Omni Calculator logo
Zuletzt aktualisiert:

Coulombsches Gesetz Rechner

Neu

Inhalt

Wie man das Coulombsche Gesetz anwendetElektrische LadungseinheitenUnter welchen Bedingungen ist das Gesetz gültig?Interpretation der ErgebnisseFAQs

Mit diesem Rechner für elektrische Kraft kannst du die abstoßende oder anziehende Kraft zwischen zwei statisch geladenen Teilchen bestimmen. Lies weiter, um das Coulombsche Gesetz, seine Gültigkeitsbedingungen und die physikalsche Intepretation deines Ergebnisses besser zu verstehen.

Wie man das Coulombsche Gesetz anwendet

Das Coulombsche Gesetz gehört zu den Abstandsgesetzen und beschreibt die elektrostatische Kraft, die zwischen zwei Ladungen wirkt. Die Kraft wirkt entlang der Verbindungslinie zwischen den beiden Ladungen. Sie ist abstoßend, wenn beide Ladungen das gleiche Vorzeichen haben, und anziehend, wenn sie entgegengesetzte Vorzeichen haben.

Das Coulomb-Gesetz lautet:

F=keq1q2r2,F = \frac{\mathrm{k_e} q_1 q_2}{r^2},

wobei:

  • FF – die elektrostatische Kraft zwischen den Ladungen (in Newton),
  • q1q_1 – die Größe der ersten Ladungsmenge (in Coulomb),
  • q2q_2 – die Größe der zweiten Ladungsmenge (in Coulomb),
  • rr – der kürzeste Abstand zwischen den Ladungen (in m),
  • ke\mathrm{k_e} – die Coulomb-Konstante, eine Konstante für elektrische Ladungen im Vakuum ist. Sie ist gleich 8,98755109 Nm2C28,98755 \cdot 10^9 \ \mathrm{\frac{N\cdot m^2}{C^2}}. Manchmal wird sie auch als ke=14πε0\mathrm{k_e = \frac{1}{4 π ε_0}} dargestellt, wobei ε die elektrische Feldkonstante ist. Dieser Wert ist bereits in unserem Rechner integriert – du musst ihn dir also nicht merken :)

Gib einfach drei beliebige Werte in unseren Rechner für elektrostatische Kraft ein, um den vierten als Ergebnis zu erhalten.

Um das elektrische Potenzial an einem Punkt zu berechnen, das entweder durch eine einzelne Punktladung oder ein System von Punktladungen entsteht, schau dir unseren Elektrisches Potenzial Rechner 🇺🇸 an. Wir haben ebenfalls einen Rechner für Elektrisches Feld 🇺🇸 für Punktladungen.

Elektrische Ladungseinheiten

Die Einheit für die elektrische Ladung ist ein Coulomb (Symbol: C). Sie wird als jene Ladung definiert, die durch einen konstanten Strom von 1 Ampere in einer Sekunde transportiert wird. Daher: 1 C=1 A1 s\mathrm{1 \ C = 1 \ A \cdot 1 \ s} in SI-Einheiten.

Wenn du nicht mehr weißt, was ein Ampere ist, schau zu unserem Ohmsches Gesetz Rechner.

Unter welchen Bedingungen ist das Gesetz gültig?

Drei wichtige Bedingungen müssen erfüllt sein, damit der Rechner für elektrostatische Kräfte gültige Werte liefert:

  1. Die Ladungen müssen stationär sein – sie dürfen sich nicht zueinander hinbewegen.
  2. Man geht von Punktladungen aus. Diese Annahme gilt genauso für alle Ladungen, die kugelförmig und symmetrisch sind. Eine geladene Metallkugel zum Beispiel erfüllt diese Bedingung, eine geladene Metallbox jedoch nicht.
  3. Ladungen dürfen sich nicht überschneiden – sie müssen voneinander getrennt sein und den Mindestabstand beibehalten.

Interpretation der Ergebnisse

Die mithilfe unseres Coulomb-Gesetz-Rechners ermittelte Kraft kann entweder positiv oder negativ sein. Eine positive Kraft bedeutet eine abstoßende Wechselwirkung zwischen den Ladungen. Negative Kraft bedeutet, dass die Wechselwirkung anziehend ist.

