Omni Calculator logo
Ostatnia aktualizacja:

Kalkulator prawa Charlesa

Spis treści

Definicja prawa CharlesaWzór na prawo CharlesaPrzykłady zastosowania prawa CharlesaJakie jest zastosowanie prawa Charlesa w prawdziwym życiu?Inne procesy termodynamiczneFAQs

Omni kalkulator prawa Charlesa to proste narzędzie, które opisuje podstawowe parametry gazu doskonałego w przemianie izobarycznej. W tekście znajdziesz odpowiedź na pytanie „Czym jest prawo Charlesa?”, dowiesz się, jak wygląda wzór na prawo Charlesa i przeczytasz przykłady, jak rozwiązywać problemy termodynamiczne z zastosowaniem prawa Charlesa.

Jeśli chcesz obliczyć wyniki dla procesu izochorycznego, sprawdź nasz kalkulator prawa Gay-Lussaca 🇺🇸.

Definicja prawa Charlesa

Prawo Charlesa (czasami nazywane prawem objętości) opisuje zależność między objętością gazu a jego temperaturą gdy ciśnienie i masa gazu są stałe. Stwierdza ono, że objętość jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej.

Istnieje kilka innych sposobów na zapisanie definicji prawa Charlesa, z których jeden brzmi: stosunek objętości i temperatury gazu w układzie zamkniętym jest stały, dopóki ciśnienie pozostaje niezmienione.

Prawo Charlesa opisuje zachowanie gazu doskonałego (gazu, który możemy scharakteryzować za pomocą równania stanu gazu doskonałego) podczas przemiany izobarycznej, co oznacza, że ciśnienie pozostaje stałe podczas procesu.

Wzór na prawo Charlesa

Wykres prawa Charlesa p(V)

Opierając się na definicji prawa Charlesa, możemy zapisać równanie prawa Charlesa w następujący sposób:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

gdzie V₁ i T₁ są odpowiednio początkową objętością i temperaturą. Podobnie, V₂ i T₂ są końcowymi wartościami tych parametrów gazu.

Jak działa nasz kalkulator prawa Charlesa? Po pierwsze, musisz wprowadzić trzy parametry, a czwarty zostanie obliczony automatycznie. Powiedzmy, że chcemy znaleźć końcową objętość, a przekształcenie wzoru na prawo Charlesa daje:

Wykres prawa Charlesa V(T)

V₂ = V₁ / T₁ ⋅ T₂.

Jeśli wolisz ustawić docelową objętość i chcesz oszacować temperaturę końcową, równanie prawa Charlesa zmienia się na:

T₂ = T₁ / V₁ ⋅ V₂.

W ostatniej grupie zmiennych możesz również ustawić ciśnienie i sprawdzić, ile moli atomów lub cząsteczek znajduje się w pojemniku.

💡 Jeśli temperatura jest stała podczas przemiany, jest to przemiana izotermiczna. W takim przypadku możesz szybko oszacować jego parametry za pomocą Omni kalkulatora prawa Boyle'a!

Przykłady zastosowania prawa Charlesa

Możemy użyć kalkulatora prawa Charlesa do rozwiązania niektórych problemów termodynamicznych. Zobaczmy, jak to działa w praktyce:

  1. Wyobraź sobie, że mamy piłkę napompowaną powietrzem. Jej początkowa objętość wynosi 2 litry i leży ona na plaży, gdzie temperatura wynosi 35°C. Następnie przenosimy ją do klimatyzowanego pomieszczenia o temperaturze 15°C. Jak zmieni się objętość piłki?

    • Po pierwsze, wzór prawa Charlesa wymaga bezwzględnych wartości temperatur, więc musimy przeliczyć je na Kelwiny:

      T₁ = 35°C = 308,15 K,
      T₂ = 15°C = 288,15 K.

    • Następnie możemy zastosować równanie prawa Charlesa w formie, w której obliczana jest końcowa objętość:

      V₂ = V₁ / T₁ ⋅ T₂
      = 2 l / 308,15 K ⋅ 288,15 K
      = 1,8702 l
      .

