Parallelwiderstand Rechner

Mit diesem Parallelschaltung-Rechner kannst du den Ersatzwiderstand eines Schaltkreises mit bis zu zehn parallelgeschalteten Widerständen bestimmen. Du kannst dir aber auch unseren Reihenschaltung Rechner ansehen, wenn du mehr über in Reihe geschaltete Widerstände lernen willst.

Schaust du lieber zu als zu lesen? Mit diesem Video, welches wir speziell für dich vorbereitet haben, erfährst du alles, was du zu wissen brauchst, in nur 90 Sekunden:

Eine Parallelschaltung ist durch eine gemeinsame Potenzialdifferenz (Spannung) an den Enden aller Widerständen gekennzeichnet. Der Ersatzwiderstand für diese Art von Schaltung wird mit der folgenden Formel berechnet:

Wobei:

• $R$ – der Ersatzwiderstand ist und
• $R_1$, $R_2$, …, $R_n$ – die Widerstandswerte der einzelnen Widerstände, mit $1$, $2$, bis $n$ nummeriert sind.

Die Einheiten für alle Werte sind Ohm (Symbol: $\small \Omega$). 1 Ohm ist der elektrische Widerstand zwischen zwei Punkten, für die eine Potenzialdifferenz von 1 Volt einen Strom der Stärke von 1 Ampere erzeugt. Daher $\small 1\ \Omega = 1\ \text{V} / 1\ \text{A}$ oder $\small \Omega = \text{kg} \cdot \text{m}^2/(\text{s}^3 \cdot \text{A}^2)$ in SI-Basiseinheiten.

Die Formel für parallel geschaltete Widerstände ist ähnlich wie die Formel für parallel geschaltete Induktivitäten 🇺🇸.

Der Parallelschaltung-Rechner für Widerstände hat zwei verschiedene Anwendungsszenarios. Im ersten Modus kannst du den Gesamtwiderstand einer Gruppe von parallelgeschalteten Einzelwiderständen berechnen. Alternativ kannst du im zweiten Modus den gewünschten Gesamtwiderstand festlegen und den fehlenden Widerstandswert berechnen.

Der Einfachheit halber werden nur ein paar Zeilen für die Zahleneingabe angezeigt, aber neue Felder werden wie von Zauberhand erscheinen, wenn du die Werte eintippst. Du kannst insgesamt bis zu 10 Widerstände eingeben.

Schauen wir uns ein Beispiel für den zweiten, etwas komplizierteren, Modus an:

1. Wähle Fehlenden Widerstand berechnen unter Modus.
2. Gib nun den Gesamtwiderstand ein, den dein Stromkreis/deine Widerstandskollektion haben soll.
3. Beginne mit der Eingabe der Widerstandswerte, die du bereits kennst (falls nötig, kommen neue Felder zum Vorschein).
4. Nach jeder Eingabe gibt dir der Rechner automatisch den erforderlichen fehlenden Widerstand an.

Wenn du weißt, wie die Anordnung der parallelen Widerstände funktioniert, kannst du die Stromteiler-Regel 🇺🇸 in der Schaltung anwenden.

Das Prinzip ist dasselbe wie bei einer Reihenschaltung von Kondensatoren oder einer Parallelschaltung von Induktivitäten – du kannst den Rechner auch für diese Berechnungen verwenden. Allerdings solltest du im Hinterkopf behalten, dass hierbei verschiedene Einheiten verwendet werden!

Wenn du den Wert der Verlustleistung des Widerstands herausfinden möchtest, versuche es mit dem Rechner für das Ohmsche Gesetz oder dem Widerstandsleistung Rechner 🇺🇸.

Um den Ersatzwiderstand von zwei parallelgeschalteten Widerständen zu berechnen:

1. Nimm ihren Kehrwert.

2. Addiere diese beiden Werte zusammen.

3. Nimm nun wieder den Kehrwert.

Wenn zum Beispiel ein Widerstand 2 Ω und der andere 4 Ω hat, ermitteln wir den Ersatzwiderstand folgendermaßen:

1 / (¹/₂ + ¹/₄) = 1 / (³/₄) = ⁴/₃ = 1,33 Ω.

Ja, in einer Parallelschaltung ist die Spannung aller Komponenten gleich, wobei der Strom zwischen allen aufgeteilt wird.

Dieses Phänomen beruht auf der Tatsache, dass der Strom viele andere mögliche Wege hat, durch die er gehen könnte. Stell dir vor, in einem Geschäft werden mehrere Kassen geöffnet. Der Gesamtwiderstand für Personen, die an einer Kasse vorbeigehen müssen, nimmt ab, da die Arbeitslast parallel verteilt wird.

Passe die Formel für den Parallelwiderstand 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n an, um R_n zu berechnen (vorausgesetzt, du kennst den gewünschten Gesamtwiderstand). Damit erhältst du R_n = (1/R - 1/R₁ + 1/R₂ + …)^-1.

Wenn du zum Beispiel R₁ = 4 Ω, R₂ = 2 Ω hast und den Gesamtwiderstand von R = 1 Ω brauchst, dann R₃ = 1 / (1 - ¹/₄ - ¹/₂) = 4 Ω.