Rundungsrechner

Mit diesem Rundungsrechner für Zahlen kannst du die Genauigkeit einer Zahl verringern, um sie kürzer, einfacher und/oder übersichtlicher dazustellen, wenn du beispielsweise weitere Operationen mit ihr durchführen möchtest. Oft brauchst du keine exakte Zahl (wie z. B. 3324,238576). Der Wert 3324,34, 3324 oder sogar 3300 ist oft vollkommen ausreichend. Mit diesem Rundungsrechner kannst du genau das tun. Gib einfach eine Zahl ein und wähle die gewünschte Genauigkeit aus der Liste aus oder wähle eine Rundungsmöglichkeit.

Je nach Situation möchtest du, dass die Zahlen nach einem bestimmten Muster gerundet werden. Manchmal möchtest du alle Werte aufrunden (2,1 würde zu 3 aufgerundet werden). Manchmal möchte man, dass exakte Hälften in der Hälfte der Fälle aufgerundet und in der anderen Hälfte abgerundet werden, um eine höhere Wahrscheinlichkeit zu gewährleisten, dass ein Durchschnitt nah an der Wahrheit bleibt. Hier kannst du die Beschreibungen zu allen Möglichkeiten nachlesen. Der Rechner rundet immer auf die nächste ganze Zahl.

• Von null weg aufrunden. Aus 3,2 und 3,6 wird 4 und aus -3,2 und -3,6 wird -4.
• Nach null abrunden. Die oben genannten Zahlen werden zu 3 bzw. -3 gerundet.
• Aufrunden — rundet zur nächst größeren Zahl hin auf. Sie unterscheidet sich vom von null weg Aufrunden durch die Art und Weise, wie sie mit negativen Zahlen umgeht. Sowohl -3,2 als auch -3.6 werden zu -3 aufgerundet.
• Abrunden — rundet zur nächst kleineren Zahl hin ab. Bei negativen Zahlen verhält es sich genau umgekehrt wie das Abrunden nach null. Aus -3.2 wird -4. Auf diesem Prinzip basiert auch unser Modulo-Rechner.
• Standard Aufrunden — rundet zur nächsten Nachbarzahl hin. Bei gleichem Abstand wird von null weg gerundet (genau wie im Modus auf). Zum Beispiel wird 3,5 zu 4 und -3,5 zu -4 gerundet.
• Standard Abrunden — ähnlich wie beim Standard Runden wird auf die nächste Nachbarzahl gerundet, es sei denn, sie ist gleich weit entfernt — dann wird gegen null gerundet (genau wie beim Abrunden). Die oben genannten Zahlen werden zu 3 bzw. -3.
• Kaufmännisches Runden — eine interessante Variante. Es wird auf die nächste Nachbarzahl gerundet. Wenn diese gleich weit entfernt ist, wird aber auf die gerade Zahl gerundet. Sowohl 1,5 als auch 2,5 werden auf 2 gerundet. 3,5 und 4,5 werden auf 4 gerundet. Das verhindert kumulative Rundungsfehler und wird daher oft in der Wissenschaft verwendet (wir verwenden diese Rundungsmethode als Standardmodus in unserem Signifikante Stellen Rechner). Wenn du immer aufrunden würdest, wäre der Durchschnitt zu hoch... deshalb runden wir nur die Hälfte der Werte auf. Die gleiche Regel (aus dem gleichen Grund) wird auch in der Buchhaltung verwendet. Wenn du auf den nächsten Cent aufrunden möchtest, verwende einfach das kaufmännische Runden.
• halbe Obergrenze — rundet zur nächsten Nachbarzahl, wobei gleich weit entfernte Werte in Richtung der größeren Zahl aufgerundet werden.
• halbe Untergrenze — rundet zur nächsten Nachbarzahl, wobei gleich weit entfernte Werte in Richtung der kleineren Zahl abgerundet werden.

Wenn all diese Erklärungen etwas verwirrend klingen, findest du hier eine Tabelle, in der du alle im Rechner verfügbaren Rundungsmöglichkeiten, sowie einige Extras als Bonus, nachlesen kannst. Ehre, wem Ehre gebührt: Diese Tabelle stammt aus einem sehr unterhaltsamen Beitrag über Rundungsalgorithmen von Max Maxfield, den wir als Lektüre sehr empfehlen können.

Um eine Zahl auf die nächste ganze Zahl zu runden, musst du dir den Wert direkt nach dem Komma ansehen:

• Wenn es sich um eine der Zahlen 0, 1, 2, 3 oder 4 handelt, dann runden wir ab: Streiche alles durch, was nach dem Komma kommt und behalte den Teil vor dem Komma unverändert.
• Wenn es sich um eine der Zahlen 5, 6, 7, 8, oder 9 handelt, dann runden wir auf: Wir streichen alles, was nach dem Komma kommt, und erhöhen den Teil vor dem Komma um eins.

Nach der gängigsten Rundungsmethode wird 7,5 auf 8 aufgerundet. Immer, wenn der Wert direkt nach dem Komma < 5 ist, wird abgerundet, wenn er ≥ 5 ist, wird aufgerundet.

• 2,47 rundet sich auf zu 2,5, wenn wir auf das nächste Zehntel runden.
• 2,47 rundet sich auf zu 2, wenn wir auf die nächste ganze Zahl aufrunden.

Wir runden Zahlen, um sie einfacher zu verstehen und um weitere Berechnungen mit ihnen durchführen zu können. Durch das Runden werden Zahlen erzeugt, die nahe genug an den ursprünglichen Werten liegen, sodass ihr Wert erhalten bleibt. Natürlich ist in manchen Situationen eine größere Genauigkeit erforderlich – deshalb runden wir manchmal auf die nächste ganze Zahl und manchmal auf das nächste Hundertstel.