Omni Calculator logo

Kalkulator rezystorów połączonych równolegle

Created by Bogna Szyk and Álvaro Díez
Reviewed by Steven Wooding
Translated by Wojciech Sas, PhD and Hanna Pamuła, PhD
Last updated: Jan 18, 2024


Omni Kalkulator równoległego połączenia rezystorów jest narzędziem do wyznaczania oporu zastępczego obwodu zawierającego do dziesięciu rezystorów połączonych równolegle. Z drugiej strony, możesz również sprawdzić nasz kalkulator rezystorów połączonych szeregowo 🇺🇸, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o szeregowym połączeniu oporników.

Wolisz oglądać niż czytać? Dowiedz się wszystkiego w 90 sekund dzięki temu filmowi, który zrobiliśmy dla ciebie:

Wzór na opór zastępczy rezystorów w układzie równoległym

Obwód równoległy charakteryzuje się jednakową różnicą potencjałów (napięciem) na końcach wszystkich oporników. Opór zastępczy dla tego rodzaju obwodu oblicza się według następującego wzoru:

1/R=1/R1+1/R2++1/Rn1/R = 1/R_1 + 1/R_2 + \ldots + 1/R_n

gdzie:

  • RR — opór zastępczy,
  • R1R_1, …, RnR_n — opory poszczególnych rezystorów o numerach od 11 do nn.

Jednostkami wszystkich wartości są omy (symbol: Ω\Omega). 1 om definiuje się jako opór elektryczny pomiędzy dwoma punktami, który dla przyłożonej różnicy potencjałów 1 wolta powoduje przepływ prądu o natężeniu 1 ampera. Stąd też 1 Ω=1 V/1 A\small 1\ \Omega = 1\ \text{V} / 1\ \text{A} lub, w jednostkach podstawowych SI, Ω=kgm2/(s3A2)\small \Omega = \text{kg} \cdot \text{m}^2/(\text{s}^3 \cdot \text{A}^2).

Wzór na opór zastępczy w układzie równoległym jest podobny do wzoru na induktancję zastępczą cewek połączonych równolegle 🇺🇸.

Jak obliczyć opór zastępczy w połączeniu równoległym?

Kalkulator rezystorów połączonych równolegle posiada dwa różne tryby pracy. Pierwszy z nich pozwala obliczyć opór zastępczy dla grupy pojedynczych oporników w układzie równoległym. Z kolei drugi tryb pozwala ustalić pożądaną rezystancję zastępczą układu i obliczyć wartość oporu brakującego rezystora, biorąc pod uwagę pozostałe.

Dla przejrzystości wyświetlamy tylko kilka wierszy do wprowadzania liczb, ale nowe pola pojawią się, gdy będziesz ich potrzebować. W sumie możesz wprowadzić do 10 rezystorów.

Przyjrzyjmy się przykładowi dla drugiego, nieco bardziej skomplikowanego, trybu:

  1. Wybierz opcję „Wyznacz brakujący rezystor” w polu Tryb.

  2. Teraz wprowadź opór zastępczy, jaki ma mieć twój obwód/zbiór rezystorów.

  3. Zacznij od wprowadzenia wartości oporników, które już znasz (w razie potrzeby pojawią się nowe pola).

  4. Kalkulator po każdym wypełnieniu kolejnych pól automatycznie podaje wymagany brakujący rezystor.

Wiedza o tym, jak działa układ równoległy rezystorów, umożliwia zastosowanie w obwodzie reguły dzielnika prądu 🇺🇸.

Inne zastosowania kalkulatora obwodu rezystorów równoległych

Zasada obliczania oporu zastępczego jest taka sama jak przy wyznaczaniu pojemności zastępczej kondensatorów połączonych szeregowo lub indukcji zastępczej równolegle połączonych cewek — do tych obliczeń również możesz ją wykorzystać. Pamiętaj tylko, że jednostki są inne w każdym z tych przypadków!

Jeśli chciałbyś poznać wartość mocy wydzielonej na oporniku, wypróbuj kalkulator prawa Ohma lub kalkulator mocy rezystora 🇺🇸.

FAQ

Jak obliczyć opór zastępczy dwóch rezystorów połączonych równolegle?

Aby obliczyć opór zastępczy dwóch rezystorów połączonych równolegle:

  1. Określ odwrotności każdego z oporów.

  2. Dodaj te dwie wartości do siebie.

  3. Ponownie wyznacz odwrotność tej sumy.

Na przykład, jeśli jeden opór wynosi 2 Ω, a drugi 4 Ω, to obliczenie rezystancji zastępczej jest następujące:

1 / (1/2 + 1/4) = 1 / (3/4) = 4/3 = 1,33 Ω.

Czy w obwodzie równoległym napięcie jest takie samo?

Tak, w obwodzie równoległym napięcie na wszystkich elementach jest identyczne.

Dlaczego opór maleje w układzie równoległym?

Zjawisko to zachodzi, ponieważ prąd ma więcej ścieżek, którymi może płynąć. Wyobraźmy sobie, że sklep otwiera kilka nowych kas. Ogólny czas oczekiwania (opór) dla ludzi przechodzących przez kasę zmniejszy się, ponieważ ruch rozdziela się równolegle.

Jak znaleźć nieznany opór w obwodzie równoległym?

Przekształć wzór na opór zastępczy 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rn tak by niewiadomą był opór Rn, zakładając, że znasz opór zastępczy. W ten sposób otrzymujemy:
Rn = (1/R - 1/R₁ + 1/R₂ + …)-1

Przykładowo, jeśli R1 = 4 Ω, R2 = 2 Ω i chcemy otrzymać R = 1 Ω, to:
R3 = 1 / (1 - 1/4 - 1/2) = 4 Ω.

Bogna Szyk and Álvaro Díez
drawing of resistors in parallel in an electrical circuit
Mode
Calculate equivalent resistance
Resistor 1 (R₁)
Ω
Resistor 2 (R₂)
Ω
You can add up to 10 resistors, fields will appear as you need them.
Results
Input at least one resistor to obtain a result.
Check out 51 similar electronics and circuits calculators 💡
Breaker sizeBridge rectifierCapacitor charge time… 48 more
People also viewed…

BMR - Harris-Benedict equation

Harris-Benedict calculator uses one of the three most popular BMR formulas. Knowing your BMR (basal metabolic weight) may help you make important decisions about your diet and lifestyle.

Displacement

Using the displacement calculator you can find the displacement using constant speed, acceleration, or a collection of different velocities.

Flat vs. round Earth

Omni's not-flat Earth calculator helps you perform three experiments that prove the world is round.

Rocket thrust

If you want to calculate the net thrust generated by a jet rocket engine, the rocket thrust calculator is the easiest way to do it; you don't need to learn rocket physics.