Parallelwiderstand Rechner

Q: Wie berechne ich den Ersatzwiderstand zweier parallelgeschalteter Widerstände?

Um den Ersatzwiderstand von zwei parallelgeschalteten Widerständen zu berechnen : Nimm ihren Kehrwert. Addiere diese beiden Werte zusammen. Nimm nun wieder den Kehrwert. Wenn zum Beispiel ein Widerstand 2 Ω und der andere 4 Ω hat, ermitteln wir den Ersatzwiderstand folgendermaßen: 1 / ( 1 / 2 + 1 / 4 ) = 1 / ( 3 / 4 ) = 4 / 3 = 1,33 Ω .

Q: Ist die Spannung aller Komponenten einer Parallelschaltung gleich?

Ja , in einer Parallelschaltung ist die Spannung aller Komponenten gleich, wobei der Strom zwischen allen aufgeteilt wird.

Q: Warum nimmt der Widerstand in einer Parallelschaltung ab?

Dieses Phänomen beruht auf der Tatsache, dass der Strom viele andere mögliche Wege hat, durch die er gehen könnte. Stell dir vor, in einem Geschäft werden mehrere Kassen geöffnet. Der Gesamtwiderstand für Personen, die an einer Kasse vorbeigehen müssen, nimmt ab, da die Arbeitslast parallel verteilt wird.

Q: Wie findest du einen unbekannten Widerstandswert einer Parallelschaltung?

Passe die Formel für den Parallelwiderstand 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R n an, um R n zu berechnen (vorausgesetzt, du kennst den gewünschten Gesamtwiderstand). Damit erhältst du R n = (1/R - 1/R₁ + 1/R₂ + …) -1 . Wenn du zum Beispiel R 1 = 4 Ω , R 2 = 2 Ω hast und den Gesamtwiderstand von R = 1 Ω brauchst, dann R 3 = 1 / (1 - 1 / 4 - 1 / 2 ) = 4 Ω .

Ersteller*in

Bogna Szyk und Álvaro Díez

Álvaro Díez

Álvaro is an eclectic physicist with a strong passion for everything and anything. He got his Bachelor’s in Fundamental Physics from the University of Cantabria (Spain). After doing his Bachelor’s thesis and a year-long internship at CERN, he moved away from particle physics and into Poland. There, he joined Omni, where he’s been creating calculators, leading marketing campaigns, making videos, and, lately, translating our tools to his native language: Spanish. He is the true definition of a jack of all trades; nobody can predict what his next move will be. See full profile

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Übersetzer*in

Marcelina Wiśniewska und Julia Kopczyńska, promovierend

Julia KopczyńskaPhD candidate, Polish Academy of Sciences

Research Gate

Julia is a devoted microbiologist who takes a holistic approach to health. She always aims to do her best research and find new solutions to common challenges. As a passionate advocate for a balanced, healthy lifestyle, she offers practical advice grounded in scientific knowledge. A lover of coffee and adventure, Julia enjoys exploring new places, going on scenic walks, and reading insightful books. She has a strong desire to help others lead a balanced, vibrant life by integrating scientific knowledge and personal well-being. See full profile

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Reviewer

Steven Wooding

Steven Wooding is a physicist by training with a degree from the University of Surrey specializing in nuclear physics. He loves data analysis and computer programming. He has worked on exciting projects such as environmentally aware radar, using genetic algorithms to tune radar, and building the UK vaccine queue calculator. Steve is now the Editorial Quality Assurance Coordinator here at Omni Calculator, making sure every calculator meets the standards our users expect. In his spare time, he enjoys cycling, photography, wildlife watching, and long walks. See full profile

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Mit diesem Parallelschaltung-Rechner kannst du den Ersatzwiderstand eines Schaltkreises mit bis zu zehn parallelgeschalteten Widerständen bestimmen. Du kannst dir aber auch unseren Reihenschaltung Rechner ansehen, wenn du mehr über in Reihe geschaltete Widerstände lernen willst.

Schaust du lieber zu als zu lesen? Mit diesem Video, welches wir speziell für dich vorbereitet haben, erfährst du alles, was du zu wissen brauchst, in nur 90 Sekunden:

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Formel für die Parallelschaltung

Eine Parallelschaltung ist durch eine gemeinsame Potenzialdifferenz (Spannung) an den Enden aller Widerständen gekennzeichnet. Der Ersatzwiderstand für diese Art von Schaltung wird mit der folgenden Formel berechnet:

\footnotesize 1/R = 1/R_1 + 1/R_2 + \ldots + 1/R_n

Wobei:

$R$ – der Ersatzwiderstand ist und
$R_1$ , $R_2$ , …, $R_n$ – die Widerstandswerte der einzelnen Widerstände, mit $1$ , $2$ , bis $n$ nummeriert sind.

