Kalkulator prawa Charlesa

Omni kalkulator prawa Charlesa to proste narzędzie, które opisuje podstawowe parametry gazu doskonałego w przemianie izobarycznej. W tekście znajdziesz odpowiedź na pytanie „Czym jest prawo Charlesa?”, dowiesz się, jak wygląda wzór na prawo Charlesa i przeczytasz przykłady, jak rozwiązywać problemy termodynamiczne z zastosowaniem prawa Charlesa.

Jeśli chcesz obliczyć wyniki dla procesu izochorycznego, sprawdź nasz kalkulator prawa Gay-Lussaca 🇺🇸.

Prawo Charlesa (czasami nazywane prawem objętości) opisuje zależność między objętością gazu a jego temperaturą gdy ciśnienie i masa gazu są stałe. Stwierdza ono, że objętość jest proporcjonalna do temperatury bezwzględnej.

Istnieje kilka innych sposobów na zapisanie definicji prawa Charlesa, z których jeden brzmi: stosunek objętości i temperatury gazu w układzie zamkniętym jest stały, dopóki ciśnienie pozostaje niezmienione.

Prawo Charlesa opisuje zachowanie gazu doskonałego (gazu, który możemy scharakteryzować za pomocą równania stanu gazu doskonałego) podczas przemiany izobarycznej, co oznacza, że ciśnienie pozostaje stałe podczas procesu.

Opierając się na definicji prawa Charlesa, możemy zapisać równanie prawa Charlesa w następujący sposób:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

gdzie V₁ i T₁ są odpowiednio początkową objętością i temperaturą. Podobnie, V₂ i T₂ są końcowymi wartościami tych parametrów gazu.

Jak działa nasz kalkulator prawa Charlesa? Po pierwsze, musisz wprowadzić trzy parametry, a czwarty zostanie obliczony automatycznie. Powiedzmy, że chcemy znaleźć końcową objętość, a przekształcenie wzoru na prawo Charlesa daje:

V₂ = V₁ / T₁ ⋅ T₂.

Jeśli wolisz ustawić docelową objętość i chcesz oszacować temperaturę końcową, równanie prawa Charlesa zmienia się na:

T₂ = T₁ / V₁ ⋅ V₂.

W ostatniej grupie zmiennych możesz również ustawić ciśnienie i sprawdzić, ile moli atomów lub cząsteczek znajduje się w pojemniku.

Możemy użyć kalkulatora prawa Charlesa do rozwiązania niektórych problemów termodynamicznych. Zobaczmy, jak to działa w praktyce:

1. Wyobraź sobie, że mamy piłkę napompowaną powietrzem. Jej początkowa objętość wynosi 2 litry i leży ona na plaży, gdzie temperatura wynosi 35°C. Następnie przenosimy ją do klimatyzowanego pomieszczenia o temperaturze 15°C. Jak zmieni się objętość piłki?

   • Po pierwsze, wzór prawa Charlesa wymaga bezwzględnych wartości temperatur, więc musimy przeliczyć je na Kelwiny:

     T₁ = 35°C = 308,15 K,
     T₂ = 15°C = 288,15 K.

   • Następnie możemy zastosować równanie prawa Charlesa w formie, w której obliczana jest końcowa objętość:

     V₂ = V₁ / T₁ ⋅ T₂
     = 2 l / 308,15 K ⋅ 288,15 K
     = 1,8702 l.

   Widzimy, że objętość maleje, gdy przenosimy piłkę z cieplejszego do chłodniejszego miejsca. Czasami możesz doświadczyć tego efektu podczas zmiany miejsca lub pozostawiając dany obiekt w spokoju, gdy zmienia się pogoda. Piłka wydaje się niedopompowana i można by pomyśleć, że jest w niej dziura, przez którą ucieka powietrze. Na szczęście to tylko fizyka, więc nie musisz kupować kolejnej piłki — po prostu napompuj tę, którą już masz i ciesz się nią dalej!

   Jedna mała uwaga — powietrze jest przykładem gazu rzeczywistego, więc wynik jest tylko przybliżeniem, które pozostaje prawdziwe tak długo, jak unikamy ekstremalnych warunków (ciśnienia, temperatury). Wówczas wynik jest wystarczająco zbliżony do wartości rzeczywistej.

