Resonanzfrequenz Rechner

Wenn du die Resonanzfrequenz eines LC-Schaltkreises berechnen möchtest, ist dieser Resonanzfrequenz-Rechner genau das richtige Werkzeug für dich. Gib die Induktivität und die Kapazität ein und im Handumdrehen hast du die Resonanz- und Kreisfrequenz ermittelt. Wir liefern auch ein wenig Theorie, denn die kann sehr nützlich sein – weiter unten erfährst du, wie man die Resonanzfrequenz berechnet und was die Resonanzfrequenz eigentlich ist.

Wenn du dich für elektronische Schaltungen interessierst, möchtest du wahrscheinlich wissen, wie du einen Bruchteil der Eingangsspannung erhältst – unser Spannungsteiler Rechner 🇺🇸 ist ein Muss für diese Aufgabe.

Ein LC-Schaltkreis (auch Resonanzkreis, Tankkreis oder abgestimmter Kreis genannt) ist ein idealisierter RLC-Kreis mit Null-Widerstand. Wenn du einen „nicht-idealen“ Stromkreis suchst, schau dir unseren RCL-Schaltkreis Rechner 🇺🇸 an!

Ein LC-Schaltkreis besteht nur aus einer Spule und einem Kondensator, welche parallel oder in Reihe geschaltet sind:

Tankschaltungen werden häufig als Signalgeneratoren und Bandpassfilter verwendet – das heißt, sie wählen ein Signal auf einer bestimmten Frequenz aus einem komplexeren Signal aus. Sie sind in der Elektronik weit verbreitet – du findest LC-Schaltungen in Verstärkern, Oszillatoren, Tunern, Funksendern und -empfängern. LC- und RC-Schaltungen können zum Filtern eines Signals verwendet werden, indem sie bestimmte Frequenzen blockieren.

Die Resonanzfrequenz ist eine natürliche, ungedämpfte Frequenz eines Systems. Wenn wir eine Resonanzfrequenz anlegen, werden die Schwingungen zur maximalen Amplitude, und auch relativ kleine Kräfte können große Amplituden erzeugen. Wenn jedoch eine andere Frequenz gewählt wird, wird das Signal gedämpft.

Es gibt viele verschiedene Arten von Resonanzen, z. B.:

• Mechanisch und akustisch;
• Elektrisch;
• Optisch;
• Orbital; und
• Molekular.

Bei LC-Schaltungen wird die Resonanzfrequenz durch die Kapazität C und die Impedanz L bestimmt.

Um die Resonanzfrequenz eines Stromkreises zu berechnen, der aus einer Induktivität und einem Kondensator besteht, gehe folgendermaßen vor:

1. Schreibe die Kapazität C in Farad auf.
2. Notiere die Induktivität L in Henry.
3. Setze beide Parameter in die Resonanzfrequenzformel ein:

f = 1 / (2π · √(L · C)).

wobei:

• $f$ — die Resonanzfrequenz ist;
• $L$ — die Induktivität des Stromkreises ist; und
• $C$ — die Kapazität des Stromkreises ist.

Woher kommt diese Formel? Eine Resonanz im LC-Kreis entsteht, wenn die induktive Reaktanz der Spule gleich der kapazitiven Reaktanz des Kondensators wird:

Nach der Umformung der Gleichung erhalten wir:

also:

Und daraus:

Die Winkelfrequenz kann auch nach der folgenden, bekannten Formel berechnet werden:

Die Nutzung unseres Tools ist ein Kinderspiel:

1. Gib den Wert des Kondensators ein. Zum Beispiel ist unsere Kapazität gleich $1\ \mathrm{μF}$.
2. Gib die Induktivität ein. Die Induktivität in unserer LC-Schaltung ist gleich $0,\!18\ \mathrm{mH}$.
3. Der Resonanzfrequenz-Rechner gibt dir sofort das Ergebnis! Somit haben wir schnell herausgefunden, wie hoch die Resonanzfrequenz ist: 11,863 kHz. Du kannst auch die Winkelfrequenz überprüfen, der Wert wird darunter angezeigt.

Der Resonanzfrequenz-Rechner ist ein flexibles Werkzeug, also kannst du – wie üblich – zwei beliebige Variablen eingeben und die fehlende wird im Handumdrehen berechnet.