Calculadora de grados de libertad

Esta calculadora de grados de libertad te ayudará a determinar esta variable crucial para las pruebas t de una y dos muestras, las pruebas chi-cuadrado y ANOVA. Lee el texto para aprender más sobre:

• qué es un grado de libertad (definición de grados de libertad);
• cómo hallar los grados de libertad; y
• la fórmula de los grados de libertad.

Empecemos con la definición de grados de libertad:

Los grados de libertad indican el número de datos independientes utilizados para calcular un estadístico; en otras palabras, son el número de valores que pueden variar en un conjunto de datos.

Esto suena demasiado teórico, así que veamos un ejemplo:

Imagina que tenemos dos números: x, y, y la media de esos números: m. En este conjunto de datos de tres variables, ¿cuántos grados de libertad tenemos? La respuesta es 2. ¿Por qué? Porque 2 es el número de valores que pueden cambiar. Si eliges los valores de dos variables cualesquiera, la tercera ya está determinada. Fíjate:

• Si x es igual a 2 e y es igual a 4, no puedes elegir la media que quieras, puesto que ya está determinada:

  m = (x + y) / 2

  m = (2 + 4) / 2

  m = 3

• Si asignas 3 a x y 6 a m, entonces el valor de y se fija “automáticamente”. No es libre de cambiar porque:

  m = (x + y) / 2

  6 = (3 + y) / 2

  12 = 3 + y

  12 - 3 = y

  y = 9

Siempre que asignes dos valores, el tercero no tiene "libertad para cambiar". Por tanto, hay dos grados de libertad en este ejemplo.

Ahora que sabemos qué son los grados de libertad, aprendamos a hallarlos.

La fórmula para hallar los grados de libertad depende del tipo de prueba estadística que estés realizando. A continuación, verás las ecuaciones para las más populares:

1. Prueba t de 1 muestra:

   $\textrm{gl} = N - 1$

   donde:

   • $\textrm{gl}$ – grados de libertad; y

   • $N$ – número total de sujetos/valores.

2. Prueba t de 2 muestras (muestras con varianzas iguales):

   $\textrm{gl} = N_1 + N_2 - 2$

   donde:

   • $N_1$ – número de valores de la primera muestra; y

   • $N_2$ – número de valores de la segunda muestra.

3. Prueba t de 2 muestras con varianzas diferentes (prueba t de Welch):

   En este caso, calculamos una aproximación de los grados de libertad:

donde $\rm Var$ - varianza.

4. ANOVA:

   • Grados de libertad entre grupos:

     $\textrm{gl}_{\rm entre} = k - 1$

     donde $k$ – número de grupos o medias de celdas.

   • Grados de libertad dentro de los grupos:

     $\textrm{gl}_{\rm dentro} = N - k$

   • Grados de libertad totales:

     $\textrm{gl}_{\rm total} = N - 1$

5. Prueba de independencia chi-cuadrado

   $\textrm{gl} = (\textrm{filas} - 1) \times (\textrm{columnas} - 1)$

Puedes descubrir más sobre el cálculo de χ² con nuestra calculadora de chi-cuadrado 🇺🇸.

Si te preguntas cómo hallar $\rm gl$ rápidamente, utiliza nuestra calculadora de grados de libertad. Incluye todas las fórmulas anteriores.

Así es cómo se utiliza la calculadora de grados de libertad:

1. Elige la prueba estadística que estés utilizando.

2. Introduce las variables que aparecerán en las filas de abajo, por ejemplo, el tamaño de la muestra.

3. Encontrarás el resultado en la última casilla de la calculadora de grados de libertad.