Calculadora da Equação Geral para a Equação Reduzida da Reta
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O que são equações reduzidas e equações gerais?Como converter a forma geral para a equação reduzida da reta?Como usar esta calculadora?Perguntas frequentesVocê deseja calcular a equação reduzida da reta a partir da forma geral ou o contrário? Esta ferramenta Omni pode fazer ambos e com a precisão que você desejar! Continue lendo para descobrir o que são essas duas formas de escrever equações lineares e como transformar rapidamente a forma geral para a forma de equação reduzida da reta!
O que são equações reduzidas e equações gerais?
A equação reduzida da reta e a equação geral são dois métodos de expressar a equação de uma reta no plano bidimensional.
A forma geral de uma equação linear é:
Ax + By + C = 0
onde A, B e C são constantes. Alguns métodos de resolução de sistemas de equações lineares 🇺🇸 assumem que você tem suas equações na forma geral.
A equação reduzida da reta é:
y = mx + b
onde m e b são coeficientes. Chamamos m de inclinação (porque descreve a inclinação da reta) e b de interceptação (porque é o ponto no plano onde a reta intercepta o eixo vertical).
🙋 Para descobrir alguns fatos interessantes sobre as aplicações dessa forma específica de equações lineares, consulte nossa calculadora da equação reduzida da reta.
Vamos aprender como transformar a forma geral na equação reduzida da reta.
Como converter a forma geral para a equação reduzida da reta?
Quando você quiser reescrever a forma geral Ax + By + C = 0 para a equação reduzida da reta:
- Certifique-se de que
Bnão seja igual a zero. Se for, a equação reduzida da reta não existe. - Reescreva sua equação como
By = -Ax - C. - Divida ambos os lados por
B. Você obtémy = -(A/B)x - C/B. - Você encontrou a equação reduzida da reta! A inclinação é igual a
A/Be a interceptação é igual aC/A.
Como você pode ver, alternar entre essas duas formas de equações lineares não é difícil, mas, mesmo assim, requer alguns cálculos. É muito mais rápido se você usar a calculadora da equação geral para a equação reduzida da Omni!
Como usar esta calculadora?
Nossa ferramenta pode fazer todo o trabalho para você. Você só precisa:
- Escolher a direção de conversão.
- Inserir os dados: os coeficientes de sua equação linear.
- E… é isso! A solução para o seu problema de conversão aparece na parte inferior da nossa calculadora!
- Você pode ajustar a precisão dos cálculos alterando o valor da variável Precisão.
🔎 Uma aplicação útil da equação reduzida da reta é verificar se duas retas são paralelas ou perpendiculares. No primeiro caso, as inclinações devem ser iguais e, no segundo, o produto delas deve ser igual a -1. Você pode descobrir mais com as seguintes ferramentas:
Como converter a equação reduzida da reta para a forma geral?
Para reescrever a equação reduzida da reta y = mx + b na forma geral, você precisa:
- Mover todos os termos para um lado do sinal de igualdade. Lembre-se de mudar os sinais!
- Reorganizar a equação de modo que o termo com
xseja o primeiro, depois o termo comye, por último, a interceptação. - Agora temos
mx - y + b = 0e… essa já é a forma geral! Neste caso, os coeficientes são:A = m,B = -1eC = b.
A equação reduzida da reta sempre existe?
Não, para uma reta vertical, a interceptação de y não existe porque sua inclinação é indefinida. A forma geral de tal reta não contém o termo com a variável y. No entanto, toda reta não vertical pode ser escrita na forma da equação reduzida da reta.
Qual é a equação reduzida da reta de x+y=0?
A equação reduzida da reta é y = -x. Consequentemente, a inclinação é m = -1 e a interceptação é b = 0. Vemos que essa equação descreve uma função decrescente.
Qual é a forma geral de y=2x-1?
A forma geral é -2x + y + 1 = 0. Neste caso, os coeficientes são A = -2, B = 1 e C = 1. A forma geral existe para toda reta escrita na forma da equação reduzida da reta.