Calculadora de divisiones

Bienvenido a la calculadora de divisiones, la herramienta que te ayuda a entender cómo hacer divisiones con resto y con decimales. Sigue leyendo para aprender a resolver problemas de división larga y cómo tratar la división larga con residuos. También encontrarás un ejemplo de división larga, con todos los pasos de la división larga bien explicados.

Si sólo necesitas una respuesta rápida a tu problema, puede que la calculadora de residuos de Omni sea una opción perfecta.

Como queremos aprender a hacer divisiones largas, empecemos por lo básico: las definiciones.

Normalmente, queremos encontrar un resultado, que es el cociente de dos números. Estos dos números son un dividendo (no confundir con el dividendo en finanzas) y un divisor. También podemos escribirlo como

resultado = dividendo / divisor

Podemos escribir el resultado de varias formas: como fracción, como decimal (convertido a partir de la fracción), o como combinación de dos números, un cociente, y un resto o residuo. Este último es la esencia de los problemas de divisiones largas o con resto, obviamente.

Si quieres dejar tu resultado en forma fraccionaria, puede que nuestra calculadora de cocientes te resulte bastante útil: ¡simplifica los cocientes rápida y fácilmente!

Como caso especial, si quieres determinar la divisibilidad de un entero positivo entre 3 ó 9, ¡puedes utilizar directamente la propiedad de suma de dígitos para averiguarlo!

Todo el proceso es relativamente sencillo, ya que tienes que repetir los pasos de la división larga:

1. Como vamos a dividir cada parte del dividendo por separado, tenemos que dividirlo. Empieza por mirar cuántos dígitos tiene tu divisor. Éstos son los dígitos que tomamos de la parte izquierda del dividendo para empezar a trabajar con ellos. Por ejemplo, si dividimos 378 entre 14, nos fijaremos en la parte 37 de 378. Llamaremos n₁ a los números que tomemos.

2. Si n₁ es menor que el divisor, toma también el siguiente dígito del dividendo.

3. Divide este valor por el divisor y redondea el resultado al número entero más próximo. Éste es el primer dígito del cociente.

4. Multiplica ese dígito por el divisor. Llamémosle n₂.

5. Resta n₁ y n₂. Normalmente obtenemos un residuo.

6. Con este nuevo número, escribe el siguiente dígito a la derecha del dividendo (paso 1) a la derecha de este valor, que es nuestro nuevo n₁.

7. Continúa con estos pasos de división larga hasta que te quedes sin dígitos en el dividendo.

8. Cuando utilices el último dígito del dividendo y la diferencia n₁ - n₂ dé un valor distinto de cero, ése es el resto final

9. Puedes continuar escribiendo más ceros finales para obtener mayor precisión y tener más cifras significativas. Pero ten cuidado; a veces, no se acaba nunca, ¡como en el caso de los decimales periódicos!

Por cierto, si te interesa obtener sólo el resto, puedes utilizar el calculador de módulo porque la igualdad dividendo mod divisor = resto siempre es cierta.

Como ya hemos aprendido la teoría, vamos a calcular un ejemplo concreto de división larga y ver cómo funciona nuestra calculadora de divisiones largas. En este caso, vamos a ver cómo hacer una división larga entre 65321 y 31:

• Toma los dos primeros dígitos del dividendo, 65. Divide este valor por 31, y redondéalo al número entero, lo que nos da 2. Escríbelo arriba como primer dígito del cociente.

• Multiplica 2 por 31, que es 62. Escríbelo justo debajo del 65 del dividendo. Resta estos dos números: 65-62 = 3. Ése es el primer dígito de un nuevo valor.

• Escribe el siguiente dígito del dividendo, 3. Juntos forman 33.

• 31 sólo cabe una vez en 33, así que el siguiente dígito del cociente es 1`.

• A continuación, la diferencia 33-31 = 2 y el siguiente dígito del dividendo (2) forman un nuevo número, 22.

• Antes de continuar con la división, podemos ver que 22 es menor que 31, así que podemos escribir 0 como siguiente dígito del cociente y escribir otro dígito del dividendo, lo que nos da 221.

• Si dividimos 221 entre 31 y redondeamos al número entero, obtenemos 7, el último dígito del cociente.

• Entonces, el último paso estándar es 7 × 31 = 217, y 221 - 217 = 4.

• Como nos quedamos sin dígitos y no queremos realizar la división larga con cifras decimales, estos son nuestros resultados finales: el cociente es igual a 2107, y el resto es 4.

• Alternativamente, podemos escribir 65321 / 31 = 2107 r 4.

Está bien saber cómo hacer divisiones largas manualmente, pero nuestra calculadora de divisiones con resto largas ¡lo hace aún más sencillo!

Lo único que tienes que hacer es introducir dos valores: el dividendo y el divisor. Y eso es todo. Nuestra calculadora de divisiones realizará el cálculo automáticamente.

En la sección de resultados obtendrás el resultado decimal, junto con el cociente y el resto.