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Calculadora de diferencia porcentual

Created by Álvaro Díez and Dominik Czernia, PhD
Reviewed by Jack Bowater
Translated by Luis Hoyos and Luciano Miño
Last updated: Jan 30, 2024


La calculadora de diferencia porcentual está aquí para ayudarte a comparar dos números. Te mostraremos cómo calcular la diferencia porcentual entre dos números y, con suerte, explicar qué es la diferencia porcentual, así como algunos errores comunes. En el siguiente artículo, también te mostraremos la fórmula de la diferencia porcentual. Además, te explicaremos las diferencias entre las distintas calculadoras de porcentajes y cómo se pueden presentar los datos de forma engañosa pero técnicamente cierta para demostrar diversos argumentos.

Si quieres calcular la diferencia porcentual entre puntos porcentuales, consulta nuestra calculadora de puntos porcentuales 🇺🇸.

¿Qué es una diferencia porcentual?

Para responder a la pregunta “¿qué es la diferencia porcentual?”, primero tenemos que entender qué es un porcentaje. Un porcentaje es otra forma de hablar de una fracción. Un porcentaje también es una forma de describir la relación entre dos números. Por ejemplo, podemos decir que 5 es el 20 % de 25, o que 2 es el 5 % de 40. Cuando hablamos de un porcentaje, podemos interpretar al signo de porcentaje % como 1/100. Volviendo a nuestro último ejemplo, si queremos saber cuánto es el 5 % de 40, simplemente multiplicamos todas las variables juntas de la siguiente manera:

5 × 1/100 × 40 = 200/100 = 2

Si sigues esta fórmula, deberías obtener el resultado que habíamos previsto antes: 2 es el 5 % de 40, o dicho de otro modo, el 5 % de 40 es 2. Si quieres, ahora puedes probarlo para comprobar si 5 es el 20 % de 25.

Ahora bien, si queremos hablar de diferencia porcentual, necesitaremos primero una diferencia, es decir, necesitamos dos números no idénticos. Tomemos, por ejemplo, 23 y 31; su diferencia es 8. Ahora necesitamos traducir 8 a porcentaje, y para ello necesitamos un punto de referencia, y puede que ya te hayas hecho la pregunta: ¿Debería utilizar 23 o 31? Como no hemos proporcionado ningún contexto para estos números, ninguno de ellos es un punto de referencia adecuado, por lo que la respuesta más apropiada sería utilizar la media (punto medio o promedio) de estos dos números.

Nos gustaría recordarte que, aunque hemos dado una respuesta precisa a la pregunta “¿qué es la diferencia porcentual?”, la precisión no es tan común como todos esperaríamos que fuera. Es muy frecuente llamar (intencionadamente o no) diferencia porcentual a lo que, en realidad, es una variación porcentual. Esto hace que sea aún más difícil saber qué es la diferencia porcentual si no se busca de forma precisa.

Abordaremos este problema, junto con el de las representaciones engañosas de los datos, en secciones posteriores. Esperamos que esto te ayude a distinguir los datos buenos de los malos, para que puedas distinguir lo que es diferencia porcentual de lo que no lo es. Por ahora, sin embargo, vamos a ver cómo usar esta calculadora y cómo hallar la diferencia porcentual de dos números dados.

¿Cómo hallo la diferencia porcentual?

Para calcular la diferencia porcentual entre dos números, a y b, realiza los siguientes cálculos:

  1. Halla el valor absoluto de la diferencia entre los dos números: |a - b|.
  2. Halla la media de esos dos números: (a + b) / 2.
  3. Divide la diferencia por la media: |a - b| / ((a + b) / 2).
  4. Expresa el resultado en porcentajes multiplicándolo por 100.
  5. O utiliza, en su lugar, la calculadora de diferencia porcentual de Omni 😃

¡Y así es como se halla la diferencia porcentual! Puedes extraer de estos cálculos la fórmula de la diferencia porcentual, pero si te da pereza, sigue leyendo porque, en el siguiente apartado, lo haremos por ti. Solo recuerda que saber cómo calcular la diferencia porcentual no es lo mismo que entender qué es la diferencia porcentual.

Ya hemos mencionado antes cómo la gente confunde a veces la diferencia porcentual con la variación porcentual, que es un valor distinto (aunque muy interesante) que puedes calcular con otra de las calculadoras de Omni. Si has leído cómo calcular la variación porcentual, sabrás que podemos tener una variación del 50 % o del -33.3333 %, según cuál sea el valor inicial y cuál el final.

