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90% Konfidenzintervall Rechner

Created by Aleksandra Zając, MD
Reviewed by Krishna Nelaturu
Translated by Luise Schwenke and Julia Kopczyńska, PhD candidate
Last updated: Mar 14, 2024


Wenn du ein Statistik-Problem hast, bei dem es darum geht, das 90%-Konfidenzintervall für deine Stichprobe zu finden, bist du hier genau richtig! Unser 90% Konfidenzintervall-Rechner hilft dir, diesen Bereich im Handumdrehen zu bestimmen.
Lies weiter, um herauszufinden:

  • Wie man ein 90% Konfidenzintervall berechnet;
  • Was der z-Wert für einen 90% Konfidenzintervall (Z(0,90)) ist; und
  • Wie du unser Tool benutzt!

Was bedeutet ein Konfidenzintervall von 90%?

Bevor wir uns mit der Berechnung eines 90%-igen Konfidenz- oder Vertrauensintervalls beschäftigen, wollen wir erst einmal verstehen, was das bedeutet.

Stell dir vor, Josef hat eine Apfelplantage und verkauft Kisten mit Äpfeln. Er möchte seinen Kunden gegenüber loyal sein und überprüft, wie viel die vollen Kisten wiegen. Auf die Etiketten der Kisten schreibt er 18 kg, aber was ist die Realität? Er hat 170 Kisten gewogen, die nacheinander aus seiner Obstplantage kamen und fand heraus, dass das Durchschnittsgewicht eines einzelnen Pakets 18,02 kg betrug. Er berechnete das 90% Konfidenzintervall zwischen 17,63 kg und 18,41 kg. Wie können wir diese Ergebnisse interpretieren? Wenn Josef Kisten mit Äpfeln verkauft, kann er zu 90% sicher sein, dass eine einzelne Kiste zwischen 17,63 und 18,41 kg wiegt. Er ist in der Tat ein treuer Verkäufer.

Wie verwende ich den Rechner für das 90% Konfidenzintervall?

Lass uns unser Werkzeug gemeinsam nutzen, Schritt für Schritt.

  1. Gib den Mittelwert (Durchschnitt) deiner Stichprobe ein (x̅).
  2. Gib die Standardabweichung (s) ein.
  3. Gib deinen Stichprobenumfang ein, also die Anzahl der durchgeführten Messungen (n).
  4. Das Konfidenzintervall musst du nicht manuell eingeben, denn es ist bereits auf 90% festgelegt. Denke daran, dass du es jederzeit ändern kannst.
  5. Den z-Wert brauchst du nicht einzugeben. Diese Zeile reagiert automatisch auf die Zeile Konfidenzintervall und ändert sich entsprechend.
  6. Deine Ergebnisse sind da. Du kannst sie dir jetzt ansehen:
  • Die Abbildung, die deine Daten beschreibt;
  • Die obere Grenze des gewünschten Konfidenzintervalls;
  • Die untere Grenze des Konfidenzintervalls; und
  • Die Fehlerspanne.

Wie berechnet man ein Konfidenzintervall von 90%?

Du möchtest den einfachen Weg wissen und das Konfidenzintervall selbst berechnen? Befolge diese Schritte:

  1. Vergewissere dich, dass du drei wichtige Werte kennst:

    • nn – die Anzahl der Messungen (der Stichprobenumfang);
    • SESE – den Standardfehler;
    • σσ – die Standardabweichung.
  2. Berechne SESE mit der Formel:

SE=σn\qquad SE=\frac{σ}{\sqrt{n}}
  1. Mit dem Standardfehler können wir die MEME – Fehlerspanne schätzen.
ME=SEZ(0, ⁣90)\qquad ME = SE \cdot Z(0,\!90)

Dabei ist Z(0, ⁣90)Z(0,\!90) der z-Wert für das 90% Konfidenzintervall. Es ist ein fester Wert, den wir aus statistischen Tabellen entnehmen. Der z-Wert für das 90%ige Konfidenzintervall ist gleich 1,645.

  1. Jetzt musst du nur noch die richtige Addition und Subtraktion durchführen, um die obere und untere Grenze deines Konfidenzintervalls zu ermitteln.
obere Grenze=μ+ME\qquad obere\ Grenze = μ + ME
untere Grenze=μME\qquad untere\ Grenze = μ - ME

Weitere Konfidenzintervall-Tools

Schau dir auch die anderen Tools für Konfidenzintervalle an:

  1. Konfidenzintervall Rechner;
  2. 95% Konfidenzintervall Rechner 🇺🇸; und
  3. 99% Konfidenzintervall Rechner.

FAQ

Wie berechne ich ein Konfidenzintervall von 90%?

So bestimmst du das 90%-ige Konfidenzintervall:

  1. Berechne zunächst den Standardfehler (SE) und die Fehlerspanne (ME).
    SE = σ/√n
    ME = SE ∙ Z(0,90)
    dabei ist σ die Standardabweichung, n der Stichprobenumfang, Z(0,90) der z-Wert für das 90%-ige Konfidenzintervall.
  2. Bestimme dann den Bereich des Konfidenzintervalls, indem du ME und μ — den berechneten Mittelwert — verwendest:
    Obere Grenze = μ + ME; und
    Untere Grenze = μ - ME.

Wie hoch ist der z-Wert für einen Vertrauensintervall von 90%?

Z-Wert für ein 90% Vertrauensintervall, oder Z(0,90), ist gleich 1,645.

Aleksandra Zając, MD
confidence interval equation
Sample mean (x̅)
Standard deviation (s)
Sample size (n)
Confidence level
%
or Z-score (Z)
σ
confidence interval figure
90% of samples contain the population mean (μ) within the confidence interval x̅ ± E.
Confidence interval
Lower bound
Upper bound
Margin of error (E)
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