    Widzimy, że objętość maleje, gdy przenosimy piłkę z cieplejszego do chłodniejszego miejsca. Czasami możesz doświadczyć tego efektu podczas zmiany miejsca lub pozostawiając dany obiekt w spokoju, gdy zmienia się pogoda. Piłka wydaje się niedopompowana i można by pomyśleć, że jest w niej dziura, przez którą ucieka powietrze. Na szczęście to tylko fizyka, więc nie musisz kupować kolejnej piłki — po prostu napompuj tę, którą już masz i ciesz się nią dalej!

    Jedna mała uwaga — powietrze jest przykładem gazu rzeczywistego, więc wynik jest tylko przybliżeniem, które pozostaje prawdziwe tak długo, jak unikamy ekstremalnych warunków (ciśnienia, temperatury). Wówczas wynik jest wystarczająco zbliżony do wartości rzeczywistej.

  2. W drugim przykładzie ogrzewamy łatwo rozciągliwy pojemnik. Jest on wypełniony azotem, który jest dobrym przybliżeniem gazu doskonałego. Załóżmy, że jego początkowa objętość wynosi 849,5 cm³ w temperaturze pokojowej, 295 K. Następnie umieszczamy go w pobliżu źródła ciepła i pozostawiamy na chwilę. Po kilku minutach jego objętość wzrosła do 1755,6 cm³. Czy na podstawie tych danych możemy oszacować temperaturę naszego grzejnika?

    • Zastosujmy wzór prawa Charlesa i przepiszmy go w takiej formie, abyśmy mogli obliczyć temperaturę:

      T₂ = T₁ / V₁ ⋅ V₂
      = 295 K / 0,03 cm³ ⋅ 0,062 cm³
      = 609,7 K
      .

    • Możemy zapisać wynik w bardziej przyjaznej formie T₂ = 336,55°C lub T₂ = 637,79°F.

    To świetny przykład, który pokazuje nam, że możemy używać tego rodzaju urządzenia jako termometru! Co prawda nie jest to bardzo praktyczna metoda pomiaru temperatury i prawdopodobnie nie jest tak dokładna, jak te powszechnie stosowane. Skłania jednak do myślenia — jakie inne niezwykłe zastosowania można uzyskać z przedmiotów codziennego użytku?

Jakie jest zastosowanie prawa Charlesa w prawdziwym życiu?

W rzeczywistości istnieją różne obszary, w których możemy wykorzystać prawo Charlesa. Oto lista kilku najbardziej popularnych i intrygujących przykładów:

  • Lot balonem — Na pewno przynajmniej raz w życiu widziałeś/aś balon na niebie. Czy kiedykolwiek przyszło ci na myśl, jak to możliwe, że balony latają i dlaczego są wyposażone w ogień lub inne źródła ogrzewania na pokładzie? Odpowiedź tkwi w prawie Charlesa! Za każdym razem, gdy powietrze jest ogrzewane, jego objętość wzrasta. W rezultacie ta sama ilość (masa) gazu zajmuje większą przestrzeń, co oznacza spadek gęstości. Wyporność otaczającego powietrza wykonuje resztę pracy — balon zaczyna się unosić.

    Sterowanie w dowolnym kierunku to prawdopodobnie inna historia, ale możemy wyjaśnić ogólną koncepcję ruchu w górę i w dół za pomocą prawa Charlesa.

  • Eksperymenty z ciekłym azotem — Czy kiedykolwiek widziałeś/aś eksperyment, w którym ktoś umieszcza piłkę lub balon w pojemniku wypełnionym ciekłym azotem, a następnie przenosi go na zewnątrz? Po pierwsze, przedmiot kurczy się bez względu na to, jak duży jest na początku. Następnie, po uwolnieniu z pojemnika, powraca do stanu początkowego. Działa to na tej samej zasadzie — gdy zmienia się temperatura, zmienia się również objętość.

