Räkna ut volym – Kalkylator

Den här volym kalkylatorn hjälper dig att räkna ut volym för några av de vanligaste tredimensionella formerna.
Innan vi går in på hur man gör en volymberäkning, är det bra att förstå vad volym faktiskt är. Volym skiljer sig från area – som handlar om hur mycket plats en yta tar upp i två dimensioner. Du kanske undrar hur man räknar ut volymen av en rektangel, men spoiler: det finns inget som heter volymen av en rektangel. Med det här verktyget kan du enkelt räkna ut volymen av en sfär, cylinder, kub, kon och rektangulära kroppar – snabbt och smidigt.

Volym är mängden utrymme ett föremål eller ämne upptar. När vi talar om volymen hos en behållare menar vi oftast dess kapacitet – alltså hur mycket den kan rymma, inte hur mycket plats själva behållaren tar upp. Den internationella enheten för volym är kubikmeter (m³).

Termen volym kan också syfta på andra saker, till exempel:

• ljudnivå eller intensitet (ex. ”höj volymen”),
• mängden av något (ofta i större skala), och
• en bok eller en del i en bokserie.

Populära volymenheter är:

1. Metriska volymenheter
   • Kubikcentimeter (cm³)
   • Kubikmeter (m³)
   • Liter (l, L)
   • Milliliter (ml, mL)
2. Brittiska och amerikanska enheter
   • Fluid ounce (fl oz)
   • Kubiktum (cu in)
   • Kubikfot (cu ft)
   • Cups
   • Pint (pt)
   • Quart (qt)
   • Gallon (gal)

Vill du räkna ut volymen i en annan enhet? Använd gärna vår smidiga volymomvandlare 🇺🇸. Ett annat praktiskt verktyg är vår gram till cups kalkylator 🇺🇸, perfekt om du använder ett recept från ett annat land. Där handlar det inte bara om en enkel volymkonvertering, utan om att gå från vikt (gram) till volym (cups) – därför behöver du känna till vilken ingrediens det gäller, eller mer exakt, dess densitet.

Du kan även ta en titt på vår tydliga tabell för volymenheter och omvandling, så hittar du rätt omräkningsfaktor direkt – perfekt vid en snabb volymberäkning.

Att räkna ut volym beror helt på objektets form – det finns ingen universell formel som passar alla former. Här är de vanligaste volymformlerna för olika tredimensionella kroppar:

1. Kub = $s^3$, där $s$ är sidans längd.

2. Sfär = $(4/3)\pi r^3$, där $r$ är radien.

3. Cylinder = $\pi r^2h$, där $r$ är radien och $h$ är höjden.

4. Kon = $(1/3)\pi r^2h$, där $r$ är radien och $h$ är höjden.

5. Rätblock (låda, box) = $lwh$, där $l$ är längden, $w$ är bredden och $h$ är höjden. Ett vanligt exempel är en simbassäng eller kartong.

6. Pyramid = $(1/3)Ah$ där $A$ är basytans area och $h$ är höjden. För en pyramid med en regelbunden bas man även använda: Pyramid = $(n/12) h s^2 \cot(\pi/n)$, där $n$ är antalet sidor på basen och $s$ är längden på varje sida.

7. Prisma = $Ah$, där $A$ är basytans area och $h$ är höjden. Ett rätvinkligt triangulärt prisma eller ett rätblock (som en låda) följer samma logik.

Vi har gjort vår volym kalkylator till ett enkelt verktyg som täcker de fem vanligaste tredimensionella formerna. Men eftersom det finns så många olika volymformler och 3D-objekt, kan vi inte inkludera alla här – det skulle göra kalkylatorn rörig och svår att använda. Så om du vill räkna ut volymen för en specifik form som inte finns i listan, kika gärna på våra andra dedikerade volymkalkylatorer!

Så här räknar du enkelt ut volymen av en form med hjälp av verktyget:

1. Välj 3D-form. Börja med att välja vilken tredimensionell form du vill räkna ut volymen för. Om du inte hittar den form du söker (t.ex. volym av en ellipsoid eller volym av en pyramid), kan du använda någon av våra andra kalkylatorer som är anpassade för just det. I det här exemplet ska vi räkna ut volymen av en cylinder.
2. Fyll i måtten. Vår cylinder har en radie på 1 meter och en höjd på 3 meter. Du kan enkelt ändra enheten genom att klicka på enhetsnamnet.
3. Klart! Volymen visas direkt. I vårt fall är volymen 9,42 kubikmeter.

Vill du veta vad det motsvarar i liter? Klicka på enheten och välj liter i rullistan. Då får du veta att cylindern rymmer ungefär 9420 liter.

Hur mäter man volymen av olika typer av material?

