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Wissenschaftliche Notation Rechner

Created by Daniel Trojanowski and Wojciech Sas, PhD
Reviewed by Bogna Szyk and Jack Bowater
Translated by Luise Schwenke
Last updated: Jan 18, 2024


Der Rechner für die wissenschaftliche Notation wandelt jeden Dezimalwert in die Schreibweise der wissenschaftlichen Notation um. Hier erklären wir dir nicht nur, was es mit der wissenschaftlichen Notation auf sich hat, sondern auch die Regeln der wissenschaftlichen Notation und gehen auf Abweichungen in der Ausdrucksweise ein, die in verschiedenen wissenschaftlichen Bereichen auftreten können.

Was ist die wissenschaftliche Notation?

Die wissenschaftliche Notation wird im Allgemeinen bei sehr großen oder sehr kleinen Zahlen in z. B. der Physik, Technik und Chemie verwendet. Sie verkleinert die ausgeschriebene Zahlen zu einer Zahl a zwischen 1 (eingeschlossen) und 10 (ausgeschlossen), multipliziert mit 10 und einem Exponenten, ausgedrückt als a∙10ⁿ.

Regeln für die wissenschaftliche Notation

Wenn wir eine Zahl in die wissenschaftliche Notation umwandeln, müssen wir einige Regeln beachten. Das Komma muss zwischen die ersten beiden Zahlen geschrieben werden, die nicht Null sind. Die Zahl vor dem Multiplikationssymbol wird als signifikante Stelle oder Mantisse bezeichnet, wobei die Anzahl der signifikanten Stellen von der Anwendung abhängt. Der Signifikante Stellen Rechner ist dir hier für mehr Verständnis sehr hilfreich. Der Wert des Exponenten hängt davon ab, ob die Nachkommastelle nach rechts oder links verschoben wird, um zur ursprünglichen Zahl zurückzukehren. Ein Beispiel für die Umwandlung einer Zahl in die wissenschaftliche Notation findest du im nächsten Abschnitt.

Wie wandle ich eine Zahl in die wissenschaftliche Notation um?

Angenommen, wir möchten die Zahl 0,00345 in die wissenschaftliche Notation umwandeln:

  1. Setze das Komma zwischen die ersten beiden Zahlen, die nicht Null sind, sodass wir 3,45 erhalten.
  2. Zähle die Anzahl der Nachkommastellen, die verschoben wurden, in diesem Fall 3.
  3. Bestimme, ob das Komma nach links oder rechts verschoben werden muss, um zur ursprünglichen Zahl zurückzukehren.
  4. Wenn das Komma nach links verschoben wird, ist der Exponent negativ. Wird das Komma nach rechts verschoben, ist der Exponent positiv.
  5. Schreibe in Termen von a∙10ⁿ, für unser Beispiel 3,45 × 10⁻³.

Überprüfe dieses Ergebnis mit unserem Rechner für die wissenschaftliche Notation! Wenn du möchtest, dass die Antwort zwei signifikante Stellen hat, runde auf 3,5 auf. Der Rundungsrechner ist ein großartiges Werkzeug, um diese Aufgabe für dich zu erledigen. Hilfreich beim Umrechnen von Zahlen in die wissenschaftliche Notation ist auch der Potenzrechner.

Wie verwende ich den Rechner für die wissenschaftliche Notation?

Es ist ganz einfach, Omni's Rechner für die wissenschaftliche Notation zu verwenden: Gib einfach eine Zahl ein und unser Rechner erledigt den Rest.

Beachte, dass dieser Rechner e plus oder minus den Exponenten verwendet, und 10 nicht mit dem Exponenten potenziert. Es gibt verschiedene Anwendungen der Notationen, die je nach Fachbereich voneinander abweichen können. Computersprachen, technische und mathematische Anwendungen verwenden noch andere Weisen, um die wissenschaftliche Notation darzustellen.

Wenn du auf der Suche nach nützlichen Mathematikrechnern bist, solltest du einen Blick auf den Kubikwurzel Rechner werfen, mit dem du nicht nur die Kubikwurzel, sondern auch Wurzeln jeden Grades berechnen kannst.

FAQ

Wie multipliziere und dividiere ich in wissenschaftlicher Notation?

Angenommen, du hast zwei Zahlen in wissenschaftlicher Notation: a∙10ⁿ und b∙10ᵐ.

  • Um sie zu multiplizieren, multiplizierst du die Koeffizienten und addierst die Exponenten: (a∙b)∙10ⁿ⁺ᵐ.
  • Um die erste durch die zweite Zahl zu dividieren, teilst du die Koeffizienten und subtrahierst die Exponenten: (a/b)∙10ⁿ⁻ᵐ.
  • Das Ergebnis muss nicht in wissenschaftlicher Notation geschrieben werden! Du kannst aber Omni's Rechner für wissenschaftliche Notation verwenden, um diese Aufgabe schnell und einfach zu erledigen.

Was ist 4500 in wissenschaftlicher Notation?

4,5∙10³ oder, anders ausgedrückt, 4,5e3. So können wir 4500 als a∙10ⁿ schreiben, wobei a ∈ [1,10) und n eine ganze Zahl ist.

Was ist 0,00057 in wissenschaftlicher Notation?

5,7∙10⁻⁴ oder, anders ausgedrückt, 5,7e-4. Auf diese Weise haben wir unsere Zahl als a∙10ⁿ geschrieben, wobei a ∈ [1,10) und n eine ganze Zahl ist.

Daniel Trojanowski and Wojciech Sas, PhD
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