Kalkulator ciśnienia pary wodnej

Omni kalkulator ciśnienia pary wodnej to poręczne narzędzie, które może pomóc w określeniu ciśnienia (prężności) pary wody i lodu. Po prostu wpisz temperaturę, a ciśnienie pojawi się w mgnieniu oka — nie wahaj się. Sprawdź jakie to proste!

Jeśli nie masz pewności, czym jest ciśnienie pary, czytaj dalej. W naszym artykule znajdziesz definicję, pięć różnych wzorów na prężność pary i szczegóły dotyczące najczęściej używanego z nich — równania Antoine'a.

Prężność pary to ciśnienie wywierane przez parę, która znajduje się w równowadze termodynamicznej z fazą skondensowaną (stałą lub ciekłą) w układzie zamkniętym w danej temperaturze. Równowaga — innymi słowy, stan ustalony — między parowaniem a kondensacją występuje, gdy:

szybkość parowania cieczy = szybkość skraplania gazu

Prężność pary jest jedną z charakterystyk cieczy: jest miarą tendencji materiału do przechodzenia w stan gazowy/parowy. Ciśnienie pary cieczy można zmierzyć na wiele sposobów, np. za pomocą manometru podłączonego do kolby zawierającej mierzoną ciecz.

Na ciśnienie pary wpływają dwa czynniki:

• Temperatura

  Im wyższa jest temperatura, tym więcej cząsteczek ma wystarczającą energię do „ucieczki” z cieczy lub ciała stałego, co prowadzi do wyższych wartości prężności pary.

  temperatura cieczy wzrasta ($T\uparrow$) → energia kinetyczna cząsteczek wzrasta ($E_{\mathrm{k}}\uparrow$) → liczba cząsteczek przechodzących w stan gazowy wzrasta → prężność pary wzrasta ($P\uparrow$)

  W niższych temperaturach mniej cząsteczek ma wystarczającą energię.

• Natura substancji (rodzaje cząsteczek)

  Ciśnienie pary będzie stosunkowo niskie dla substancji o silniejszych oddziaływaniach międzycząsteczkowych. Z drugiej strony, ciśnienie pary jest stosunkowo wysokie dla słabych względem siebie sił.

  Ważną rzeczą, o której należy wspomnieć, jest fakt, że powierzchnia cieczy/substancji stałej w kontakcie z gazem nie wpływa na prężność pary. Nie ma więc znaczenia, czy umieścimy naszą ciecz w szerokiej kolbie, czy w cienkim cylindrze miarowym — prężność pary pozostanie taka sama.

Istnieje wiele różnych wzorów, dzięki którym możesz obliczyć prężność pary wodnej. Najbardziej znane i najczęściej używane jest równanie Antoine'a, ale istnieją również inne metody (i działają one lepiej w specyficznych warunkach). W naszym kalkulatorze znajdziesz zaimplementowane:

1. Proste równanie:

gdzie ciśnienie pary wyrażone jest w $\mathrm{mmHg}$, a temperatura w kelwinach.

2. Wzór Antoine'a:

Temperatura $T$ jest wyrażona w stopniach Celsjusza, a prężność pary $P$ jest wyrażona w $\mathrm{mmHg}$. Przejdź do następnego rozdziału, aby dowiedzieć się więcej o współczynnikach użytych w równaniu Antoine'a.

3. Równanie Magnusa, znane również jako wzór Augusta-Roche'a-Magnusa lub Magnusa-Tetensa:

gdzie $T$ jest wyrażone w $\degree\mathrm{C}$, a $P$ w $\mathrm{kPa}$.

4. Wzór Tetensa:

gdzie $T$ jest wyrażone w $\degree\mathrm{C}$, a $P$ w $\mathrm{kPa}$.

5. Wzór Bucka, znany również jako równanie Arden Bucka:

gdzie $T$ jest wyrażone w $\degree\mathrm{C}$, a $P$ w $\mathrm{kPa}$.