2. W drugim przykładzie ogrzewamy łatwo rozciągliwy pojemnik. Jest on wypełniony azotem, który jest dobrym przybliżeniem gazu doskonałego. Załóżmy, że jego początkowa objętość wynosi 849,5 cm³ w temperaturze pokojowej, 295 K. Następnie umieszczamy go w pobliżu źródła ciepła i pozostawiamy na chwilę. Po kilku minutach jego objętość wzrosła do 1755,6 cm³. Czy na podstawie tych danych możemy oszacować temperaturę naszego grzejnika?

   • Zastosujmy wzór prawa Charlesa i przepiszmy go w takiej formie, abyśmy mogli obliczyć temperaturę:

     T₂ = T₁ / V₁ ⋅ V₂
     = 295 K / 0,03 cm³ ⋅ 0,062 cm³
     = 609,7 K.

   • Możemy zapisać wynik w bardziej przyjaznej formie T₂ = 336,55°C lub T₂ = 637,79°F.

   To świetny przykład, który pokazuje nam, że możemy używać tego rodzaju urządzenia jako termometru! Co prawda nie jest to bardzo praktyczna metoda pomiaru temperatury i prawdopodobnie nie jest tak dokładna, jak te powszechnie stosowane. Skłania jednak do myślenia — jakie inne niezwykłe zastosowania można uzyskać z przedmiotów codziennego użytku?

W rzeczywistości istnieją różne obszary, w których możemy wykorzystać prawo Charlesa. Oto lista kilku najbardziej popularnych i intrygujących przykładów:

• Lot balonem — Na pewno przynajmniej raz w życiu widziałeś/aś balon na niebie. Czy kiedykolwiek przyszło ci na myśl, jak to możliwe, że balony latają i dlaczego są wyposażone w ogień lub inne źródła ogrzewania na pokładzie? Odpowiedź tkwi w prawie Charlesa! Za każdym razem, gdy powietrze jest ogrzewane, jego objętość wzrasta. W rezultacie ta sama ilość (masa) gazu zajmuje większą przestrzeń, co oznacza spadek gęstości. Wyporność otaczającego powietrza wykonuje resztę pracy — balon zaczyna się unosić.

  Sterowanie w dowolnym kierunku to prawdopodobnie inna historia, ale możemy wyjaśnić ogólną koncepcję ruchu w górę i w dół za pomocą prawa Charlesa.

• Eksperymenty z ciekłym azotem — Czy kiedykolwiek widziałeś/aś eksperyment, w którym ktoś umieszcza piłkę lub balon w pojemniku wypełnionym ciekłym azotem, a następnie przenosi go na zewnątrz? Po pierwsze, przedmiot kurczy się bez względu na to, jak duży jest na początku. Następnie, po uwolnieniu z pojemnika, powraca do stanu początkowego. Działa to na tej samej zasadzie — gdy zmienia się temperatura, zmienia się również objętość.

• Termometr — Jak pokazaliśmy w poprzedniej sekcji, możliwe jest skonstruowanie urządzenia mierzącego temperaturę na podstawie prawa Charlesa. Chociaż musimy być świadomi jego ograniczeń, jakimi są m.in. wytrzymałość obiektu na rozciąganie i jego odporność na wysokie temperatury, możemy wymyślić oryginalne urządzenie, które jest dostosowane do naszych potrzeb. Jeśli nie masz pewności co do wyniku, sprawdź nasz kalkulator prawa Charlesa, aby znaleźć odpowiedź na swoje pytania.

Prawo Charlesa, prawo Boyle'a i prawo Gay-Lussaca należą do podstawowych praw opisujących większość procesów termodynamicznych. Zebraliśmy wszystkie podstawowe przemiany gazowe w naszym kalkulatorze praw gazowych 🇺🇸, w którym możesz oszacować nie tylko końcową temperaturę, ciśnienie lub objętość, ale także zmianę energii wewnętrznej lub pracę wykonaną przez gaz.