  • Termometr — Jak pokazaliśmy w poprzedniej sekcji, możliwe jest skonstruowanie urządzenia mierzącego temperaturę na podstawie prawa Charlesa. Chociaż musimy być świadomi jego ograniczeń, jakimi są m.in. wytrzymałość obiektu na rozciąganie i jego odporność na wysokie temperatury, możemy wymyślić oryginalne urządzenie, które jest dostosowane do naszych potrzeb. Jeśli nie masz pewności co do wyniku, sprawdź nasz kalkulator prawa Charlesa, aby znaleźć odpowiedź na swoje pytania.

Inne procesy termodynamiczne

Prawo Charlesa, prawo Boyle'a i prawo Gay-Lussaca należą do podstawowych praw opisujących większość procesów termodynamicznych. Zebraliśmy wszystkie podstawowe przemiany gazowe w naszym kalkulatorze praw gazowych 🇺🇸, w którym możesz oszacować nie tylko końcową temperaturę, ciśnienie lub objętość, ale także zmianę energii wewnętrznej lub pracę wykonaną przez gaz.

FAQs

Czym jest prawo Charlesa?

Prawo Charlesa mówi, że objętość (V) gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury (T), gdy ciśnienie jest stałe. Temperatura musi być mierzona w skali Kelvina. Porównując substancję w warunkach początkowych (V₁, T₁) i końcowych (V₂, T₂), możesz zapisać prawo Charlesa jako V₁/T₁ = V₂/T₂. Gdy temperatura wzrasta, objętość gazu również wzrasta proporcjonalnie.

Kiedy odkryto prawo Charlesa?

Prawo to zostało sformułowane eksperymentalnie przez pioniera lotów balonem Jacquesa Charlesa w 1787 roku. Niestety, Charles nigdy nie opublikował pracy, dzięki której został zapamiętany. Podobne badania zostały przeprowadzone 100 lat wcześniej przez Guillaume'a Amontonsa, a w 1808 roku Joseph Gay-Lussac dokonał ostatecznych pomiarów i opublikował ogólne wyniki dla gazów.

Jak znaleźć T₂ w równaniu prawa Charlesa?

Załóżmy, że gaz został sprężony z objętości 3 litrów do 2 litrów w temperaturze początkowej 25°C. Aby znaleźć T₂ (temperaturę końcową) z prawa Charlesa:

  1. Przelicz temperaturę początkową T₁ na Kelwiny: T₁ + 273,15 = 298,15 K.
  2. Przekształć prawo Charlesa, aby uzyskać T₂: T₂ = (T₁ ⋅ V₂) / V₁.
  3. Podstaw dane: T₂ = (298,15 K ⋅ 2 l) / 3 l = 198,77 K.

Jaka jest początkowa objętość gazu podgrzanego z 270°C do 342°C?

662,2 ml, przy założeniu, że objętość końcowa wynosi 750 ml. Aby to obliczyć:

  1. Przelicz temperatury na Kelwiny: T₁ = 543,2 K, T₂ = 615,2 K.
  2. Zapisz prawo Charlesa: V₁/T₁ = V₂/T₂.
  3. Przekształć, aby uzyskać V₁: V₁ = (T₁ ⋅ V₂) / T₂.
  4. Podstaw wartości: V₁ = (543,2 K ⋅ 750 ml) / 615,2 K = 662,2 ml.

Jakie są ograniczenia zastosowania prawa Charlesa?

Prawo Charlesa może być stosowane tylko przy gazach doskonałych (gazach, których cząsteczki nie przyciągają się ani nie odpychają). Prawo Charlesa obowiązuje dla gazów rzeczywistych tylko w zakresie wysokich temperatur i przy niskich ciśnieniach. Zauważ, że zależność między objętością a temperaturą nie jest liniowa przy wysokich ciśnieniach.

Parametry początkowe

Parametry końcowe

Check out 45 similar thermodynamics and heat calculators 🌡️
Biot numberBoltzmann factorBoyle's law...42 more