Die Einheiten für alle Werte sind Ohm (Symbol: $\small \Omega$ ). 1 Ohm ist der elektrische Widerstand zwischen zwei Punkten, für die eine Potenzialdifferenz von 1 Volt einen Strom der Stärke von 1 Ampere erzeugt. Daher $\small 1\ \Omega = 1\ \text{V} / 1\ \text{A}$ oder $\small \Omega = \text{kg} \cdot \text{m}^2/(\text{s}^3 \cdot \text{A}^2)$ in SI-Basiseinheiten.

Die Formel für parallel geschaltete Widerstände ist ähnlich wie die Formel für parallel geschaltete Induktivitäten 🇺🇸.

Berechnung des Widerstands in einer Parallelschaltung

Der Parallelschaltung-Rechner hat zwei verschiedene Berechnungsmöglichkeiten. Mit der ersten kannst du den gesamten äquivalenten Widerstand einer Gruppe von einzelnen Widerständen parallel berechnen. Mit der zweiten Option kannst du den gewünschten Gesamtwiderstand der Gruppe festlegen und den Wert des einen fehlenden Widerstands aus den übrigen Widerständen berechnen.

Der Einfachheit halber zeigt dir der Rechner nur ein paar Zeilen für die Eingabe von Zahlen an, aber neue Felder werden wie von Zauberhand erscheinen, wenn du sie brauchst. Du kannst insgesamt bis zu 10 Widerstände eingeben.

Schauen wir uns ein Beispiel für die zweite, etwas kompliziertere Berechnungsoption an:

Wähle Fehlender Widerstand unter der Option Berechnen....
Gib nun den Gesamtwiderstand ein, den du für deinen Stromkreis/deine Ansammlung von Widerständen möchtest.
Beginne mit der Eingabe der Werte der Widerstände, die du bereits kennst (neue Felder werden bei Bedarf eingefügt).
Der Rechner gibt dir nach jeder Eingabe automatisch den erforderlichen fehlenden Widerstand an.

Wenn du weißt, wie die Anordnung der parallelen Widerstände funktioniert, kannst du die Stromteilerregel 🇺🇸 in der Schaltung anwenden.

Andere Verwendungen des Parallelschaltung-Rechners

Das Prinzip ist dasselbe wie bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren oder einer Parallelschaltung von Induktivitäten – du kannst den Rechner auch für diese Berechnungen verwenden. Allerdings solltest du im Hinterkopf behalten, dass hierbei verschiedene Einheiten verwendet werden!

Wenn du den Wert der Verlustleistung des Widerstands herausfinden möchtest, versuche es mit dem Rechner für das Ohmsche Gesetz oder dem Widerstandsleistung Rechner 🇺🇸.

FAQs

Wie berechne ich den Ersatzwiderstand zweier parallelgeschalteter Widerstände?

Um den Ersatzwiderstand von zwei parallelgeschalteten Widerständen zu berechnen:

Nimm ihren Kehrwert.
Addiere diese beiden Werte zusammen.
Nimm nun wieder den Kehrwert.

Wenn zum Beispiel ein Widerstand 2 Ω und der andere 4 Ω hat, ermitteln wir den Ersatzwiderstand folgendermaßen:

1 / (¹/₂ + ¹/₄) = 1 / (³/₄) = ⁴/₃ = 1,33 Ω.

Ist die Spannung aller Komponenten einer Parallelschaltung gleich?

Ja, in einer Parallelschaltung ist die Spannung aller Komponenten gleich, wobei der Strom zwischen allen aufgeteilt wird.

Warum nimmt der Widerstand in einer Parallelschaltung ab?

Dieses Phänomen beruht auf der Tatsache, dass der Strom viele andere mögliche Wege hat, durch die er gehen könnte. Stell dir vor, in einem Geschäft werden mehrere Kassen geöffnet. Der Gesamtwiderstand für Personen, die an einer Kasse vorbeigehen müssen, nimmt ab, da die Arbeitslast parallel verteilt wird.

Wie findest du einen unbekannten Widerstandswert einer Parallelschaltung?

Passe die Formel für den Parallelwiderstand 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n an, um R_n zu berechnen (vorausgesetzt, du kennst den gewünschten Gesamtwiderstand). Damit erhältst du R_n = (1/R - 1/R₁ + 1/R₂ + …)^-1.

Wenn du zum Beispiel R₁ = 4 Ω, R₂ = 2 Ω hast und den Gesamtwiderstand von R = 1 Ω brauchst, dann R₃ = 1 / (1 - ¹/₄ - ¹/₂) = 4 Ω.