Freier Fall Rechner

Mit diesem Rechner für den freien Fall kannst du die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts und die Entfernung, die es zurücklegt, bestimmen. Mit diesem Tool kannst du die Gleichung für den freien Fall auf jedes Objekt anwenden, sei es ein Apfel, den du fallen lässt, oder eine Person, die mit dem Fallschirm springt.

Lies weiter, um die Definition des freien Falls zu lernen und entdecke die gewagtesten Beispiele, darunter den höchsten freien Fall der Geschichte (Spoiler-Alarm: er durchbrach die Schallmauer)! Wir erklären auch, was die Beschleunigung des freien Falls ist und warum wir annehmen, dass sie konstant ist.

Schau dir den Wurfparabel Rechner an, der einen Fall von freiem Fall in Kombination mit horizontaler Bewegung beschreibt.

Du siehst lieber zu, als zu lesen? Schau dir hier unsere ausführliche Erklärung zum freien Fall an:

Im freien Fall bewegt sich ein Gegenstand nur unter dem Einfluss der Gravitationskraft. Die einzige Beschleunigung ist die Erdbeschleunigung g. Keine andere Kraft, auch nicht der Luftwiderstand, wirkt auf ein solches Objekt ein.

Interessanterweise muss ein Objekt, das sich im freien Fall befindet, nicht unbedingt fallen (d.h. sich nach unten bewegen). Die Bewegung des Mondes zum Beispiel erfüllt alle oben genannten Bedingungen: Außer der Schwerkraft wirkt keine andere Kraft auf ihn (er wird in Richtung Erde gezogen). Da wir annehmen, dass im Weltraum Vakuum herrscht, gibt es auch keinen Luftwiderstand.

Warum stürzt der Mond dann nicht auf die Erde? Das liegt daran, dass die Geschwindigkeit des Mondes nicht auf die Erde gerichtet ist, sondern tangential zu seiner Umlaufbahn. Da sich der Mond auf einer elliptischen Umlaufbahn mit einer ausreichend hohen Geschwindigkeit bewegt, erzeugt seine Bewegung eine Zentrifugalkraft, die der Schwerkraft entgegengesetzt ist.

Schau dir unseren Gravitationskraft Rechner an, um zu sehen, was für eine erstaunliche Kraft die Schwerkraft ist.

Aus der Definition der Geschwindigkeit können wir entnehmen, dass die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts folgendermaßen bestimmt wird:

wobei:

• $v_0$ – die Anfangsgeschwindigkeit (gemessen in m/s),
• $t$ – die Fallzeit (gemessen in Sekunden) und
• $g$ – die Beschleunigung im freien Fall (ausgedrückt in m/s²).

Ohne den Luftwiderstand würde jedes Objekt im freien Fall jede Sekunde um 9,80665 m/s beschleunigt werden. In der Realität wird die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts jedoch durch einen Wert begrenzt, der Endgeschwindigkeit genannt wird.

Was ist die Endgeschwindigkeit? Wie du oben gesehen hast, ist die Beschleunigung im freien Fall konstant, was bedeutet, dass auch die auf ein Objekt wirkende Gravitationskraft konstant ist. Die Kraft des Luftwiderstands nimmt jedoch mit zunehmender Fallgeschwindigkeit zu. Irgendwann werden die Beträge beider Kräfte gleich groß. Nach Newtons erstem Gesetz hört der fallende Körper an diesem Punkt auf zu beschleunigen und bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit. Diese Geschwindigkeit ist die Endgeschwindigkeit.

In diesem Rechner für den freien Fall vernachlässigen wir den Einfluss des Luftwiderstands. Wenn du ihn berücksichtigen möchtest, schau dir unseren Freier Fall mit Luftwiderstand Rechner 🇺🇸 an.

