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Mechanische Arbeit Rechner

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Definition und Formel der mechanischen ArbeitArbeit durch GeschwindigkeitsänderungSI-Einheiten der mechanischen ArbeitGleichung der mechanischen Arbeit – wie man Arbeit berechnetWie man den Mechanische-Arbeit-Rechner benutztFAQs

Willkommen beim Rechner für mechanische Arbeit. Hier erfährst du die Formel und wie du physikalische Arbeit berechnen kannst. Für Physiker ist Arbeit ein ganz anderes Konzept als im normalen Leben; es gibt sogar eine Arbeitsgleichung!

Hier erfährst du mehr über die Definition von Arbeit und ihre SI-Einheiten. Es mag kompliziert erscheinen, aber wir versprechen, es wird nicht viel „Arbeit” sein.

Wenn du hierhergekommen bist, um die von Gasen verrichtete Arbeit zu berechnen, dann ist unser Gasgesetze Rechner 🇺🇸 das richtige Werkzeug für dich.

Definition und Formel der mechanischen Arbeit

In unserem täglichen Leben ist Arbeit jede Art von Anstrengung oder Handlung, die wir ausführen. Die Arbeit in der Physik hat jedoch eine sehr strenge und klare Definition.

Darstellung der Definition von mechanischer Arbeit

In der Physik bedeutet Arbeit, dass sich ein Gegenstand infolge einer auf ihn wirkenden Kraft bewegt. Die Gleichung lautet:

W=F⋅sW = F \cdot s

wobei:

  • WW — Verrichtete Arbeit;
  • FF — Kraft, die auf das Objekt ausgeübt wird; und
  • ss — Weg, den das Objekt zurückgelegt hat.

Die Kraft kann wie folgt berechnet werden:

F=m⋅aF = m\cdot a

wobei:

  • mm — Masse des Objekts; und
  • aa — Beschleunigung, die es erfährt (ermittle sie mit dem Beschleunigungsrechner).

Denke daran, dass ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit (ein typisches Beispiel aus dem Physikunterricht) die Beschleunigung gg erfährt (verursacht durch die Gravitationskraft, wie du in unserem Gravitationskraft Rechner lernen kannst).

Arbeit und Leistung sind zwei verwandte Konzepte. Wie im Arbeit und Leistung Rechner beschrieben, kannst du die Leistung (PP) aus der geleisteten Arbeit berechnen, wenn du die Zeit (tt) kennst, die du für diese Arbeit gebraucht hast. Verwende einfach die Gleichung:

P=WtP = \frac{W}{t}

Arbeit durch Geschwindigkeitsänderung

Wenn wir ganz genau sein möchten, können wir jede beliebige Kraftformel verwenden. Dann setzen wir den Wert in die Arbeitsgleichung ein und erhalten das Ergebnis. In anderen Fällen kann das ein unnötiger Schritt sein.

Nehmen wir ein Objekt, das seine Geschwindigkeit von einer Anfangsgeschwindigkeit (v0v_0) zu einer Endgeschwindigkeit (v1v_1) in einer bestimmten Zeit (tt) ändert. Wir könnten die Kraft anhand der Beschleunigung berechnen:

F=m⋅a=m⋅v1−v0t\footnotesize F = m\cdot a = m\cdot \frac{v_1-v_0}{t}

dann erhalten wir die zurückgelegte Entfernung, die wie folgt berechnet werden kann:

s=t⋅v0+v12\footnotesize s = t\cdot \frac{v_0+v_1}{2}

und kombiniere dann alles in der Arbeitsformel:

W=F⋅s=(m⋅v1−v0t)⋅(t⋅v0+v12)=m2⋅(v12−v02)\footnotesize \begin{split} W&\!\!=\!F\cdot s \\ &\!\!=\!\left(m\cdot \frac{v_1-v_0}{t}\right)\!\cdot\!\left(t\cdot\frac{v_0+v_1}{2}\right)\\ &\!\!=\!\frac{m}{2}\cdot\left(v_1^2-v_0^2\right) \end{split}

SI-Einheiten der mechanischen Arbeit

Es gibt viele Fälle, in denen die im wirklichen Leben verwendeten Einheiten nicht mit den in der Physik verwendeten Einheiten übereinstimmen, aber die Arbeit gehört nicht dazu... irgendwie. Wenn du dir die Arbeitsformel ansiehst, kannst du sehen, dass die Einheiten [Newton] ∙ [Meter] für das SI-System sind. Die SI-Einheiten der Arbeit sind also Joule.

Joule (und Kalorien) werden normalerweise als Energieeinheiten bezeichnet, aber Energie und Arbeit verwenden die gleichen Einheiten, da sie in der Physik sehr ähnliche Konzepte sind.

