Gravitationskraft Rechner
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Definition der GravitationskraftWie lautet die Gleichung des Gravitationsgesetzes?Wie du diesen Rechner und die Gravitationsformel verwendestFAQsMit diesem Gravitationskraft-Rechner kannst du die Anziehungskraft zwischen zwei beliebigen Körpern ermitteln. Lies weiter, um die Definition der Gravitationskraft besser zu verstehen und zu lernen, wie du die Gravitationsformel anwendest.
Definition der Gravitationskraft
Das Newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass jeder Körper mit einer Masse ungleich Null jeden anderen Körper im Universum anzieht. Diese Anziehungskraft wird Gravitation genannt. Sie existiert zwischen allen Objekten, auch wenn es merkwürdig erscheinen mag.
Während du zum Beispiel diese Zeilen liest, entsteht eine winzige Anziehungskraft zwischen dir und dem Computerbildschirm. Diese Kraft ist zu klein, um irgendeinen sichtbaren Effekt zu verursachen, aber wenn du das Prinzip der Gravitation auf Planeten oder Sterne anwendest, werden ihre Auswirkungen sichtbar.
Unser Rechner für den freien Fall ist eins der gängigsten Beispiele, die das Prinzip der Gravitationskraft veranschaulichen.
Wie lautet die Gleichung des Gravitationsgesetzes?
Verwende die folgende Formel, um die Gravitationskraft zwischen zwei beliebigen Objekten zu berechnen:
F = GMm/R²
wobei:
- F – Gravitationskraft, gemessen in Newton (N) (unser Krafteinheiten Umrechner 🇺🇸 kann sie dir in andere Einheiten umrechnen). Sie ist immer positiv – zwei Objekte mit einer bestimmten Masse ziehen sich immer an (und stoßen sich niemals ab);
- M und m – Masse der beiden Objekte in Kilogramm (kg);
- R – Abstand zwischen den Zentren der beiden Objekte, in Metern (m) und
- G – Gravitationskonstante. Sie ist gleich 6,674·10⁻¹¹ N·m²/kg².
Ist dir aufgefallen, dass diese Gleichung der Formel in unserem Coulomb Gesetz Rechner ähnelt? Während sich das Newtonsche Gesetz mit der Gravitationskraft zwischen zwei Massenpunkten beschäftigt, beschreibt das Coulombsche Gesetz die Anziehungs- oder Abstoßungskraft zwischen elektrischen Ladungen.
Mit der Entdeckung der Eigenschaft von Massen sich gegenseitig anzuziehen (Entdeckung der Gravitation), wurden auch die Eigenschaften von Massen neu definiert. Die Allgemeine Relativitätstheorie, die 1915 von Albert Einstein vorgestellt wurde, legt fest, dass jedes Objekt mit einer Masse – einschließlich der Sonne, der Erde und dir – die Raumzeit verformt oder krümmt und somit einen „Gravitations-Potentialtopf“ (siehe Abbildung) schafft.
Wie du diesen Rechner und die Gravitationsformel verwendest
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Finde die Masse deines ersten Objekts heraus. Wählen wir die Erde – ihre Masse beträgt 5,972∙10²⁴ kg. Du kannst diese Zahl in unseren Rechner eingeben, indem du 5,972e24 oder 5,972*10^24 eintippst.
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Finde die Masse des zweiten Objekts heraus. Wählen wir hier die Sonne – sie wiegt 1,989∙10³⁰ kg, also ungefähr so viel wie 330 000 Erden.
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Bestimme die Entfernung zwischen den zwei Körpern. Die Entfernung von der Erde zur Sonne beträgt etwa 149 600 000 km.
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Gib alle diese Werte in den Gravitationskraft-Rechner ein.
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Nun kannst du das Ergebnis ablesen. Die Gravitationskraft zwischen Erde und Sonne beträgt 3,54∙10²² N.
Was ist die Gravitationskraft?
Die Gravitationskraft ist eine Anziehungskraft, eine der vier Grundkräfte der Natur, die zwischen Massenpunkten wirkt. Jedes Objekt mit einer Masse zieht andere Objekte mit Masse an, und zwar mit einer Kraft, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist. Die Gravitationskraft ist eine Manifestation der Verformung des Raum-Zeit-Kontinuums. Die Verformung wird aufgrund der Masse des Objekts, die einen „Gravitations-Potentialtopf“ hervorruft, geschaffen: stell dir eine Bowlingkugel auf einem Trampolin vor.
Wie berechne ich die Gravitationskraft?
Um die Gravitationskraft zwischen zwei Objekten zu berechnen, kannst du die Formel des newtonschen Gravitationsgesetzes verwenden, dessen Entdeckung einen der wichtigsten Momente der Wissenschaft darstellt. Folge diesen Schritten:
- Bestimme die Massen der beiden Objekte. Verwende Kilogramm, um später nicht umrechnen zu müssen.
- Multipliziere die Massen. Multipliziere das Produkt mit der Gravitationskonstante G = 6,6743∙10-11 m3/(kg-s2).
- Teile das Ergebnis durch das Quadrat des Abstands zwischen den Massen, in Metern.
Das Ergebnis ist die Gravitationskraft in Newton.
Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen der Erde und dem Mond?
Die Gravitationskraft zwischen der Erde und dem Mond beträgt 1,982·1020 N. Um dieses Ergebnis zu finden:
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Bestimme die Masse der Erde: ME = 5,972·1024 kg.
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Bestimme die Masse des Mondes: MM = 7,348·1022 kg.
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Berechne ME · MM · G = 5,972·1024 kg·7,348·1022 kg · 6,6743·10-11 m3/(kg·s2) = 2,92883·1037 m3·kg/s2.
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Teile durch das Quadrat der Entfernung zwischen Erde und Mond:
r = 3,844·108 m
F = 2,92883·1037 m3·kg/s2 / (3,844·108 m)2 = 1,982·1020 N
Wirkt sich die Anziehungskraft der Planeten auf den Menschen aus?
Nein! Ferne Planeten haben keinen Einfluss auf den Menschen: die einzigen Himmelskörper, die das indirekt tun, sind die Sonne und der Mond. Nur die Gezeiten erinnern uns täglich an die Präsenz der Gravitationskraft.
Vertraue nicht auf Horoskope, die dir sagen, dass Saturn dein Liebesleben beeinflusst: Das Einzige, was die Planeten tun ist, die Erde in ihrer Umlaufbahn zu halten. Die Gravitationskraft zwischen dir und Saturn beträgt etwa 0,00000197 N, ähnlich wie die Kraft zwischen dir und einem Apfel, der nur wenige Zentimeter von dir entfernt ist. Und wir sind uns sicher, dass das Obst keinen Einfluss auf dein Liebesleben hat.