Verwende die Bewegungsgleichung, um die Strecke, die ein fallender Gegenstand zurücklegt zu berechnen. Wenn die anfängliche horizontale Bewegung und die Geschwindigkeit gleich null sind, lautet sie:

Wenn sich das Objekt bereits mit einer Anfangsgeschwindigkeit bewegt, musst du auch diese berücksichtigen:

Du kannst sofort sehen, dass die zurückgelegte Entfernung des Objekts proportional zum Quadrat der Fallzeit ist. Das bedeutet, dass der fallende Körper mit jeder Sekunde eine wesentlich größere Strecke zurücklegt als zuvor.

Eine weitere interessante Tatsache ist, dass nach der Formel für den freien Fall die Länge der Fallstrecke nicht von der Masse des fallenden Objekts abhängt. Wenn du eine Feder und einen Ziegelstein fallen lässt, werden sie gleichzeitig auf dem Boden aufschlagen... Zumindest sagt das die Wissenschaft! Wenn du dieses Experiment auf der Straße durchführst, wirst du feststellen, dass der Ziegelstein in Wirklichkeit deutlich früher auf dem Boden aufkommt. Wieso ist das so? Auch hier ist der Luftwiderstand der Grund. Wenn du die beiden Gegenstände in einem Vakuum fallen lassen würdest, würden sie tatsächlich beide im selben Moment auf den Boden fallen!

Du bist dir noch nicht ganz sicher, wie unser Rechner für den freien Fall funktioniert? Keine Sorge – wir haben ein einfaches Beispiel vorbereitet, um es dir zu erklären.

1. Bestimme die Gravitationsbeschleunigung. Auf der Erde beträgt dieser Wert im Durchschnitt 9,80665 m/s² (das ist auch der Standardwert im Rechner).

2. Entscheide, ob das Objekt eine Anfangsgeschwindigkeit hat. Nehmen wir hier v₀ = 0 m/s.

3. Bestimme, wie lange das Objekt fällt. In diesem Beispiel nehmen wir eine Zeit von 8 Sekunden.

4. Berechne die Endgeschwindigkeit im freien Fall (kurz vor dem Auftreffen auf den Boden) mit der Formel:

   v = v₀ + gt = 0 + 9,80665 ∙ 8 = 78,45 m/s.

5. Bestimme die Strecke des freien Falls mithilfe der Gleichung:

   s = (1/2)gt² = 0,5 ∙ 9,80665 ∙ 8² = 313,8 m.

6. Du kannst mit diesem Rechner beispielsweise auch die Fallzeit berechnen, wenn du die Höhe gegeben hast, aus der das Objekt fällt.

Vielleicht hast du die Gleichung des freien Falls jetzt in der Theorie verstanden, es ist aber eine andere Sache, sie zu erleben. Es gibt viele Möglichkeiten, den Nervenkitzel des freien Falls zu erleben – du kannst zum Beispiel mit einem Fallschirm springen oder Bungee-Jumping ausprobieren!

Technisch gesehen erfüllt ein solcher Sprung nicht alle Anforderungen an einen freien Fall – es herrscht ein erheblicher Luftwiderstand. Tatsächlich ist ein echter freier Fall nur in einem Vakuum möglich. Trotzdem kommt z.B. ein Fallschirmsprung der tatsächlichen Erfahrung so nahe, wie du sie auf der Erde nur erleben kannst 😉

Eines der extremsten Beispiele für einen fast wissenschaftlich korrekten freien Fall ist der Sprung von Dr. Alan Eustace, Googles ehemaliger Vizepräsident, im Jahr 2014. Eustace sprang aus einer atemberaubenden Höhe von 41 425 m und stellte damit einen neuen Rekord für einen Fallschirmsprung auf.

Überraschenderweise lehnte Eustace die Hilfe von Google für den Sprung ab und finanzierte das Projekt selbst. Das war kein leichtes Unterfangen, denn für einen solchen Sprung musste er in einem speziellen Ballon aufsteigen und einen speziell angefertigten Raumanzug tragen, der ihn vor den starken Temperaturschwankungen schützte (schließlich sprang er vom Rand des Weltraums). Der Fall selbst dauerte 15 Minuten, und die Höchstgeschwindigkeit betrug über 1280 Kilometer pro Stunde – weit über der Schallmauer!