Ist dir aufgefallen, dass die Standardeinheit für die Ladung in unserem Rechner ein Nano-Coulomb (nC) ist? Das liegt daran, dass die typische Größenordnung einer elektrischen Ladung 106 C\mathrm{10^{-6} \ C} oder sogar 109 C\mathrm{10^{-9} \ C} ist.

FAQs

Wie kann ich die Kraft zwischen zwei geladenen Teilchen berechnen?

Um die Kraft zwischen zwei geladenen Teilchen zu berechnen, verwenden wir das Coulombsche Gesetz. Folge diesen einfachen Schritten, um das Ergebnis zu ermitteln:

  1. Bestimme die Ladungen q1 und q2 der Teilchen in Coulomb und multipliziere sie miteinander.
  2. Multipliziere das Ergebnis aus Schritt 1. mit der Konstante ke = 8,988E9 (N ∙ m²)/C².
  3. Teile das Ergebnis durch das Quadrat des Abstands zwischen den Teilchen.

Das Ergebnis ist die Kraft (anziehend bei negativem Vorzeichen, abstoßend bei positivem Vorzeichen), die zwischen den geladenen Teilchen wirkt.

Gehört das Coulombsche Gesetz zu den Abstandsgesetzen?

Dadurch, dass das Quadrat des Abstands zwischen zwei Teilchen im Nenner der Formel des Coulumb-Gestzes steht, wird es im Englischen als „inverse square law“ bezeichnet, was wortwörtlich übersetzt „umgekehrtes Quadratsgesetz“ bedeutet und im Deutschen als Abstandsgesetz bekannt ist. Diese Eigenschaft ergibt sich aus der Punktform der elektrischen Ladung, die in der Formel repräsentiert wird: Da das elektrische Feld radial ausstrahlt, breitet sich das Feld auf der Oberfläche einer Kugel aus, welche gleich 4 ∙ π ∙ r² ist. Im Fall des Coulomb-Gesetzes wurden diese Werte zuerst experimentell bestimmt: Bei den Berechnungen hat man den Wert des r-Exponenten als 2 mit 15 null-gefüllten Nachkommastellen erhalten, was zu dem Wert 2 abgerundet wurde.

Wie groß ist die Kraft zwischen einem Proton und einem Elektron in einem Wasserstoffatom?

Die Anziehungskraft zwischen einem Elektron und einem Proton in einem Wasserstoffatom beträgt 1,60E-8 N. Um dieses Ergebnis zu ermitteln, legst du zunächst die bekannten Daten fest:

  1. Die Ladung eines Elektrons und eines Protons ist gleich, mit entgegengesetztem Vorzeichen und gleich qe = -qp = -1,602176634E-19 C.
  2. Der Abstand zwischen dem Elektron und Proton in einem Wasserstoffatom beträgt etwa 0,120 nm = 120E-12 m.
  3. Bestimme die Kraft mit der folgenden Formel:
    F = ke ∙ qe ∙ qp/r² = - 8,988E9 ∙ (1,602176634E-19)²/(120E-12)² = 1,60E-8 N

Ist die Coulombsche Kraft anziehend oder abstoßend?

Die Wirkung der Coulomb-Kraft auf elektrische Ladungen hängt von ihrem Vorzeichen ab. Während die Schwerkraft nur als anziehende Kraft wirkt, kann die Coulomb-Kraft
aufgrund der möglichen Kombinationen der Ladungsvorzeichen entweder abstoßend oder anziehend sein:

  • Wenn beide Ladungen das gleiche Vorzeichen haben, wirkt die Coulomb-Kraft abstoßend.
  • Wenn die Ladungen entgegengesetzte Vorzeichen haben, ist die Coulomb-Kraft anziehend.

Durch verschiedene Arten von Ladung ist unter anderem die Existenz von Atomen möglich!

Check out 41 similar electromagnetism calculators 🧲
Acceleration of a particle in an electric fieldAC wattageCapacitance...38 more