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Calculadora da Equação da Circunferência: Pontos Extremos

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O que é um circunferência?Equação de uma circunferência a partir dos pontos extremos do diâmetroMais calculadoras para ajudar você!FAQs

Você conhece os pontos extremos de um diâmetro? Está procurando uma maneira fácil de encontrar a equação da circunferência a partir deles? Se a resposta é SIM, então essa calculadora da equação da circunferência é perfeita para você. Ao inserir os pontos finais do diâmetro nos campos indicados você obterá as equações da circunferência nas formas reduzida, geral e paramétrica.

Leia o artigo a seguir para saber mais sobre:

  • Como encontrar a equação de uma circunferência sabendo os pontos extremos do diâmetro?; e
  • Como usar a calculadora da equação da circunferência: pontos extremos?

O que é um circunferência?

Uma circunferência é o comprimento do arco de um círculo, que por sua vez, é uma forma geométrica fechada 2-D cujos pontos de limite estão a uma distância igual do centro.

Equação de uma circunferência a partir dos pontos extremos do diâmetro

Para encontrar a equação da circunferência a partir dos pontos extremos do diâmetro, você pode usar as seguintes etapas:

  1. Encontre a distância entre os pontos extremos (x1,y1)(x_1,y_1) e (x2,y2)(x_2,y_2) usando a fórmula da distância:
d=(x2−x1)2+(y2−y1)2\qquad \scriptsize d=\sqrt{(x_2-x_1)^2 +(y_2-y_1)^2}
  1. Divida dd por 2 para obter o raio rr da circunferência.
  2. Em seguida, você pode usar a fórmula do ponto médio para encontrar as coordenadas x hh e as coordenadas y kk do centro da circunferência. A equação é dada como:
h=(x2+x1)2k=(y2+y1)2\qquad\qquad \scriptsize \begin{align*} h=\frac{(x_2+x_1)}{2} \\ k=\frac{(y_2+y_1)}{2} \end{align*}

Se você souber as coordenadas do centro: hh,kk, e o raio rr, podemos obter a equação reduzida da circunferência. Ela é dada como:

(x−h)2+(y−k)2=r2\qquad \scriptsize (x-h)^2 +(y-k)^2=r^2

Mais calculadoras para ajudar você!

A Omni tem um conjunto de calculadoras para ajudar você a resolver qualquer problema relacionado a circunferências. Escolha as calculadoras abaixo de acordo com suas necessidades:

FAQs

Qual é a equação da circunferência cujos pontos extremos do diâmetro são (6,4) e (2,8)?

A equação da circunferência é (x-4)² + (y-6)² = 8. Você pode encontrar essa equação usando os seguintes passos:

  1. Encontre a coordenada x (h) e a coordenada y (k) do centro do círculo pegando a soma das coordenadas x e coordenadas y dos pontos finais do diâmetro, respectivamente, e dividindo por 2.
  2. Calcule a distância entre (6,4) e (2,8) usando a fórmula da distância e divida por 2 para obter o raio do círculo.
  3. Substitua as coordenadas do centro e do raio na equação geral para obter a equação da circunferência.

Qual é o ponto médio entre os pontos (3,-6) e (4,7)?

O ponto médio é (1,5, 0,5). Para calcular as coordenadas do ponto médio, você deve: somar as coordenadas correspondentes e dividir por 2.

Endpoints of a diameter

Standard equation

(x − A)² + (y − B)² = C

Parametric equation

x = A + r cos(α), y = B + r sin(α)

General equation

x² + y² + Dx + Ey + F = 0

Center coordinates

Circle properties

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