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Calculadora de grados de libertad

Índice general

¿Qué son los grados de libertad? DefiniciónCómo hallar los grados de libertad | FórmulasCalculadora de grados de libertadPreguntas frecuentes

Esta calculadora de grados de libertad te ayudará a determinar esta variable crucial para las pruebas t de una y dos muestras, las pruebas chi-cuadrado y ANOVA. Lee el texto para aprender más sobre:

  • qué es un grado de libertad (definición de grados de libertad);
  • cómo hallar los grados de libertad; y
  • la fórmula de los grados de libertad.

¿Qué son los grados de libertad? Definición

Empecemos con la definición de grados de libertad:

Los grados de libertad indican el número de datos independientes utilizados para calcular un estadístico; en otras palabras, son el número de valores que pueden variar en un conjunto de datos.

Esto suena demasiado teórico, así que veamos un ejemplo:

Imagina que tenemos dos números: x, y, y la media de esos números: m. En este conjunto de datos de tres variables, ¿cuántos grados de libertad tenemos? La respuesta es 2. ¿Por qué? Porque 2 es el número de valores que pueden cambiar. Si eliges los valores de dos variables cualesquiera, la tercera ya está determinada. Fíjate:

  • Si x es igual a 2 e y es igual a 4, no puedes elegir la media que quieras, puesto que ya está determinada:

    m = (x + y) / 2

    m = (2 + 4) / 2

    m = 3

  • Si asignas 3 a x y 6 a m, entonces el valor de y se fija “automáticamente”. No es libre de cambiar porque:

    m = (x + y) / 2

    6 = (3 + y) / 2

    12 = 3 + y

    12 - 3 = y

    y = 9

Siempre que asignes dos valores, el tercero no tiene "libertad para cambiar". Por tanto, hay dos grados de libertad en este ejemplo.

Ahora que sabemos qué son los grados de libertad, aprendamos a hallarlos.

Cómo hallar los grados de libertad | Fórmulas

La fórmula para hallar los grados de libertad depende del tipo de prueba estadística que estés realizando. A continuación, verás las ecuaciones para las más populares:

  1. Prueba t de 1 muestra:

    gl=N1\textrm{gl} = N - 1

    donde:

    • gl\textrm{gl} – grados de libertad; y

    • NN – número total de sujetos/valores.

  2. Prueba t de 2 muestras (muestras con varianzas 🇺🇸 iguales):

    gl=N1+N22\textrm{gl} = N_1 + N_2 - 2

    donde:

    • N1N_1 – número de valores de la primera muestra; y

    • N2N_2 – número de valores de la segunda muestra.

  3. Prueba t de 2 muestras con varianzas diferentes (prueba t de Welch):

    En este caso, calculamos una aproximación de los grados de libertad:

gl=(Var1N1+Var2N2)2Var12N12(N11)+Var22N22(N21)\qquad \textrm{gl} = \frac{\left(\frac{\textrm{Var}_1}{N_1}+ \frac{\textrm{Var}_2}{N_2}\right)^2}{\frac{\textrm{Var}_1^2}{N_1^2 (N_1-1)}+\frac{\textrm{Var}_2^2}{N_2^2 (N_2-1)}}

donde Var\rm Var - varianza.

✅ Como puedes ver, el número de valores de las muestras influye mucho en el número de grados de libertad (aprende más con nuestra calculadora de tamaño de muestra 🇺🇸). O, si solo deseas realizar una prueba t rápidamente y sin preocuparte de los grados de libertad, utiliza la calculadora de prueba t de Student: ¡se encargará de todo!

  1. ANOVA:

    • Grados de libertad entre grupos:

      glentre=k1\textrm{gl}_{\rm entre} = k - 1

      donde kk – número de grupos o medias de celdas.

    • Grados de libertad dentro de los grupos:

      gldentro=Nk\textrm{gl}_{\rm dentro} = N - k

    • Grados de libertad totales:

      gltotal=N1\textrm{gl}_{\rm total} = N - 1

  2. Prueba de independencia chi-cuadrado

    gl=(filas1)×(columnas1)\textrm{gl} = (\textrm{filas} - 1) \times (\textrm{columnas} - 1)

Puedes descubrir más sobre el cálculo de χ² con nuestra calculadora de chi-cuadrado 🇺🇸.

Si te preguntas cómo hallar gl\rm gl rápidamente, utiliza nuestra calculadora de grados de libertad. Incluye todas las fórmulas anteriores.

Calculadora de grados de libertad

Así es cómo se utiliza la calculadora de grados de libertad:

  1. Elige la prueba estadística que estés utilizando.

  2. Introduce las variables que aparecerán en las filas de abajo, por ejemplo, el tamaño de la muestra.

  3. Encontrarás el resultado en la última casilla de la calculadora de grados de libertad.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo los grados de libertad de una prueba t?

Para calcular los grados de libertad de una prueba t de 1 muestra:

  1. Determina el tamaño de tu muestra (N).

  2. Resta 1.

  3. El resultado es el número de grados de libertad.

¿Cómo calculo los grados de libertad para una prueba chi-cuadrado?

Para calcular los grados de libertad de la prueba chi-cuadrado, utiliza la siguiente fórmula:

gl = (filas - 1) × (columnas - 1)

Es decir:

  1. Cuenta el número de filas de la tabla chi-cuadrado y réstale uno.

  2. Cuenta el número de columnas y réstale uno.

  3. Multiplica el número del paso 1 por el número del paso 2.

¿Cómo calcular los grados de libertad de una prueba t de dos muestras?

Para calcular los grados de libertad de una prueba t de dos muestras, utiliza la siguiente fórmula:

gl = N₁ + N₂ - 2

Es decir:

  1. Determina los tamaños de tus dos muestras.

  2. Súmalas.

  3. Resta 2 al resultado del paso anterior.

¿Cómo calcular los grados de libertad de una prueba ANOVA?

Para calcular los grados de libertad de una prueba ANOVA:

  1. Resta 1 del número de grupos para hallar los grados de libertad entre grupos.

  2. Resta el número de grupos del número total de sujetos para hallar los grados de libertad dentro de los grupos.

  3. Resta 1 del número total de sujetos (valores) para hallar los grados de libertad totales.

¿Los grados de libertad pueden ser 0?

Sí, teóricamente los grados de libertad pueden ser iguales a 0. Significaría que hay un dato sin "libertad" para variar y sin variables desconocidas. Sin embargo, en la práctica, no deberías tener 0 grados de libertad al realizar pruebas estadísticas.

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