Możesz także użyć innego równania, zwanego wzorem Goffa-Gratcha, ale ponieważ jest ono bardziej skomplikowane (i mniej więcej tak dokładne jak wzór Bucka), nie zaimplementowaliśmy go w naszym kalkulatorze ciśnienia pary wody. Poniższa tabela przedstawia porównanie dokładności różnych wzorów dla kilku temperatur z zakresu $0\degree\mathrm{C}$-$100\degree\mathrm{C}$ ($32\degree\mathrm{F}$-$212\degree\mathrm{F}$). Wartości referencyjne pochodzą z tabeli Lide'a zawierającej zakresy ciśnienia pary wody (wszystkie ciśnienia są podane w $\mathrm{kPa}$).

Jak możesz zauważyć, równanie Antoine'a jest dość dokładne dla wyższych temperatur, ale dla niskich temperatur prężności są obliczane z dość dużym odchyleniem standardowym. Równanie Tetensa działa dobrze dla zakresu $0\degree\mathrm{C}$-$50\degree\mathrm{C}$, ale wzór Bucka jest nawet lepszy dla każdej sprawdzanej wartości. Wartości zaczynają się znacznie różnić dla temperatur wyższych niż $100\degree\mathrm{C}$, a równanie Antoine'a jest w tym zakresie zwykle najdokładniejsze.

Równanie Antoine'a

Równanie Antoine'a wywodzi się ze wzoru Clausiusa-Clapeyrona (tego, którego używaliśmy w naszym kalkulatorze temperatury wrzenia 🇺🇸). Jest to półempiryczny wzór opisujący związek między prężnością pary a temperaturą. Działa dla wielu substancji, choć musisz znać poszczególne współczynniki. Zazwyczaj istnieją dwa zestawy parametrów używanych dla jednego składnika:

• Jeden do opisu krzywej prężności pary dla normalnej temperatury wrzenia. Dla wody jest to zakres $0\degree\mathrm{C}$-$100\degree\mathrm{C}$ lub $32\degree\mathrm{F}$-$212\degree\mathrm{F}$.

Tak więc równanie Antoine'a jest następujące:

• Drugi dla zakresu od normalnego punktu wrzenia do punktu krytycznego ($100\degree\mathrm{C}$-$374\degree\mathrm{C}$ lub $212\degree\mathrm{F}$-$705\degree\mathrm{F}$ — dla wody)

Formuła wygląda więc tak:

Równanie Antoine'a jest czasami upraszczane (pomijając współczynnik C) lub rozszerzane o trzy dodatkowe wyrazy, co może zwiększyć elastyczność równania.

Prężność pary wodnej to ciśnienie, przy którym para wodna znajduje się w równowadze termodynamicznej z cieczą. Woda skropli się, jeśli podniesiemy ciśnienie i utrzymamy temperaturę.

Spójrz na poniższą poręczną tabelę ciśnienia pary wodnej, aby szybko znaleźć prężność dla różnych temperatur:

Dwa wzory mogą być stosowane dla ciśnienia pary wody nad lodem (a więc dla temperatur poniżej $0\degree\mathrm{C}$). Wpisz ujemne temperatury do kalkulatora, a ciśnienie pary zostanie określone zgodnie ze wzorami Bucka i Tetensa.

Skoro już wiesz, czym jest prężność pary i znasz różne wzory na ciśnienie pary, najwyższy czas na wykorzystanie wiedzy w praktyce. Nasz kalkulator jest jednym z najłatwiejszych w użyciu, ponieważ musisz wprowadzić tylko jedną wartość, więc nie powinno być żadnych problemów z jego użyciem! Ale na wszelki wypadek zawarliśmy poniższy przykład, który rozwieje wszelkie wątpliwości:

1. Wpisz temperaturę. Załóżmy, że chcemy obliczyć prężność pary wodnej w $30\degree\mathrm{C}$.

2. I to już! Kalkulator prężności pary wody oblicza ciśnienie według pięciu wzorów. Najczęściej używanym jest równanie Antoine'a ($4,\!232\ \mathrm{kPa}$), ale wzór Bucka ($4,\!245\ \mathrm{kPa}$) jest zwykle najdokładniejszy dla zakresów temperatur, których zazwyczaj szukamy.

3. Jeśli chcesz uzyskać wynik w innej jednostce ciśnienia, po prostu kliknij nazwę jednostki i wybierz tę, której potrzebujesz: $\mathrm{Pa}$, $\mathrm{hPa}$, $\mathrm{torr}$, $\mathrm{mmHg}$ lub dowolną inną jednostkę.