Zuletzt aktualisiert: 30. Oct 2024

Barometrische Höhenformel Rechner

Q: Warum kocht Wasser mit zunehmender Höhe schneller?

In großen Höhen kocht Wasser aufgrund des geringeren Luftdrucks schneller (und deine Nudeln werden dadurch ruiniert). Der Siedepunkt wird definiert als der Zeitpunkt, an dem der Dampfdruck einer Flüssigkeit gleich dem Umgebungsdruck ist. Ein niedrigerer Umgebungsdruck bedeutet daher, dass eine geringere Temperatur erforderlich ist, um den Siedepunkt zu erreichen. Der Effekt ist spürbar: In 1200 m kocht Wasser bei 95,5°C!

Erstellt von Bogna Szyk

Überprüft von Steven Wooding

Steven Wooding

Physicist holding a 1st class degree and a member of the Institute of Physics. Creator of the UK vaccine queue calculator, and featured in many publications, including The Sun, Daily Mail, Express, and Independent. Tenacious in researching answers to questions and has an affection for coding. Hobbies include cycling, walking, and birdwatching. You can find him on Twitter @OmniSteve. See full profile

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Übersetzt von Luise Schwenke

Luise Schwenke

Luise works as a German translator and Calculatorian at Omni. She holds a degree in Food Engineering from the University of Sciences - Neubrandenburg, Germany, and specialized her career in biotechnology. She worked in human genetic diagnostics, developing and producing pharmaceutical products for clinical phase 2 and 3 studies. She is always hungry for new fields to learn about that allow her to combine her creative and analytical thinking. Currently, she is getting her hands on coding, focusing on data science and big data. Luise spent an academic year in Brazil and loves traveling the world to experience and learn from different cultures. See full profile

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und Julia Kopczyńska, promovierend

Julia Kopczyńska

PhD candidate, Polish Academy of Sciences

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A microbiologist with a low-key addiction to coffee. Since her Bachelor’s, she has focused on the gut microbiome and its role in human health. Now she hopes to find the golden bacteria to improve gut health in her Ph.D. project. She enjoys scientific writing and digging really deep into a topic. She has been living in 5 different countries and loves to travel to new places. In her free time, she likes to be active by playing volleyball, biking, and going for long walks. See full profile

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Inhalt

Was ist Atmosphärendruck?Wie man den Druck in einer bestimmten Höhe berechnet FAQs

Dieser Barometrische-Höhenformel-Rechner hilft dir, den Atmosphärendruck in jeder Höhe und bei jeder Temperatur zu berechnen.

Was ist Atmosphärendruck?

Der Atmosphärendruck ist die Kraft, die von der atmosphärischen Luft auf die Oberfläche der Erde ausgeübt wird. Er ändert sich mit der Höhe und der Temperatur. Je höher du dich befindest, desto geringer ist die Masse der Luft, die über dem Boden liegt. Zudem steigt der Atmosphärendruck mit zunehmender Temperatur.

Die Einheit für den Druck ist Pascal (Symbol: Pa). Du kannst ihn in diesem Rechner in andere Einheiten umrechnen oder unseren Druck Umrechner 🇺🇸 verwenden.

Wie man den Druck in einer bestimmten Höhe berechnet

Es ist notwendig, die barometrische Höhenformel zu verwenden:

P = P_0 \text{e}^{\frac{-gM(h-h_0)}{\text{R}T}}

wobei:

$h$ – die Höhe in Metern ist, in der wir den Druck berechnen möchten.
$P$ – der Druck auf der Höhe $h$ ist.
$P_0$ – der Druck auf der Bezugshöhe $h_0$ ist. Der Rechner geht davon aus, dass die Bezugshöhe auf Meereshöhe liegt, also $h_0 = 0$ .
$T$ – die Temperatur auf der Höhe $h$ in Kelvin ist. Der Temperatur in Höhenlage Rechner kann dir helfen, sie zu finden.
$g$ – die Beschleunigung durch die Gravitationskraft ist. Für die Erde sind das: $g = 9,\!80665 \mathrm{\frac{m}{s^2}}$ .
$M$ – die molare Masse der Luft ist. Für Luft auf der Erde gilt $M = 0,\!0289644 \ \mathrm{\frac{kg}{mol}}$ .
$\text{R}$ – die universelle Gaskonstante $R = 8,\!31432 \ \mathrm{\frac{N\cdot m}{(mol·K)}}$ ist.

