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Calculadora de la longitud de pares arquitectónicos

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Índice general

Cómo utilizar la calculadora de longitud de viga¿Cómo calcular la longitud de los pares?¿Cómo calcular el número de cerchas y el coste de las cerchas?Preguntas frecuentes

Ninguna casa está completa sin un tejado resistente, y para construirlo necesitas unas armaduras para techo adecuadas: ¡esto es exactamente lo que te ayudará a encontrar esta calculadora de longitud de vigas! 🏠

Con la ayuda de esta herramienta, podrás calcular las dimensiones de tus armaduras para techo en un abrir y cerrar de ojos. Sin embargo, ¡esta herramienta es más que una simple calculadora de vigas! También puedes utilizarla para calcular el número de cerchas de tu tejado y, de paso, calcular rápidamente los costes totales de compra e instalación.

Sigue leyendo para ver las matemáticas en las que se basa el cálculo de las dimensiones de las vigas, descubre cómo calcular la longitud de los pares o cabrios y aprende la fórmula de la longitud de los pares.

*PD. Si buscas la guía definitiva para tejados, consulta la calculadora de tejados

Cómo utilizar la calculadora de longitud de viga

Nuestra herramienta tiene dos aplicaciones. Puedes utilizarla como calculadora de la longitud de pares o cabrios, que calcula por ti las dimensiones de tus cerchas o armaduras, o como calculadora del número de cerchas para techo, que te permitirá calcular también el coste de las cerchas para techo (incluye hasta el precio de la instalación).

Para empezar los cálculos, tienes que elegir una de las dos opciones mencionadas. En el campo situado sobre la ilustración, elige “longitud del par” o “número de cerchas”.

1. Si has elegido longitud del par:

Empieza por decidir en qué quieres que se basen los cálculos. Puedes elegir la altura de la cercha (que es la altura del techo sobre los muros) o la pendiente del tejado (que es la inclinación creada por el par). Si quieres saber más sobre cómo se calcula, consulta nuestra calculadora de inclinación del tejado.

  • Si has elegido la pendiente, solo tienes que introducir su valor, poner la pendiente del tejado y la calculadora te dará la longitud del par en el campo inferior.

💡 Ten en cuenta que la calculadora de longitud de un par funciona en ambos sentidos, es decir, ¡también puedes usarla para calcular la altura de la cercha o la mitad de la luz! Si ya conoces la longitud del par y quieres calcular cualquiera de las otras dimensiones, simplemente introduce las dos que conoces y obtendrás la tercera.

  • Si has decidido incluir la pendiente del tejado en tus cálculos, tendrás que introducir la mitad de la luz y la pendiente del tejado para obtener la longitud de las vigas que harán de pares o cabrios. Una vez hecho esto, verás la longitud de la viga en el campo inferior.

    También aquí nuestra calculadora funciona en ambos sentidos. Puedes introducir cualquiera de los dos valores para calcular el tercero.

    Puedes introducir la inclinación del tejado en el formato que prefieras (ángulo, porcentaje, cociente), y nuestra herramienta te dirá automáticamente los otros.

2. Si elegiste número de cerchas:

  • Introduce la longitud del tejado y la distancia entre cerchas (la distancia entre los puntos medios de dos armaduras o cerchas contiguas), y la calculadora de pares te dará el número de cerchas necesarias.

  • Nuestra herramienta también puede calcular el coste aproximado de las cerchas. En los campos correspondientes de la calculadora, decide si quieres incluir el coste de instalación en los cálculos.

    • Si eliges No, lo único que queda por introducir es el coste de una sola cercha. La calculadora de longitud de viga te devolverá los gastos totales en el campo inferior.

    • Si eliges , también tendrás que declarar cuánto te cobraría por unidad de tiempo el albañil por instalar las vigas, así como el tiempo previsto para llevar a cabo la instalación. En cuanto rellenes todas las variables, verás los gastos totales en la parte inferior de la calculadora.

No te preocupes si no estás seguro de lo que significan exactamente la altura de la cercha, la luz, la distancia entre cerchas, etc. del tejado: hemos preparado una ilustración de las variables que tienes que introducir en la calculadora.

✅ Si, por el contrario, solo necesitas vigas que atraviesen una habitación (y no cerchas), puedes consultar nuestra calculadora de distancia horizontal de vigas de madera 🇺🇸 para que te ayude a elegir el tamaño de madera adecuado para tus vigas.

¿Cómo calcular la longitud de los pares?

