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Calcolatore per la Curvatura della Terra

Table of contents

Che cos'è la curvatura della Terra?Curvatura della Terra per chilometroQuanto lontano posso vedere prima che la Terra si curvi?Calcolo dell'altezza dell'ostruzione di un oggettoQuesto calcolatore per la curvatura della Terra è accurato?FAQs

Questo calcolatore per la curvatura della Terra ti permette di determinare quanta parte di un oggetto lontano è oscurata dalla curvatura della Terra. Quindi, se hai mai voluto stimare l'altezza totale di un obiettivo che è parzialmente nascosto dietro l'orizzonte, ora puoi farlo. Potrai anche scoprire quanto puoi vedere prima che la Terra si curvi, ovvero qual è la tua distanza dall'orizzonte.

Non preoccuparti se non sai ancora cos'è la curvatura della Terra — continua a leggere per apprendere tutte le informazioni necessarie!

Che cos'è la curvatura della Terra?

Immagina di guardare il mare. Non c'è terra in vista, solo le infinite acque blu che brillano al sole del pomeriggio. Puoi scorgere la linea che divide il mare dal cielo. Questa linea si chiama orizzonte.

All'improvviso, inizi a vedere un punto che diventa sempre più grande. All'inizio è la cima di una vela bianca; quando si avvicina, puoi notare anche la forma di una nave. Dov'era questa nave prima? Era nascosta dietro l'orizzonte.

Il motivo è ovvio — dato che la forma della Terra è molto simile a una sfera, la superficie tra te e la nave non è completamente piatta, ma "rigonfia" un po'. Ecco perché ha ostruito la tua visuale. La curvatura della Terra è semplicemente la misura di questo "rigonfiamento". Si esprime come l'altezza del "rigonfiamento" per chilometro o miglio.

💡 Nota che se la Terra fosse piatta, vedresti l'intera nave anche da lontano. Ci si aspetta che all'inizio l'intera nave sia molto piccola (un puntino) e che poi diventi più grande man mano che ci si avvicina. Tuttavia, osservando prima solo la parte superiore della vela da lontano, hai visto tu stesso che la Terra non è piatta. Se sei interessato ad approfondire l'argomento, dai un'occhiata al nostro calcolatore per la Terra piatta o rotonda.

Curvatura della Terra per chilometro

Quanto è grande la curvatura della Terra? Dato che non la notiamo nella nostra vita quotidiana, deve essere relativamente piccola. La maggior parte delle fonti considera 20 cm per km come la stima più accurata. Ciò significa che per ogni chilometro che ti separa da un oggetto, la curvatura ostruirà 20 cm dell'altezza dell'oggetto.

Quanto lontano posso vedere prima che la Terra si curvi?

La prima cosa che puoi trovare con il nostro calcolatore per la curvatura della Terra è l'esatta distanza tra te e l'orizzonte. Devi conoscere solo due valori; il tuo livello di vista (in altre parole, la distanza tra i tuoi occhi e il livello medio del mare — supponendo che tu stia guardando verso il mare) e il raggio della Terra. Inserisci questi numeri nella seguente equazione:

a=(r+h)2−r2a = \sqrt{(r + h)^2 - r^2}

dove:

  • aa — Distanza dall'orizzonte;
  • hh — Livello di vista sopra il livello medio del mare; e
  • rr — Raggio della Terra, pari a 6371 km.

Questa equazione può essere ricavata utilizzando il teorema di Pitagora. Puoi provare a ricavarla da solo — non è così difficile!

Calcolo dell'altezza dell'ostruzione di un oggetto

La stima di un'altezza oscurata dalla prospettiva dell'osservatore su una superficie curva.

Guarda l'immagine qui sopra. Rappresenta una situazione analoga a quella della nave dall'alto. Puoi vedere una parte dell'oggetto, ma il resto è nascosto dietro l'orizzonte. Se vuoi conoscere l'altezza dell'oggetto ostruito, inserisci tutti i valori necessari nel calcolatore per la curvatura della Terra. Puoi anche calcolare l'altezza manualmente:

  1. Determina la distanza tra te (l'osservatore) e il punto più basso dell'oggetto che puoi effettivamente vedere. Chiamiamo questo valore dd e supponiamo che sia pari a 40 chilometri.

  2. Misura il tuo livello di vista, cioè l'altezza a cui i tuoi occhi si trovano sopra il mare. Lo indicheremo con la lettera hh. Possiamo supporre che sia pari a 15 cm, ovvero circa 0,00015 chilometri.

