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Calcolatore per la Legge di Snell

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La legge di Snell sulla rifrazioneTrovare l'angolo di rifrazione — EsempioFormula dell'angolo criticoFAQ

Quando la luce passa da un mezzo all'altro, si piega o si rifrange. Il calcolatore per la legge di Snell ti permette di approfondire questo argomento e di comprendere i principi della rifrazione. Continua a leggere per scoprire tutto sulla legge di Snell sulla rifrazione, e per imparare quale equazione permette di calcolare l'angolo di rifrazione. L'ultima parte di questo articolo è dedicata alla formula e alla definizione dell'angolo critico.

La legge di Snell sulla rifrazione

La legge di Snell descrive come funziona esattamente la rifrazione. Quando un raggio di luce entra in un mezzo diverso, la sua velocità e la sua lunghezza d'onda cambiano. Il raggio si piega verso la normale alla superficie di separazione tra due mezzi (quando la sua velocità diminuisce) o si allontana dalla normale (quando la sua velocità aumenta). L'angolo di rifrazione dipende dagli indici di rifrazione dei due mezzi:

n1sin(θ1)=n2sin(θ2)n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)

dove:

  • n1n_1 — Indice di rifrazione del primo mezzo (dal quale viaggia il raggio);
  • n2n_2 — Indice di rifrazione del secondo mezzo (verso il quale viaggia il raggio);
  • θ1\theta_1 — Angolo di incidenza, ovvero l'angolo tra la normale (perpendicolare) alla superficie di separazione tra due mezzi e il raggio in arrivo;
  • θ2\theta_2 — Angolo di rifrazione, ovvero l'angolo tra la normale alla superficie di separazione e il raggio che viaggia attraverso il secondo mezzo.

🔎 Puoi verificare come la velocità della luce può cambiare in diversi mezzi nel calcolatore per la velocità dell'onda 🇺🇸.

Puoi trovare alcuni valori di n1n_1 e n2n_2 per i mezzi più comuni nel calcolatore dell'indice di rifrazione.

Diagramma della legge di Snell.

In generale, la legge di Snell sulla rifrazione è valida solo per i mezzi isotropi. In quelli anisotropi, come i cristalli, il raggio può dividersi in due.

Trovare l'angolo di rifrazione — Esempio

Supponiamo di voler trovare l'angolo di rifrazione di un raggio di luce che passa dall'aria al vetro. L'angolo di incidenza è di 30°.

  1. Trova l'indice di rifrazione dell'aria. È uguale a 1, ⁣0002931,\!00029\:3;

  2. Trova l'indice di rifrazione del vetro. Supponiamo che sia uguale a 1, ⁣501,\!50;

  3. Trasforma l'equazione in modo che l'incognita (angolo di rifrazione) sia sul lato sinistro: sin(θ2)=n1sin(θ1)n2\sin(\theta_2) = \frac{n_1 \sin(\theta_1)}{n_2};

  4. Esegui i calcoli: sin(θ2)=1,000293sin(30°)1,50=0, ⁣333\sin(\theta_2) = \frac{1,00029\:3 \sin(30\degree)}{1,50} = 0,\!333;

  5. Trova l'arcsin di questo valore: θ2=arcsin(0, ⁣333)=19, ⁣48°\theta_2 = \arcsin(0,\!333) = 19,\!48 \degree; e

  6. Puoi anche risparmiare tempo e utilizzare il calcolatore per la legge di Snell.

Formula dell'angolo critico

A volte, applicando la legge di Snell sulla rifrazione, il valore sin(θ2)\sin(\theta_2) è maggiore di 1. Questo è ovviamente impossibile. Se ottieni un valore maggiore di 1, significa che tutta la luce viene riflessa dalla superficie di separazione (questo fenomeno è noto come riflessione interna totale). Il nostro calcolatore per la legge di Snell ti avvertirà se qualcosa va storto.

L'angolo di incidenza più alto, per il quale la luce non viene riflessa, è chiamato angolo critico. Il raggio rifratto viaggia lungo la superficie di separazione tra i due mezzi. Ciò significa che l'angolo di rifrazione è uguale a 90°. Quindi, puoi trovare l'angolo critico utilizzando la seguente equazione:

n1sin(θ1)=n2sin(θ2)n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)

Dopo la semplificazione, n1sin(θ1)=n2×1n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \times 1.

Risolvendo l'angolo di incidenza, θ1=arcsin(n2n1)\theta_1 = \arcsin(\frac{n_2}{n_1}).

🙋 Hai voglia di saperne di più? Dai un'occhiata al nostro calcolatore per la lunghezza d'onda di de Broglie 🇺🇸 per conoscere il dualismo onda-particella, che spiega la rifrazione della luce.

FAQ

Che cos'è la legge di Snell?

La legge di Snell, o legge della rifrazione, descrive la relazione tra l'angolo di incidenza θ₁ e l'angolo di rifrazione θ₂ e gli indici di rifrazione (n₁, n₂) di due mezzi:
n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂).
La legge della rifrazione ci permette di prevedere la curvatura quando la luce viaggia da un mezzo all'altro.

La legge di Snell si applica a tutte le onde?

, è possibile applicare la legge di Snell a tutti i materiali isotropi, in tutte le fasi della materia. Questo perché la legge di Snell si riferisce solo alla propagazione dell'onda e non a parametri relativi all'onda stessa. Pertanto, funziona anche per le onde sonore.

Quale sarà l'angolo di rifrazione se l'angolo di incidenza è di 10°?

7,5°. Supponiamo che un raggio di luce entri in acqua a 10°. Per trovare l'angolo di rifrazione:

  1. Trova gli indici di rifrazione dell'aria, n₁ = 1, e dell'acqua, n₂ = 1,33; e
  2. Risolvi l'equazione della legge di Snell per θ₂: sin(θ₂) = n₁sin(θ₁)/n₂.
    Pertanto, θ₂ = arcsin(1×sin(10°)/1,33) = 7,5°.

Come si calcola l'indice di rifrazione del vetro utilizzando la legge di Snell?

Supponendo che la luce viaggi dall'aria verso il vetro, che l'angolo di incidenza è di 30°, e che l'angolo di rifrazione è di 20°, per calcolare l'indice di rifrazione, segui questi passaggi:

  1. Identifica l'indice di rifrazione dell'aria: n₁ = 1;
  2. Modifica la legge di Snell per trovare l'indice di rifrazione del vetro: n₂ = n₁sin(θ₁)/sin(θ₂); e
  3. Inserisci i dati: n₂ = 1 × sin(30°)/sin(20°) = 1,46.

Quali sono i limiti della legge di Snell?

La legge di Snell sulla rifrazione non si applica quando la luce cade sulla superficie di separazione tra due mezzi normalmente o attraverso una normale (linea perpendicolare). Questo perché quando la luce cade attraverso la normale, l'angolo di incidenza θ₁ è uguale a zero. Quindi, in base alla legge di Snell, sin(θ₁) = sin(0°) = 0, e anche l'angolo di rifrazione è uguale a zero.

Snell's law illustration. Image presenting light refraction, with refraction indices and angles of incidence an refraction marked.

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