La calculadora de longitud de vigas te permite calcular las dimensiones de las vigas utilizando dos conjuntos de variables ligeramente diferentes. Todo depende de la información de que dispongas. Normalmente, se trata de la pendiente o la altura del tejado. Además, la fórmula utilizada para calcular las dimensiones de las armaduras para techo es una que probablemente conozcas muy bien: es exactamente la misma fórmula que utilizas para describir un triángulo rectángulo: Pitágoras

Las fórmulas que utilizamos son las siguientes

  1. Para cálculos basados en la altura de la cercha:

    altura² + (luz/2)² = longitud del par²

    lo que significa que

    longitud del par = √(altura² + (luz/2)²)

  2. Para cálculos basados en la pendiente del tejado:

    La fórmula utilizada para calcular la longitud de los pares a partir de la inclinación del tejado es, de hecho, la misma que la anterior. La única diferencia es que primero tenemos que calcular la altura de la cercha a partir de la inclinación. Así que lo primero que tienes que hacer es obtener la inclinación mediante la siguiente fórmula:

    altura / (luz/2) = inclinación

    expresada en porcentaje, es decir

    altura = (luz/2) × inclinación

    Podemos fusionar estas dos ecuaciones para obtener una única fórmula de longitud de viga basada en la inclinación del tejado:

    longitud del par² = ((luz/2)× inclinación)² + inclinación²

    longitud del par = √(((luz/2) × inclinación)² + inclinación²)

    longitud del par = (luz/2) × √(inclinación² + 1)

Si no estás seguro de los términos “media luz” (run) y “altura de la cercha” (rise), consulta la siguiente ilustración:

Esquema de cerchas con dimensiones marcadas.
(Imagen creada a partir de: King post truss 3D creado por George Ponderevo, bajo licencia Creative Commons Reconocimiento-Compartir bajo la misma licencia 3.0 Unported)

¿Cómo calcular el número de cerchas y el coste de las cerchas?

Como sabes, calcular la longitud de las vigas y otras dimensiones de las cerchas no es lo único para lo que puedes utilizar esta herramienta. Nuestra herramienta calculadora también puede ayudarte a planificar tu proyecto de tejado estimando el número de vigas y mostrándote los costes que puedes esperar de los materiales y su instalación. Para ello, utiliza las siguientes ecuaciones:

  • número de cerchas = ((longitud del tejado × 12)/1) + 1

    redondeado al número entero más próximo (por ejemplo, si el resultado es 14.5, necesitas obtener 15 cerchas). En esta fórmula, suponemos la longitud del tejado en metros y una separación de 1 m (100 cm) entre cada cercha.

Para calcular los costes, utilizamos las dos fórmulas siguientes:

Incluidos los costes de instalación:

  • costes totales = número de cerchas × precio unitario de la cercha + coste por unidad de tiempo de trabajo × duración del trabajo

Excluyendo los costes de instalación:

  • costes totales = número de cerchas × precio unitario de la cercha

Si te interesa conocer más detalles sobre el cálculo del número de cerchas, visita nuestra calculadora de cerchas.

Si no estás seguro de los términos, como la distancia entre ejes, consulta las ilustraciones siguientes donde aparecen marcadas la longitud del tejado (roof length), la luz (span), la distancia entre centros de cerchas (on-center spacing) y el alero o voladizo (overhang):

Esquema del tejado con la longitud del tejado resaltada.
Diagrama de distancias entre cerchas con dimensiones marcadas..
(Imagen creada a partir de: King post truss 3D creado por George Ponderevo, bajo licencia Creative Commons Reconocimiento-Compartir bajo la misma licencia 3.0 Unported)
Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo la longitud de los pares utilizando la inclinación?

Para calcular la longitud de las vigas utilizando la inclinación, sigue estos pasos:

  1. Recuerda que la inclinación es la relación entre la altura de la cercha y la mitad de la luz:

    inclinación = altura / (luz/2)
    o
    **altura = (luz/2) × inclinación **

  2. Utiliza la fórmula de la longitud del par o cabrio:

    Longitud de la viga = √(altura2 + (luz/2)2)

  3. Sustituye la altura del paso 1 en la fórmula de la longitud del par:

    longitud del par = √(((luz/2)× inclinación)2 + recorrido2)

  4. Simplifica la fórmula:

    longitud del par = (luz/2)√(inclinación2 + 1)

  5. Sustituye los valores conocidos de pendiente y carrera para calcular la longitud de la viga.

¿Cómo calculo la longitud del par o cabrio a partir de la altura y la luz?

Para calcular la longitud del par o cabrio a partir de la luz y la altura de la cercha, utiliza la fórmula de la longitud del par:
Longitud del par = √(altura2 + (luz/2)2)

Por ejemplo, para una altura = 50 cm y una luz = 1.6 m, la longitud del par es:

Longitud del par = √((50 cm)2 + (1.6 m/2)2)

**Longitud del par = 1.0 m

¿Qué tamaño de par necesito para una luz de 3 metros?

Suponiendo una inclinación de 4:12, necesitarías un par de 1.58 m de longitud. Sin embargo, si quieres considerar otras inclinaciones, puedes utilizar la fórmula de la longitud del par o cabrio en función de la inclinación y la luz:

longitud del par = (luz/2)√(inclinación2 + 1)

¿Cuáles son los valores habituales de la inclinación de los tejados?

Las inclinaciones de los tejados pueden oscilar entre 4:12 y 9:12, siendo también comunes relaciones como 6:12 y 8:12. Estas relaciones indican la relación entre la distancia horizontal (media luz) y la elevación vertical o altura de la cercha.

El número que precede a los dos puntos indica la mitad de la luz y el que sigue la altura. Por ejemplo, una inclinación de 6:12 significa que el tejado se eleva 6 cm verticalmente por cada 12 cm de distancia horizontal (media luz).

Roof truss calculator - rafter calculation.

Longitud del par

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