocne w wielu obliczeniach.

FAQs

Jak znaleźć wysokość walca na podstawie jego pola powierzchni?

Aby znaleźć wysokość walca na podstawie jego pola powierzchni całkowitej i promienia, wykonaj następujące czynności:

  1. Pomnóż promień podniesiony do kwadratu przez 2π i odejmij tę wartość od całkowitego pola powierzchni.

  2. Podziel wynik z kroku 1 przez wartość 2π × promień.

  3. Gratulacje! Wynik to wysokość cylindra.

Jak obliczyć wysokość walca na podstawie objętości i promienia?

Aby obliczyć wysokość walca na podstawie jego objętości i promienia, postępuj zgodnie z podanymi instrukcjami:

  1. Podnieś promień do kwadratu i pomnóż go przez π.

  2. Podziel objętość walca przez wynik z kroku 1.

  3. Otrzymasz wysokość walca.

Jaka jest wysokość walca o promieniu 5 cm i objętości 900 cm³?

11,46 cm. Wzór na obliczenie wysokości walca z uwzględnieniem jego objętości i promienia to wysokość = objętość / (π × promień²).

Podstawiając wartości do wzoru, otrzymujemy: wysokość = 900 cm³ / (π ⋅ 5 cm ⋅ 5 cm) = 11,46 cm.

Jaka jest wysokość walca o promieniu 8 cm i polu powierzchni bocznej 1005,5 cm²?

20 cm. Aby znaleźć wysokość cylindra, użyjemy wzoru wysokość = pole powierzchni bocznej / (2π × promień).

Stąd wysokość walca wyniesie wysokość = 1005,5 cm² / (2π ⋅ 8 cm) = 20 cm.

Picture of a cylinder with a height of a cylinder

You only need to input two parameters below to get your answer.

r, V, and d

Surface areas

Check out 24 similar 3d geometry calculators 📦
Area of a hemisphereCubeCube Calc: find v, a, d...21 more