1. Fasta ämnen

För regelbundna tredimensionella objekt kan du enkelt räkna ut volymen genom att mäta dimensionerna och använda rätt volymformel. Men om objektet har en oregelbunden form kan du testa samma metod som fick Arkimedes att utropa sitt berömda Eureka!
Du har säkert hört historien – Arkimedes blev ombedd att ta reda på om kung Hierons krona var gjord av rent guld eller bara förgylld, men utan att förstöra den. Idén kom till honom i badkaret. När han klev ner i vattnet såg han att vattennivån steg. Då förstod han att mängden undanträngt vatten motsvarade volymen av den del av kroppen han hade sänkt ner. Genom att mäta volymen på ett oregelbundet föremål och väga det, kunde han räkna ut dess densitet och jämföra med densiteten för rent guld. Enligt legenden blev han så exalterad att han sprang naken genom Syrakusas gator för att berätta om sin upptäckt.

Så, om du vill mäta volymen på ett oregelbundet föremål – gör som Arkimedes (men du kan hoppa över den nakna springturen).

• Ta en behållare som är större än objektet vars volym du vill mäta – till exempel en hink, ett mätglas eller ett graderat kärl med volymskala.

• Häll vatten i behållaren och anteckna den första volymavläsningen.

• Sätt ner föremålet helt i vattnet. Det ska vara helt nedsänkt för att volymen ska bli korrekt. Läs av den nya vattennivån. (Obs: fungerar inte om föremålet löser sig i vatten!)

• Skillnaden mellan de två volymerna är objektets volym.

Denna metod för att mäta volym bygger på Arkimedes princip och används även för att beräkna lyftkraften.

2. Vätska

Vanligtvis är det ganska enkelt att mäta volymen av en vätska — allt du behöver är ett graderat mätkärl. Välj ett kärl som passar ditt behov: mängden vätska och hur exakt mätningen behöver vara avgör vad du ska använda. En måttbägare till bakning skiljer sig från den som används i kemiska beräkningar (som molär koncentration), och från de som används inom vården för att dosera läkemedel.

3. Gas

Att mäta volymen av en gas kräver mer avancerade metoder än för fasta ämnen eller vätskor. Gaser påverkas av både temperatur och tryck, och de expanderar för att fylla det utrymme de befinner sig i. Här är några sätt att mäta gasvolym:

• Blås upp en ballong med gasen du vill mäta (t.ex. helium om du vill sväva iväg). Använd sedan Archimedes princip — sänk ballongen i en behållare med vatten och mät hur mycket vatten som trängs undan. Det ger dig gasens volym. Detaljerade instruktioner finns på wikiHow.

• Utforska dina lungors kapacitet med ett verktyg som kallas för spirometer.

• Inom kemin används ofta en gasspruta för att tillföra eller samla upp en viss volym gas i ett slutet system. Det här laboratorieredskapet kan också mäta hur mycket gas som utvecklas vid en kemisk reaktion.

Du kan även beräkna gasvolymen:

• Om du känner till gasens densitet (d) och massa (m), kan du enkelt räkna ut volymen (V) med formeln: $V = m / d$.

• Beräkna volymen av en komprimerad gas med den ideala gaslagen.

Du kan inte räkna ut volymen av en rektangel, en cirkel eller en kvadrat, eftersom de är tvådimensionella figurer. De har alltså ingen volym, endast area. Det du troligen menar är volymen av en rektangulär låda (även kallad rektangulär kuboid), vilket är en tredimensionell figur.
För att hitta volymen på en låda multiplicerar du helt enkelt längd, bredd och höjd - och du är klar! Om en låda till exempel är 5×7×2 cm är volymen 70 kubikcentimeter.

För att räkna ut volymen av en låda multiplicerar du helt enkelt längd, bredd och höjd – så enkelt är det! Om en låda till exempel är 5 × 7 × 2 cm, blir volymen 70 kubikcentimeter.

När måtten är små och består av hela tal är det lätt att räkna volymen för hand. Men om du har stora eller decimaltal är det smidigare att använda vår volymkalkylator.

Det finns många situationer där volymberäkningar är användbara:

1. Vid väg- eller betongarbeten används volym för att beräkna mängden betong som behövs. Betongplattor är ofta rektangulära, så vår betongkalkylator 🇺🇸 är perfekt i dessa fall.

2. Trädgårdsarbete – om du ska fylla en blomlåda eller beräkna hur mycket jord du behöver. Vår jordkalkylator 🇺🇸 hjälper dig att uppskatta både volym och kostnad.

3. I köket eller badrummet: Alla vätskor – drycker, schampo, tandkräm – har volymangivelser (i ml/liter eller fluid ounces/gallon).

4. För husdjur: Ska du köpa ett akvarium eller en bur till smådjur? Då kan du använda volym för att se till att djuren får tillräckligt med utrymme.

5. Ytberäkningar är ett besläktat användningsområde. Om du till exempel ska måla ett hus behöver du veta ytan för att kunna köpa rätt mängd färg. Använd vår ytkalkylator 🇺🇸 för att räkna ut detta.