Calculateur de courbure de la Terre

Ce calculateur de courbure de la Terre permet de déterminer la hauteur d'un objet distant masqué par l'horizon. Il vous indiquera la partie de l'objet qui est cachée par la courbure de la Terre. Vous pourrez ainsi estimer la hauteur totale de l'objet. Le calculateur pourra également afficher la distance à laquelle vous vous trouvez de l'horizon. Cette distance est déterminée par la courbure de la Terre.

Si vous ne savez pas ce qu'est la courbure de la Terre, continuez simplement à lire pour en apprendre plus sur le sujet.

Imaginez-vous au milieu de l'océan, entouré·e d'eau bleue à perte de vue. Le soleil de l'après-midi scintille sur la surface de l'eau. Au loin, vous distinguez une ligne floue qui sépare le ciel de la mer. C'est l'horizon.

Soudain, vous remarquez un point minuscule au loin. Au fur et à mesure qu'il se rapproche, vous distinguez une voile blanche. Puis, vous voyez la forme d'un bateau entier. Où était ce bateau auparavant ? Il était caché derrière l'horizon.

La raison pour laquelle vous ne pouviez pas voir le bateau est simple : la Terre est presque ronde. La surface entre vous et le bateau n'est donc pas plate, mais légèrement incurvée. Cette courbure a obstrué votre vue. La courbure de la Terre est la mesure de cette incurvation. Elle s'exprime en mètres par kilomètre ou en pieds par mile.

Puisque la courbure de la Terre est imperceptible dans notre vie quotidienne, elle doit être relativement faible. La plupart des sources considèrent que l'estimation la plus précise est d'environ 13 cm par km. Cela signifie que pour chaque kilomètre entre vous et un objet, la courbure obstrue 13 cm de la hauteur de l'objet.

Pour connaître la distance exacte entre vous et l'horizon, utilisez notre calculateur de courbure de la Terre. Pour cela, vous devez connaître deux valeurs : votre hauteur d'observation (la distance entre vos yeux et le niveau moyen de la mer, en supposant que vous regardiez vers la mer) et le rayon de la Terre. Entrez ces valeurs dans l'équation suivante :

où :

• $a$ – la distance par rapport à l'horizon
• $h$ – la hauteur d'observation au-dessus du niveau moyen de la mer
• $r$ – le rayon de la Terre, égal à 3 959 miles ou 6 371 km

Cette équation peut être déduite à l'aide du théorème de Pythagore. Essayez de la calculer vous-même. Ce n'est pas si difficile !

Observez l'image ci-dessus. Elle représente une situation similaire à celle d'un bateau, mais cette fois-ci vu d'en haut. Vous pouvez voir une partie de l'objet, mais le reste est caché par la courbure de la Terre. Si vous souhaitez connaître la hauteur de l'objet caché, vous pouvez utiliser notre calculateur de courbure de la Terre. Vous pouvez également calculer la hauteur à la main comme ceci :

1. Déterminez la distance entre vous (l'observateur) et le point le plus bas de l'objet que vous pouvez voir. Appelons cette valeur $d$ et supposons qu'elle est égale à 40 km.
2. Mesurez votre hauteur d'observation, c'est-à-dire la hauteur à laquelle vos yeux se trouvent au-dessus de la mer. Nous la désignerons par la lettre $h$. Nous pouvons supposer qu'elle est égale à 1,80 m, soit environ 0,001 8 km.
3. Calculez la distance qui vous sépare de l'horizon, $a$, en utilisant la formule mentionnée ci-dessus :

4. Vous pouvez maintenant introduire ces valeurs dans la deuxième formule pour trouver la hauteur de la partie cachée de l'objet $x$ :

5. Si vous avez des difficultés pour convertir les unités, utilisez simplement notre convertisseur de longueur.

Vous constaterez peut-être que le calculateur de courbure de la Terre ne correspond pas exactement à la réalité dans certains cas. On vous voit déjà venir, mais non, cela ne signifie pas que la Terre est plate.

En fait, cela est simplement dû au fait que le calculateur ne tient pas compte du phénomène de réfraction. La réfraction est le phénomène par lequel la lumière se courbe lorsqu'elle traverse un milieu non uniforme, comme l'air. Par exemple, la réfraction peut se produire lorsque la lumière rencontre une poche d'air froid ou un courant d'air chaud ascendant.

Lorsque la lumière se courbe, elle change de direction. Cela signifie que certains photons d'un objet qui toucheraient habituellement le sol peuvent contourner la surface de la Terre et atteindre votre œil. Par conséquent, les hauteurs et les distances indiquées sur l'image ci-dessus peuvent sembler différentes. C'est pourquoi, quand vous calculez la hauteur cachée d'un objet, les distances que vous voyez peuvent être légèrement différentes de celles réellement observées.

Si vous souhaitez en savoir plus sur la loi de réfraction de Snell-Descartes, vous pouvez consulter notre calculateur de loi de Snell-Descartes 🇺🇸.