Räkna ut area av en cirkel
Kalkylatorn för area cirkel hjälper dig att beräkna arean av en cirkel utifrån radie eller diameter. Vårt verktyg fungerar åt båda hållen, oavsett om du letar efter en area till radie-kalkylator eller en som räknar radie till area, har du hamnat helt rätt ◔
Vi guidar dig genom det viktigaste du behöver veta om en cirkels area, radie och diameter. Vi visar hur du räknar ut area på en cirkel, går igenom formeln för cirkelns area, och tittar på andra delar av matematiken där samma ekvation används.
Hur räknar man ut area på en cirkel?
Låt oss gå igenom hur du kan beräkna area på en cirkel. Det finns flera sätt att göra det, men de vanligaste är att räkna med radie eller diameter.
💡 Diametern är en linje som går genom cirkelns mitt och når båda kanterna. Radien sträcker sig från mittpunkten ut till cirkelns kant. Beroende på vilket av dessa värden du har, kan du enkelt räkna ut cirkelns area med rätt formel,
Du kan räkna ut diametern på en cirkel genom att multiplicera radien med två:
Diameter = 2 × radie
Vill du beräkna area på en cirkel med radie, använder du formeln:
Area av en cirkel = π × r²
För att räkna ut area med hjälp av diametern använder du:
Area av en cirkel = π × (d⁄2)²
- Här är π (pi) en konstant som är ungefär lika med 3,14. Oavsett om du räknar från radie eller diameter behöver du alltid π i formeln för att få fram cirkelns area.
🔎 En annan viktig egenskap hos cirklar är omkretsen. Du kan läsa mer om den och hur den hänger ihop med arean i vår cirkelformel kalkylator.
Nu när du vet hur man räknar ut area på en cirkel, kanske du vill utforska liknande ämnen:
- Cirkelns omkrets och perimeter – lär dig hur du beräknar omkretsen utifrån radie eller diameter.
- Cirkeldiagram – förstå hur du delar upp en cirkel i andelar, till exempel i statistik.
- Arean på en kvadrats incirkel – den största cirkel som får plats inuti en kvadrat.
- Cirkelsektor – en del av en cirkel mellan två radier, ungefär som en bit pizza.
Prova gärna våra andra kalkylatorer för cirklar.
-
Kalkylator för cirkelsegmentets area 🇺🇸:
Ett cirkelsegment är en "avskuren" del av en cirkel, som begränsas av en korda eller en sekant.
-
Kalkylator för centralvinkel 🇺🇸:
En centralvinkel är en vinkel med spets i cirkelns mittpunkt, där vinkelns sidor går ut till cirkelns kant.
Hur använder man kalkylatorn för area cirkel? Från diameter till area och från radie till area
Du kan enkelt räkna ut area av en cirkel, samt ta reda på dess diameter och radie, med vår area cirkel kalkylator, det går på ett ögonblick:
-
Börja med att avgöra om du har fått ett värde i diameter eller radie. Använd gärna bilden till höger och definitionerna ovan för att vara säker. Du kan räkna ut cirkelns area med både diameter och radie.
-
Fyll i värdet i rätt fält i kalkylatorn.
-
Klart! Resultatet visas direkt och vi har dessutom lagt till en steg-för-steg-lösning samt all viktig information under kalkylatorn.
Så enkelt är det att beräkna area på en cirkel – snabbt, smidigt och gratis 😉.
🔎 Arean är inte den enda egenskapen som hänger ihop med diametern, det gör även omkretsen. Läs mer i vår omkrets till diameter kalkylator.
Varför behöver vi en kalkylator för area på en cirkel?
Att kunna beräkna en cirkels area, oavsett om det är med hjälp av radie eller diameter, är grunden för många andra formler, både inom matematiken och i vardagen! Här är några exempel på när det är användbart att veta hur man räknar ut area på en cirkel:
-
För att kunna räkna ut volymen och ytan på en kon behöver du först känna till cirkelns area 🎉.
-
En pizzafest kräver planering och med hjälp av en diameter till area-kalkylator kan du uppskatta storleken på pizzorna 🍕.
-
När vi räknar ut volymen på en sfär (som en boll eller planet) använder vi formler som bygger på cirkelns area 🌐.
-
Gillar du att sy eller designa kläder? Då vet du att en perfekt rund kjol kräver att du kan räkna ut arean på en cirkel 👗.
Vanliga frågor
Hur räknar man ut diametern på en cirkel utifrån arean?
Formeln som kopplar ihop cirkelns area och diameter är: area = π × (diam/2)². och diameter = 2 × √(area / π). Till exempel, om en cirkel har en area på 1 cm², blir diametern cirka 1,128, eftersom: diameter = 2 × √(1 / π) ≈ 1,128.
Vad är radien på en cirkel med area 10?
Radien är ungefär 1,784. Det exakta svaret är √(10 / π). För att komma fram till det använder vi formeln för cirkelns area: area = π × r². Vi löser ut radien genom att skriva om formeln: r² = area / π, vilket betyder att radien är kvadratroten av area / π. Genom att sätta in area = 10 får vi:
radie = √(10 / π) ≈ √(10 / 3,14) ≈ √3,185 ≈ 1,785.
Hur räknar man cirkelns omkrets utifrån arean?
Följ de här stegen för att räkna ut omkretsen på en cirkel när du känner till arean:
- Multiplicera arean med π.
- Ta kvadratroten av resultatet från steg 1.
- Multiplicera med 2.
- Du har hittat cirkelns omkrets från dess area! Bra gjort!
Kan en cirkels area och omkrets vara lika stora?
Ja, en cirkels area och omkrets kan ha samma numeriska värde, nämligen 4π, om cirkelns radie är 2. Tänk dock på att enheterna skiljer sig åt! Omkretsen mäts i längdenheter, medan arean mäts i areaenheter. Så även om siffrorna är lika, representerar de olika saker.
Kan en cirkels area och radie vara lika stora?
Ja, det är möjligt! Tänk dig en cirkel med radien: r = 1/π. Då blir arean: π × r² = π × (1/π)² = 1/π, vilket alltså är samma värde som radien. Kom dock ihåg att enheterna är olika! Radien mäts i längdenheter, medan arean mäts i areaenheter – till exempel centimeter jämfört med kvadratcentimeter.
