Kugel Rechner: Finde F, O, d

Der Kugelrechner ist ein fortschrittliches Tool, das das Volumen, den Flächeninhalt und den Durchmesser einer Kugel ermittelt. Gib deine gewünschte Menge ein, um die anderen Parameter zu berechnen, oder lies im Artikel unten weiter, um mehr über die von uns verwendeten Gleichungen zu erfahren. Wir berufen uns auf die folgende Notation:

• r – Radius einer Kugel,
• V – Volumen einer Kugel,
• O – Oberflächeninhalt einer Kugel,
• d – Durchmesser einer Kugel,
• O / V – Oberflächen-zu-Volumen-Verhältnis einer Kugel.

Eine Kugel ist die Menge aller Punkte im dreidimensionalen Raum, die den gleichen Abstand zu einem gegebenen Punkt haben, dem sogenannten Mittelpunkt. Schau dir auch unseren Kugelkoordinaten Rechner 🇺🇸 an und erfahre, wie du eine Kugel benutzen kannst, um die Position eines beliebigen Punktes im dreidimensionalen Raum zu beschreiben.

Das Volumen einer Kugel V ist der Raum, der von einer Kugel umschlossen wird, zum Beispiel der Raum, den eine Substanz (fest, flüssig oder gasförmig) einnehmen kann. Sein Wert wird in Kubikeinheiten ausgedrückt, z. B. in Kubikmetern m³ oder Kubikfuß cu ft. Probiere unsere Volumen Umrechner 🇺🇸 aus, um zu lernen, wie man zwischen verschiedenen Volumeneinheiten umrechnet. Das Volumen einer Kugel kann mit den folgenden Gleichungen ermittelt werden:

1. Bei gegebenem Radius: V = 4/3 × π × r³,
2. Bei gegebenem Durchmesser: V = 1/6 × π × d,
3. Bei gegebenem Flächeninhalt: V = √(O³ / (36 × π)).

Probiere unseren Kugelgleichung Rechner 🇺🇸 aus, um zu lernen, wie man das Volumen einer Kugel aus ihrer Gleichung berechnet.

Der Flächeninhalt einer Kugel O ist ein Maß für den gesamten Flächeninhalt, den die Oberfläche einer Kugel einnimmt. Ihr Wert wird in Längeneinheiten zum Quadrat ausgedrückt, z. B. in Quadratmetern m² oder Quadratfuß ft². Der Oberflächeninhalt einer Kugel kann mit den folgenden Gleichungen ermittelt werden:

1. Bei gegebenem Radius: O = 4 × π × r²,
2. Bei gegebenem Durchmesser: O = π × d²,
3. Bei gegebenem Volumen: O = ³√(36 × π × V²).

Der Durchmesser einer Kugel, d, ist die längste gerade Linie, die durch die Kugel verläuft, zwei Punkte auf der Kugel verbindet und durch ihren Mittelpunkt geht. Der Durchmesser ist das Doppelte des Radius. Er wird, genauso wie der Radius, in Längeneinheiten ausgedrückt, z. B. in Metern m oder Fuß ft. Wir können den Durchmesser einer Kugel mit den folgenden Gleichungen ermitteln:

1. Bei gegebenem Radius: d = 2 × r;
2. Bei gegebenem Durchmesser: d = √(O / π); und
3. Bei gegebenem Volumen: d = ³√(6 × V / π).

Interessant ist, dass die Kugel unter allen anderen geschlossenen Flächen mit einem bestimmten Flächeninhalt das größte Volumen einschließt. Mit anderen Worten: Das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen (O / V) einer Kugel ist im Vergleich zu anderen Figuren relativ hoch. Du kannst leicht eine Formel für das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen finden, wenn du weißt, dass der Flächeninhalt O = 4 × π × r² und das Volumen V = 4/3 × π × r³ ist:

O / V = (4 × π × r²)/(4/3 × π × r³) = 3 / r

oder, wenn wir wissen, dass der Radius die Hälfte des Durchmessers ist, r = d / 2, dann

O / V = 6 / d

Du kannst diese Menge auch mit unserem Kugel-Rechner schätzen!

Eine Kugel wird in der Physik häufig verwendet, um verschiedene Objekte zu modellieren, z. B. kugelförmige Kondensatoren oder Atome eines Gases. Für beide Themen haben wir spezielle Rechner: Besuche Kugelkondensator Rechner 🇺🇸 und Van der Waals Gleichung Rechner 🇺🇸, um mehr zu erfahren!