Das Verfahren zur Berechnung des Luftdrucks in der Höhe lautet wie folgt:

Wähle die Höhe, in der du den Atmosphärendruck berechnen möchtest – zum Beispiel $4000 \ \text{m}$ .
Wähle den Referenzdruck $P_0$ . Ein typischer Wert für die Erde ist $1 \ \text{atm}$ , oder $101\hspace{0.5mm}325 \ \text{Pa}$ .
Bestimme die Lufttemperatur – zum Beispiel $30 \mathrm{\degree C}$ .
Gib die Daten in den Rechner ein (denke an die korrekten Einheiten).
Du erhältst das Ergebnis sofort – in unserem Beispiel beträgt der Luftdruck auf der Höhe $4000 \ \text{m}$ gleich $64\hspace{0.5mm}557,\!5 \ \text{Pa}$ .

🙋 Wenn du dich für atmosphärische Studien interessierst, wirf einen Blick auf unseren Taupunkt Rechner und den Dichtehöhe Rechner 🇺🇸!

FAQs

Warum kocht Wasser mit zunehmender Höhe schneller?

In großen Höhen kocht Wasser aufgrund des geringeren Luftdrucks schneller (und deine Nudeln werden dadurch ruiniert). Der Siedepunkt wird definiert als der Zeitpunkt, an dem der Dampfdruck einer Flüssigkeit gleich dem Umgebungsdruck ist. Ein niedrigerer Umgebungsdruck bedeutet daher, dass eine geringere Temperatur erforderlich ist, um den Siedepunkt zu erreichen. Der Effekt ist spürbar: In 1200 m kocht Wasser bei 95,5°C!

Wie berechne ich den Luftdruck in einer bestimmten Höhe?

Um den Druck in einer bestimmten Höhe zu berechnen, kannst du diese barometrische Höhenformel verwenden:
P = P0 ∙ exp(-g ∙ M ∙ (h - h0)/(R ∙ T);
wobei:

P0 und h0 — Der Druck und die Höhe des Bezugspunkts. Oft entsprechen diese Werte denen auf Meereshöhe.
P — Der Druck auf der Höhe h.
T — Die Temperatur auf der Höhe h.
M — Die molare Masse der Luft (M = 0,0289644 kg/mol).
R — Die Universelle Gaskonstante (R = 8,31432 N∙m/(mol∙K)).
g — Die Erdbeschleunigung aufgrund der Schwerkraft.

Wie hoch ist der Druck in Flugzeugkabinen?

Der Druck in einer Flugzeugkabine liegt normalerweise zwischen 0,75 atm und 0,81 atm, was einer Höhe zwischen 2400 m und 1800 m entspricht. Dies ist ein Kompromiss zwischen dem Bedarf an stabileren Flugzeugzellen, die einem höheren Druckunterschied standhalten können, und dem Komfort der Passagiere. Der Druck wird ab dem Start allmählich erhöht. Versuch mal, eine Wasserflasche auf Reiseflughöhe zu verschließen, und du wirst sehen, wie sie im Sinkflug zerdrückt wird!

Wie hoch ist der Luftdruck auf dem Gipfel des Mount Everest?

Der Druck auf dem Gipfel des Mount Everest beträgt etwa 0,3 atm. Berechne ihn mit der barometrischen Höhendruck-Formel:

Wähle die Parameter: h = 8949 m und T = -30°C.
Setze die Referenzwerte auf h0 = 0 m und P0 = 1 atm.
Verwende die Formel für den Luftdruck in der Höhe:
P = P0 ∙ exp(-g ∙ M ∙ (h - h0)/(R ∙ T)=
=1 ∙ exp(-9,81 ∙ 0,0289644 ∙ 8949/(8,31432 ∙ (273,15 - 30)=
=0,28 atm

Mit weniger als einem Drittel des Drucks auf Meereshöhe liegt der Gipfel in der sogenannten „Todeszone”.