La fórmula de diferencia porcentual

Antes de profundizar en temas más complejos relativos a la diferencia porcentual, probablemente deberíamos hablar de la fórmula específica que utilizamos para calcular este valor. La fórmula de la diferencia porcentual es la siguiente

diferencia porcentual = 100 × |a - b| / ((a + b) / 2)

Para ser aún más específicos, puedes hablar de un porcentaje de aumento o de un porcentaje de disminución. Para simplemente comparar dos números, usa la calculadora de porcentajes. O, si quieres calcular el error relativo, la calculadora de error porcentual 🇺🇸.

Ahora ya conoces la fórmula de la diferencia porcentual y cómo emplearla. Ten en cuenta que la calculadora de diferencia porcentual no funcionará a la inversa, ya que hay un valor absoluto en la fórmula. Por eso no puedes introducir un número en los dos últimos campos de esta calculadora.

¿Por qué la diferencia porcentual puede resultar útil y confusa a la vez?

Ha llegado el momento de profundizar en la utilidad de la diferencia porcentual como medida. No debería sorprenderte que la utilidad de la diferencia porcentual sea evidente cuando se comparan dos números; pero no siempre es así. Podría decirse que deberíamos abstenernos de hablar de diferencia porcentual cuando nos referimos al mismo valor a lo largo del tiempo. Creemos que debería ser así porque en la vida cotidiana, tendemos a pensar en términos de variación porcentual, y no de diferencia porcentual.

De momento, veamos un par de ejemplos en los que es útil hablar de diferencia porcentual. Supongamos que quieres comparar el tamaño de dos empresas en función de sus empleados. En este ejemplo, la empresa C tiene 93 empleados, y la empresa B tiene 117. Para comparar la diferencia de tamaño entre estas dos empresas, la diferencia porcentual es una buena medida. En este caso, utilizando la calculadora de diferencia porcentual, podemos ver que hay una diferencia del 22.86 %. Una característica clave de la diferencia porcentual es que seguiría siendo igual si cambias el número de empleados de una empresa a otra. Como hemos establecido antes, la diferencia porcentual es una comparación sin dirección.

Sin embargo, no es correcto decir que la empresa C es un 22.86 % menor que la empresa B, o que B es un 22.86 % mayor que C. En este caso, estaríamos hablando de variación porcentual, que no es lo mismo que diferencia porcentual. Otro problema con el que te puedes encontrar al expresar la comparación usando la diferencia porcentual, es que, si las cifras que estás comparando no son similares, la diferencia porcentual puede parecer engañosa. ¿Por qué?

Imagina que la empresa C se fusiona con la empresa A, que tiene 20 000 empleados. Ahora la nueva empresa, CA, tiene 20 093 empleados y la diferencia porcentual entre CA y B es del 197.7 %. Vayamos un poco más allá. Ahora una nueva empresa, T, con 180 000 empleados, se fusiona con CA para formar una empresa llamada CAT. No sabemos muy bien a qué se dedica esta empresa, pero creemos que a algo relacionado con los felinos. Ahora CAT tiene 200 093 empleados. Ahora, la diferencia porcentual entre B y CAT aumenta solo hasta el 199.8 %, a pesar de que CAT es un 895.8 % mayor que CA en términos de aumento porcentual.

¿Cómo es posible? Es una buena pregunta. La razón es que a pesar de que la diferencia absoluta aumenta entre estos dos números, el cambio en la diferencia porcentual disminuye drásticamente. Las dos cifras están tan alejadas que un aumento tan grande es en realidad bastante pequeño en términos de su diferencia actual. Por tanto, si queremos comparar números muy diferentes entre sí, utilizar la diferencia porcentual resulta engañoso. Si quieres evitar estos problemas, te recomendamos que solo compares números que sean diferentes en no más de un orden de magnitud (o dos, como mucho).

Como con cualquier otra cosa que hagas, debes prestar atención cuando emplees la calculadora de diferencias porcentuales, y no usarla a ciegas. En nuestro ejemplo, la diferencia porcentual no era una gran herramienta para comparar las empresas CAT y B.

El significado de la diferencia porcentual en la vida real

Y ahora, por fin, hemos llegado al problema de la diferencia porcentual y cómo se utiliza en la vida real y, más concretamente, en los medios de comunicación. La diferencia porcentual es una estadística no direccional entre dos números cualesquiera. Sin embargo, cuando se presentan datos estadísticos en los medios de comunicación, muy rara vez se presentan con exactitud y precisión. Incluso con buenas intenciones, usar las herramientas de comparación equivocadas puede ser engañoso y dar una impresión errónea sobre un determinado problema.

