Calculadora de tamaño de muestras

Si estás realizando una investigación y te preguntas cuántas medidas necesitas para que sea estadísticamente significativa, esta calculadora del tamaño de muestra está aquí para ayudarte. Solo tienes que hacerte estas tres preguntas antes de utilizarla:

• ¿Cuán exacto debe ser tu resultado? (margen de error)
• ¿Qué nivel de confianza necesitas? (nivel de confianza)
• ¿Cuál es tu estimación inicial? (estimación de la proporción)

Sigue leyendo para saber cómo calcular el tamaño de muestra utilizando esta herramienta, y qué significan todas las variables de la fórmula de cálculo del tamaño de muestra.

El tamaño de muestra se refiere al número de observaciones o datos recogidos de una población para un estudio o encuesta. Es un factor clave para garantizar la exactitud y confiabilidad de los resultados de la investigación, lo que se conoce como significación estadística. Elegir correctamente el tamaño de muestra ayuda a reflejar las verdaderas características de la población y a reducir el error de muestreo.

Antes de ver la fórmula y el cálculo del tamaño de muestra, hay algunos términos estadísticos que conviene conocer:

• Población: El grupo completo que deseas estudiar (como todos tus clientes o los habitantes de una ciudad).
• Margen de error: Mide cuánto pueden diferir tus resultados respecto a la realidad.
• Nivel de confianza: Qué tan seguro estás de que tus resultados reflejan con precisión la situación real (normalmente se usa un 95 %).
• Desviación estándar: Número que indica la dispersión de los datos.
• Potencia del estudio: La probabilidad de que el estudio detecte diferencias o efectos reales, si es que existen.

La ecuación que utiliza nuestra calculadora del tamaño de muestra es:

donde:

• $Z$ - El puntaje z o valor z asociado al nivel de confianza que hayas elegido. Esta calculadora de significancia estadística obtiene este valor automáticamente, pero si quieres aprender a calcularlo a mano, echa un vistazo a las instrucciones de nuestra calculadora del intervalo de confianza.

• $\mathrm{ME}$ - Margen de error, también conocido como intervalo de confianza. Te indica que puedes estar seguro (con un nivel de confianza, por ejemplo, del 95 %), de que el valor real no difiere del que has obtenido en más de este porcentaje. Puedes obtener más información al respecto en nuestra calculadora de margen de error 🇺🇸.

• $p$ - Tu estimación inicial de la proporción. Por ejemplo, si estás realizando una encuesta entre estudiantes para averiguar cuántos de ellos leyeron más de 5 libros el año pasado, puedes conocer un resultado de una encuesta anterior: 40 %. Si no tienes esa estimación, utiliza el valor conservador del 50 %.

• $n_1$ - Tamaño de muestra requerido.

Si tu población es finita —por ejemplo, realizas una encuesta entre estudiantes de una sola facultad—, debes incluir una corrección de la siguiente forma:

donde:

• $N$ - Tamaño total de la población.
• $n_2$ - Tamaño de muestra tomada de toda la población que hará que tu investigación sea estadísticamente significativa.

Analizaremos un caso de encuesta paso a paso para que puedas tener una idea clara de cómo utilizar nuestra calculadora del tamaño de muestra. Tienes previsto realizar una encuesta para averiguar cuál es la proporción de estudiantes de tu campus que almuerzan regularmente en el comedor del campus.

1. Decide cuán exacto quieres que sea tu resultado. Digamos que es importante para el comedor conocer el resultado, con un margen de error del $2\ \%$ como máximo.

2. Decide tu nivel de confianza. Podemos suponer que quieres estar $99\ \%$ seguro de que tu resultado es correcto.

3. ¿Tienes una suposición de proporción inicial? Digamos que has accedido a una encuesta similar de hace 10 años, y la proporción era igual a $30\ \%$. Puedes asumirla como tu estimación inicial.

4. ¿La población total de estudiantes es tan alta que puedes suponer que es infinita? Probablemente no. Tienes que encontrar los datos actuales del número de estudiantes del campus: supongamos que es $25 000$.

5. Todo lo que tienes que hacer ahora es introducir todos estos datos en nuestra calculadora del tamaño de muestra. El tamaño de muestra necesario para que el resultado sea estadísticamente significativo es $3051$. Tienes que pedirle a esa cantidad de estudiantes lo mismo… ¿Estás seguro de que no puedes conformarte con un nivel de confianza de $95\ \%$? 😀

He aquí algunos factores que debes tener en cuenta para garantizar unos resultados fiables del tamaño de tu muestra:

1. Tamaño de la población
   Para poblaciones grandes (más de 10 000), una muestra de alrededor de 384 suele ser suficiente para un nivel de confianza del 95 % con un margen de error de ±5 %. Para poblaciones más pequeñas (menos de 1000), debes aplicar una corrección de población finita (CPF) para ajustar el tamaño de muestra en consecuencia.

2. Nivel de confianza y margen de error
   Un mayor nivel de confianza o un menor margen de error (por ejemplo, ±3 % en lugar de ±5 %) requiere una muestra mayor para lograr una mayor precisión.

3. Potencia del estudio
   Una mayor potencia del estudio requiere un mayor tamaño de muestra para reducir el riesgo de falsos negativos.

4. Variabilidad de la población
   Se necesita una muestra mayor para captar esa variabilidad si la población es muy diversa. Cuando no se está seguro, suele utilizarse una estimación conservadora del 50 % de variabilidad para calcular el tamaño de muestra.

5. Tipo de estudio
   Los distintos estudios requieren tamaños de muestra diferentes. Las encuestas exploratorias pueden necesitar menos participantes, mientras que los estudios como los ensayos clínicos o los que tratan temas delicados requieren muestras más grandes para ser precisos. Si analizas subgrupos (por ejemplo, edad o sexo), asegúrate de que el tamaño de muestra tiene en cuenta a cada grupo.

Ahora que sabes cómo calcular el tamaño de muestra, puedes ir más allá y utilizarlo para calcular otros estadísticos de interés en tu investigación:

• Calculadora del error muestral 🇺🇸: el tamaño de muestra es la característica más influyente a la hora de predecir el error de muestreo. Utilízala para calcular el error de tu muestra.

• Calculadora de probabilidad normal para distribuciones de muestra 🇺🇸: utiliza el tamaño de tu muestra, junto con la media y la desviación típica de la población, para hallar la probabilidad de que la media de tu muestra se encuentre dentro de un rango específico.

• Calculadora de la distribución muestral de proporciones 🇺🇸: utiliza el tamaño de tu muestra y la proporción de la población para hallar la probabilidad de que la proporción de tu muestra se encuentre dentro de un intervalo específico.