Kalkulator wskaźnika Shannona-Wienera

Kalkulator wskaźnika Shannona-Wienera to narzędzie, które pomoże ci oszacować różnorodność gatunków w obrębie danej populacji. Znajomość wskaźnika Shannona-Wienera może dostarczyć ekologom przydatnych informacji na temat fauny w badanym regionie.

Czytaj dalej, aby dowiedzieć się, czym jest wskaźnik Shannona‑Wienera, jakie informacje przekazuje i jak korzystać ze wzoru na wskaźnik Shannona‑Wienera.

Wskaźnik Shannona-Wienera (znany również jako wskaźnik różnorodności Shannona) jest popularną miarą stosowaną w ekologii. Opiera się na wzorze Claude'a Shannona na entropię i szacuje różnorodność gatunkową. Indeks uwzględnia liczbę gatunków żyjących w siedlisku (bogactwo) i ich względną liczebność (parzystość).

Aby uzyskać wskaźnik różnorodności Shannona-Wienera dla zestawu danych, wprowadź liczbę osobników każdego gatunku do kalkulatora. Możesz wprowadzić nawet 40 wartości na raz.

Na dole zobaczysz wyniki — wskaźnik Shannona-Wienera, parzystość, bogactwo, całkowitą liczbę osobników i średnią wielkość populacji. Domyślne wyniki są zaokrąglane do trzech cyfr znaczących. Możesz zmienić zaokrąglenie w trybie zaawansowanym (ang. Advanced mode) kalkulatora wskaźnika Shannona-Wienera.

Kolejną rzeczą, którą możesz ustawić w trybie zaawansowanym jest podstawa logarytmu używana we wzorze na wskaźnik Shannona‑Wienera. Domyślnie kalkulator używa logarytmu naturalnego 🇺🇸.

Jak wygląda matematyka stojąca za wskaźnikiem Shannona-Wienera? Spójrzmy na równanie:

gdzie:

• $H$ — wskaźnik Shannona-Wienera;
• $p_\mathrm{i}$ — udział osobników i-tego gatunku w całej populacji;
• $∑$ — symbol sumy; oraz
• $\mathrm{log}$ — zwykle logarytm naturalny, ale podstawa logarytmu jest dowolna (używane są również logarytmy o podstawie 10 i 2).

• $n$ — osobniki danego typu/gatunku; oraz
• $N$ — całkowita liczba osobników w populacji.

Użyj wzoru na wskaźnik Shannona-Wienera:

1. Oblicz proporcję (p_i) każdego gatunku — podziel liczbę osobników danego gatunku przez całkowitą liczbę osobników w populacji.

2. Dla każdego gatunku pomnóż powyższy wynik przez logarytm proporcji.

3. Zsumuj wszystkie liczby z kroku 2.

4. Pomnóż sumę przez -1.

Wyobraź sobie, że musimy ocenić różnorodność gatunkową w części lasu deszczowego. Wiemy, że w interesującym nas regionie żyje 5 ar żółtoskrzydłych, 12 motyli Morpho, 2 kapibary, 5 leniwców i 1 jaguar.

Aby obliczyć różnorodność, użyjemy wzoru na wskaźnik Shannona-Wienera:

1. Przede wszystkim potrzebujemy całkowitej liczby osobników w populacji:

   N = 5 + 12 + 2 + 5 + 1 = 25

2. Dla każdego gatunku oblicz jego proporcję 🇺🇸 w całej społeczności (trzecia kolumna tabeli).

3. Pomnóż ln(p_i) przez p_i i zaokrąglij odpowiedź do trzech miejsc po przecinku (czwarta kolumna).

4. Zsumuj wszystkie wyniki z ostatniej kolumny zgodnie z równaniem. Ponieważ zamierzaliśmy pomnożyć je przez -1, możemy to zrobić od razu i zignorować wszystkie minusy:

   H = 0,322 + 0,352 + 0,202 + 0,322 + 0,129 = 1,327

5. Oto nasz zaokrąglony wskaźnik różnorodności Shannona-Wienera: H ≈ 1,3.

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o ekologii i statystyce, zapoznaj się z naszymi narzędziami:

• kalkulator entropii Shannona 🇺🇸;
• kalkulator wielkości próby; oraz
• kalkulator zakresu 🇺🇸.

Minimalna wartość wskaźnika Shannona-Wienera wynosi 0. Taka liczba powiedziałaby nam, że nie ma różnorodności — tylko jeden gatunek występuje w tym siedlisku.

Nie ma górnego limitu wskaźnika. Maksymalna wartość występuje, gdy wszystkie gatunki mają taką samą liczbę osobników. Jest ona równa log(k), gdzie k jest liczbą gatunków.

Używając logarytmu naturalnego, możemy zilustrować potencjalne wartości wskaźnika: dla 100 gatunków maksymalna możliwa wartość wynosiłaby 4,605, dla 1000 gatunków: 6,908, dla 10 000 gatunków: 9,21, dla 1 000 000 gatunków: 13,816. Dla wszystkich eukariotycznych gatunków odkrytych na Ziemi, maksymalna możliwa wartość byłaby równa ln(8 700 000) = 15,98.

W rzeczywistych danych ekologicznych zakres wartości wskaźnika Shannona-Wienera zwykle wynosi od 1,5 do 3,5.

Wskaźnik Shannona-Wienera ilustruje, jak różnorodne są zwierzęta w danej populacji. Rośnie on wraz z liczbą gatunków i równomiernością ich liczebności.

Im wyższy wskaźnik, tym większa różnorodność gatunków w siedlisku. Jeśli indeks jest równy 0, w zbiorowisku występuje tylko jeden gatunek.

Interpretacja wyniku może być łatwiejsza, jeśli obliczysz parzystość: E = H / ln(k), gdzie k to liczba gatunków. Parzystość daje wartość od 0 do 1 (więc możesz myśleć o niej jako o wartości procentowej). Pamiętaj: różnorodność siedliska wzrasta, gdy jego parzystość zbliża się do 1.

Tak, wskaźnik Shannona-Wienera może wynosić więcej niż 1. Na przykład, wskaźnik dla populacji składającej się z 6 gatunków po 100 osobników każdy wynosi około 1,79. Wskaźnik nie powinien być mylony z parzystością, inną powszechnie stosowaną miarą w ekologii, która przyjmuje wartości od 0 do 1.