  3. Calcola la distanza tra te e l'orizzonte, aa, utilizzando la formula di cui sopra:

a= (r+h)2−r2=(6371+0,00015)2−63712= 1,38 km\qquad\footnotesize \begin{split} a =&\ \sqrt{(r + h)^2 - r^2} = \\[0.5em] &\sqrt{\! (6371 \! + \! 0,\!00015)^2 \! - \! 6371^2} \\[0.5em] =&\ 1,\!38 \mathrm{\ km} \end{split}
  1. Ora, puoi inserire questi valori nella seconda formula per trovare l'altezza della parte ostruita dell'oggetto xx:
x=a2−2ad+d2+r2−rx=1,382−2×1,38×40+402+63712−6371x=0,117 km=117,03 m\qquad\footnotesize x \! = \! \! \sqrt{a^2 - 2ad + d^2 + r^2} - r \\[1em] \qquad x \! = \! \! \sqrt{\! 1,\!38^2 \! - \! 2 \! \times \! 1,\!38 \! \times \! 40 \! + \! 40^2 \! + \! 6371^2} \\[0.5em] \qquad\qquad - 6371 \\[1em] \qquad x \! = 0,\!117 \mathrm{ \ km} = 117,\!03 \mathrm{\ m}
  1. Se hai problemi con la conversione in unità, usa il nostro convertitore di lunghezza.

Questo calcolatore per la curvatura della Terra è accurato?

Potresti scoprire che, se dovessi testare il nostro calcolatore rispetto a uno scenario reale, in alcuni casi questo calcolatore potrebbe essere leggermente sbagliato. Perché succede? Significa che la Terra è piatta e non si curva affatto?

Ovviamente no! Significa solo che il nostro calcolatore non tiene conto del fenomeno della rifrazione. Quando la luce attraversa un mezzo non perfettamente uniforme, come l'aria, si flette o si rifrange. Ad esempio, la rifrazione può avvenire quando la luce colpisce una sacca di aria fredda o una corrente d'aria calda che sale.

Quando il raggio di luce si piega leggermente, cambia direzione. Ciò significa che alcuni fotoni provenienti dall'oggetto che di solito colpiscono il suolo possono curvare intorno alla superficie terrestre e raggiungere il tuo occhio, quindi le altezze e le distanze mostrate nell'immagine precedente possono sembrare diverse. Ecco perché, quando calcoli l'altezza di un oggetto ostruito, le distanze che vedi potrebbero essere un po' diverse da quelle osservate!

Se sei interessato a saperne di più sulla legge di rifrazione di Snell, dai un'occhiata al nostro calcolatore per la legge di Snell qui.

FAQs

Quanto è lontano l'orizzonte a livello del mare?

L'orizzonte a livello del mare è di circa 4,5 km. Per calcolarlo, segui questi passaggi:

  1. Assumi che l'altezza dei tuoi occhi sia h = 1,6 m;

  2. Costruisci un triangolo rettangolo con ipotenusa r + h (dove r è il raggio della Terra) e un cateto r;

  3. Calcola l'ultimo cateto con il teorema di Pitagora: il risultato è la distanza dall'orizzonte:

    a = √[(r + h)² - r²]; e

  4. Sostituisci i valori nella formula precedente:

    a = √[(6 371 000 + 1,6)² - 6 371 000²] = 4515 m

Come si calcola la distanza dell'orizzonte?

Per calcolare la distanza teorica dell'orizzonte dal tuo punto di vista, immagina di costruire un triangolo rettangolo con lati pari a:

  • Il raggio della Terra più l'altezza dei tuoi occhi sul livello del mare, r + h;
  • Il raggio della Terra r; e
  • La linea tangente alla superficie della Terra che parte dai tuoi occhi. Questa è la distanza dell'orizzonte.

Calcoliamo la distanza dell'orizzonte con la formula a = √[(r + h)² - r²].

Riesci a vedere la Francia dall'Inghilterra?

Sì, ma solo in condizioni eccellenti. Dalle scogliere di Dover, con un'altezza di circa 100 m, il tuo orizzonte si troverebbe a 35,7 km. Puoi calcolare questa distanza con questa formula, dove h è la tua altezza e r il raggio della Terra:

a = √[(r + h)² - r²].

Poiché la parte più stretta del Canale è di appena 33 km, puoi vedere la Francia, ma per un soffio.

Da che distanza si può vedere il monte Everest?

È possibile vedere il monte Everest (teoricamente) da una distanza di 340 km.

Supponendo che tu sia al livello del mare, con gli occhi a 1,6 m dal suolo, il tuo orizzonte (a una distanza di circa 4,5 km) coprirebbe la totalità della montagna più alta della Terra solo se ti trovassi a più di 340 km di distanza da essa. In teoria, puoi vedere la cima dell'Everest dal Bangladesh, ma altre vette la coprono!

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