Gleichung der mechanischen Arbeit – wie man Arbeit berechnet

Wenn du nur hierhergekommen bist, um zu lernen, wie man die mechanische Arbeit berechnet, ist dieser Abschnitt für dich genau das richtige. Du hast doppeltes Glück, denn die Berechnung ist ziemlich einfach, wie du anhand der Arbeitsformel vielleicht schon vermutet hast.

Alles, was du tun musst, ist, die Kraft FF mit dem Weg ss zu multiplizieren, den das Objekt zurückgelegt hat. Das Ergebnis ist die Arbeit, die auf das Objekt einwirkt.

Wenn du es etwas raffinierter möchtest, kannst du die Definition der Kraft in die Arbeitsgleichung einbeziehen und erhältst dann folgende Formel:

W=m⋅a⋅s\footnotesize W = m \cdot a \cdot s

Was immer noch eine einfache Multiplikation ist, die schnell gemacht werden kann. Zu viel Arbeit für dich? Keine Sorge! Unser Rechner sagt dir genau, wie viel Arbeit in deinem Szenario steckt, damit du dir deine kostbare Denkarbeit sparen kannst.

Wie man den Mechanische-Arbeit-Rechner benutzt

Der Rechner für mechanische Arbeit ist sehr einfach zu bedienen. In seiner Grundform musst du nur die Kraft und den Weg eingeben, und er berechnet das Ergebnis automatisch für dich.

Wenn du ein abenteuerlustiger Mensch bist, kannst du den anderen, eingeklappten Bereich nutzen, um zu mehr... fortgeschrittenen Berechnungen und alternativen Modi zu gelangen.

Wenn du dich entschieden hast, wie du die Arbeit berechnen möchtest, kannst du im Rechner nach unten scrollen und du wirst verschiedene Abschnitte sehen, die dir die Berechnung ermöglichen:

  • Berechne die Arbeit aus Kraft und Entfernung;
  • Berechne die Kraft aus Masse und Beschleunigung;
  • Berechne die Beschleunigung aus der Anfangsgeschwindigkeit, der Endgeschwindigkeit und der Zeit;
  • Berechne die Leistung aus Arbeit und Zeit; und...
  • Viele mehr!

Dieser Rechner ist raffiniert. Du musst nur die Werte eingeben, die du kennst, und er wird die Arbeit und alle anderen möglichen Werte für dich berechnen!

FAQs

Wie berechne ich die durch Kraft verrichtete Arbeit?

Um die von einer Kraft geleistete Arbeit zu berechnen, befolge diese Anweisungen:

  1. Finde die Kraft, F, heraus, die auf ein Objekt wirkt.

  2. Bestimme den Weg, s, den der Gegenstand zurückgelegt hat.

  3. Multipliziere die Kraft, F, mit dem Weg, s, um die geleistete Arbeit zu erhalten.

Wie berechne ich den Weg aus Kraft und Arbeit?

Die Formel zur Berechnung der Arbeit lautet Arbeit = Kraft ∙ Weg. Um den Weg aus Kraft und Arbeit zu berechnen, gehst du also wie folgt vor:

  1. Bestimme die geleistete Arbeit, W, wenn die Kraft, F, aufgebracht wird.

  2. Dividiere die geleistete Arbeit, W, durch die angewandte Kraft, F.

  3. Glückwunsch, du hast den Weg aus der Kraft und der Arbeit berechnet!

Wie berechne ich die Arbeit, die an einem Gegenstand in einem Winkel verrichtet wird?

Um die Arbeit zu berechnen, die an einem Gegenstand in einem Winkel verrichtet wird, befolge die Anweisungen:

  1. Bestimme die Größe der einwirkenden Kraft, F, und den Weg, s, den das Objekt zurücklegt.

  2. Berechne den Kosinus des Winkels θ, der zwischen den Vektoren der Kraft und dem Weg liegt.

  3. Multipliziere die Kraft, F, den Weg, s, und den Kosinus des Winkels, cos(θ), miteinander, um die Arbeit zu erhalten, die einem Objekt in einem Winkel zugefügt wird.

Wann wird keine mechanische Arbeit verrichtet?

Die geleistete Arbeit ist null, wenn eine oder mehrere der folgenden Bedingungen erfüllt sind:

  1. Die aufgebrachte Kraft ist null;
  2. Der zurückgelegte Weg ist null; oder
  3. Der Winkel zwischen dem Kraft- und dem Wegvektor ist ein ganzzahliges Vielfaches von 90 Grad.

Berechnung der mechanischen Arbeit

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