Calcolatore per l'Area del Cilindro

Questo calcolatore per l'area del cilindro è un pratico strumento che permette di trovare rapidamente tutti i parametri relativi all'area della superficie di un cilindro:

• L'area della superficie laterale del cilindro;
• L'area di base del cilindro; e
• L'area della superficie totale del cilindro.

Continua a leggere se vuoi scoprire le formule dell'area della superficie del cilindro, cavo o non. Oltre a darti le formule di base, ti spiegheremo anche come si calcola l'area di un cilindro con il diametro, nella sezione FAQ, come si calcola l'area di un tubo, e come trovare l'area della sezione trasversale di un cilindro. E se vuoi calcolare altri parametri, dai un'occhiata al nostro calcolatore per il cilindro retto 🇺🇸. In pochissimo tempo saprai tutto sui cilindri!

Un cilindro è un solido tridimensionale limitato da due aree circolari congruenti, chiamate basi, e un rettangolo avvolto inforno ai cerchi alla base, costituente l'area laterale. Sebbene i cilindri possano assumere diverse forme, il termine cilindro indica solitamente il cilindro circolare retto. Il nostro calcolatore per l'area del cilindro è dedicato a questo tipo di cilindro. Il cilindro è retto quando una delle sue basi si trova esattamente sopra l'altra base, mentre è obliquo in caso contrario. I cilindri generalizzati possono avere come base qualsiasi superficie piana e chiusa.

Per visualizzare l'area di un cilindro, devi immaginare di aprirlo e stenderlo su una superficie piana, come se stessi appiattendo una scatola di cartone. Scoprirai che un cilindro retto è composto da due cerchi e un rettangolo, come puoi vedere nella figura qui sotto.

Pertanto, l'area della superficie di base di un cilindro è pari a due volte l'area di uno dei cerchi alla base con raggio r, mentre l'area della superficie laterale del cilindro è semplicemente l'area del rettangolo. Uno dei lati di questo rettangolo è l'altezza del cilindro, h, mentre il secondo è la circonferenza della base, pari a 2 × π × r, come abbiamo visto nel calcolatore della circonferenza.

Ora che sappiamo esattamente cosa costituisce un cilindro, passiamo a vedere le formule dell'area della superficie del cilindro.

Quindi, come si calcola l'area di un cilindro?

Iniziamo con l'area di base del cilindro. Per calcolarla, devi trovare l'area di uno dei cerchi alla base, con raggio r, e moltiplicare quest'ultima per 2, perché un cilindro ha due basi. Ecco la formula dell'area di base di un cilindro:

Area di base = 2 × π × r²

E come si calcola l'area laterale di un cilindro?

Nulla di più semplice! Abbiamo visto prima che il lato curvo di un cilindro è semplicemente un rettangolo avvolto intorno alle basi. Dunque, la formula dell'area della superficie laterale del cilindro consiste nel moltiplicare i lati del rettangolo, che sono la circonferenza di una delle basi e l'altezza del cilindro:

Area laterale = (2 × π × r) × h

dove:

• 2 × π × r — Circonferenza del cerchio alla base; e
• h — Altezza del cilindro.

Adesso ti starai chiedendo come calcolare l'area della superficie totale di un cilindro. Non devi fare altro che sommare l'area di base e l'area laterale:

Area totale = area di base + area laterale

E utilizzando tutto le formule precedenti, possiamo ricavare altre formule della superficie totale:

• Area totale = 2 × π × r² + (2 × π × r) × h

• Area totale = 2 × π × r × (r + h)

Con il calcolatore per l'area del cilindro puoi eseguire tutti i calcoli in diverse unità di misura. Se vuoi saperne di più sulla conversione delle unità di misura, dai un'occhiata al nostro convertitore dell'area!

Nonostante questo strumento possa essere usato anche per calcolare il volume di un cilindro, abbiamo anche creato un calcolatore per il volume del cilindro dedicato, se vuoi darci un'occhiata!

Bonus: Come si calcola l'area della superficie di un tubo?

Sorpresa! Questo calcolatore per l'area del cilindro ti permette anche di trovare l'area della superficie di un tubo. Un tubo non è altro che un cilindro senza basi; quindi, volendo calcolare l'area di un tubo, dovrai ignorare l'area di base, perché esso è costituito solo dal rettangolo di cui abbiamo parlato prima:

Area del tubo = area laterale = (2 × π × r) × h

Per quanto riguarda l'area della sezione trasversale di un cilindro, si tratta di un rettangolo i cui lati sono l'altezza del cilindro e il diametro di uno dei cerchi alla base. Dunque, la formula per calcolare l'area trasversale di un cilindro è la seguente:

Area trasversale = d × h

Oppure:

Area trasversale = 2 × r × h

Risolviamo alcuni esempi di problemi con il calcolatore per l'area del cilindro.

1. Domanda: Qual è l'area della superficie di un cilindro con raggio r = 2 cm e altezza h = 3 cm?

   • Risposta: L'area di base di questo cilindro è pari a 25,133 cm², la sua area laterale, a 37,7 cm², e l'area totale, a 62,83 cm².

2. Domanda: Qual è l'area della superficie di un cilindro con diametro d = 10 cm e altezza h = 5 cm?

   • Risposta: Per prima cosa, devi dividere il diametro per due per trovare il raggio del cerchio alla base utilizzando la formula r = d/2. In questo caso, il raggio è pari a 5 cm. Puoi anche optare per utilizzare un altro dei nostri strumenti — il calcolatore per cerchi 🇺🇸.

     Una volta determinato il raggio, inseriscilo, insieme all'altezza, nei campi vuoti del calcolatore. Vedrai subito che l'area di base è uguale a 157,08 cm², l'area laterale è pari a 157,08 cm², e l'area totale è di 314,16 cm².

3. Domanda: Qual è l'altezza di un cilindro con un'area di superficie totale di 200 cm² e raggio r = 2 cm?

   • Risposta: Anche in questo caso puoi utilizzare il nostro calcolatore per l'area del cilindro! Basta inserire i valori noti e scoprirai che l'altezza è pari a 13,915 cm.