En cuanto a la diferencia porcentual, el problema surge cuando se confunde con el aumento porcentual o la disminución porcentual. Hemos visto lo engañosas que pueden ser estas medidas cuando se aplica el cálculo incorrecto a un caso extremo, como cuando se compara el número de empleados entre CAT y B. Pero ahora, esperamos que sepas más y que puedas comprender estas diferencias y entender lo que significan los datos reales.

Otro problema de los datos es que, cuando se presentan de determinadas formas, pueden hacer que el espectador llegue a conclusiones erróneas o se lleve una impresión equivocada. Hagamos un ejemplo más y veamos cómo presentar las estadísticas sobre los datos de un problema puede influir de forma considerable en cómo lo analizamos, incluso cuando los datos son los mismos.

¿Cómo mentir con datos sin mentir?

Lo primero que tienes que reconocer es que los datos por sí solos (suponiendo que se recolecten correctamente) no se preocupan de lo que piensas o de lo que es ético o moral; son solo una observación empírica del mundo. Lo que esto implica es que el poder de los datos reside en su interpretación, en cómo les damos sentido y cómo podemos utilizarlos en nuestro beneficio.

Veamos un ejemplo de cómo presentar los mismos datos de distintas formas para demostrar argumentos opuestos. Tomando, por ejemplo, tasas de desempleo en EE. UU., podemos cambiar el impacto de los datos presentados simplemente cambiando la herramienta de comparación que usamos, o presentando en su lugar los datos brutos. La tasa de desempleo en EE. UU. se situó en torno al 4 % en 2018, mientras que en 2010 era de alrededor del 10 %. Dejando a un lado las definiciones de desempleo y suponiendo que esas cifras son correctas, vamos a echar un vistazo a cómo se pueden presentar estas estadísticas.

Para el primer ejemplo, se puede decir que se ha producido un descenso de 6 puntos porcentuales de la tasa de desempleo (10 % - 4 % = 6 %). Alternativamente, podríamos decir que ha habido una disminución del 60 %, ya que esa es la variación porcentual entre el 10 % y el 4 %. Por último, podríamos hablar de la diferencia porcentual en torno al 85 % que se ha producido entre las tasas de desempleo de 2010 y 2018.

Si, por el contrario, preferimos quedarnos solo con los números, podemos decir que actualmente hay unos 17 millones más de trabajadores activos en EE. UU. en comparación con 2010. O podríamos decir que, dado que la población activa ha ido disminuyendo en los últimos años, hay unos 9 millones de desempleados menos, y sería igualmente cierto. Solo con ver estas cifras que se te presentan, probablemente hayas empezado a comprender el verdadero alcance del problema con los datos y las estadísticas, y lo diferentes que pueden parecer según cómo se presenten.

Lo importante de todo esto es que no podemos reducir los datos a un solo número, ya que carecen de sentido. Debes ser consciente de cómo se ha obtenido ese número, qué representa y por qué puede dar una impresión equivocada de la situación. Así que recuerda que la gente puede hacer que los números digan lo que quiera, así que estate alerta y mantén una mente crítica cuando te enfrentes a la información.

FAQ

¿Es diferencia porcentual lo mismo que cambio porcentual?

No, se trata de dos nociones diferentes. En la diferencia porcentual, el punto de referencia es la media de los dos números que se nos dan, mientras que en la variación porcentual es uno de esos números el que se toma como punto de referencia. Además, a diferencia la variación porcentual, la diferencia porcentual es una comparación sin dirección.

¿Cuál es la diferencia porcentual entre 20 y 30?

Vayamos paso a paso y determinemos la diferencia porcentual entre 20 y 30:

  1. Calcula la diferencia absoluta entre los números: |20 - 30| = |-10| = 10;
  2. Calcula también su media: (20 + 30) / 2 = 50 / 2 = 25;
  3. Divide la diferencia por la media: 10 / 25 = 0.4; y
  4. Expresa el resultado en porcentaje: 0.4 × 100 = 40 %.

¿Cuándo la diferencia porcentual es igual al 100 %?

La diferencia porcentual es igual al 100 % si y solo si uno de los números es tres veces el otro número. ¡No es difícil demostrarlo! Fíjate:

  1. La diferencia porcentual entre a y b es igual al 100 % si y solo si tenemos que |a - b| = (a + b) / 2.

  2. Sin pérdida de generalidad, suponemos que a ≥ b, por lo que podemos omitir el valor absoluto en el lado izquierdo. De ello se deduce que 2a - 2b = a + b

  3. Por lo tanto, a = 3b, ¡como se ha dicho!

Álvaro Díez and Dominik Czernia, PhD
how to calculate percentage difference? formula
Value A
Value B
Percentage difference
%
Difference
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