Calculadora de Arredondamento

Essa calculadora de arredondamento de números da Omni pode ser usada para diminuir a precisão de um número e torná-lo mais curto, mais simples e/ou mais fácil de entender quando você o utiliza para realizar outras operações. Muitas vezes, você não precisa de um número exato (como 3324,238576) e ficaria satisfeito com 3324,34, 3324 ou até 3300; essa calculadora de arredondamento permite que você faça exatamente isso. Basta você digitar um número e escolher a precisão desejada na lista. Se preferir, é possível escolher um modo de arredondamento.

Você também pode conferir uma ferramenta similar da Omni: a calculadora de arredondamento para o milhar mais próximo.

Dependendo da situação, você desejará que esse algoritmo de arredondamento se comporte adequadamente. Às vezes, você deseja arredondar tudo para cima (2,1 seria arredondado para 3). Às vezes, você deseja que metades exatas sejam arredondadas para cima em metade dos casos e para baixo na outra metade, a fim de aumentar a chance da média ficar mais realística. Aqui está a descrição de todos os modos, que serão arredondados para o número inteiro mais próximo.

• para cima (up, em inglês): arredonda para longe do zero. 3,2 e 3,6 tornam-se 4, mas -3,2 e -3,6 tornam-se -4.
• para baixo (down, em inglês): arredonda para zero. Os números citados acima se tornam 3 e -3, respectivamente.
• para o teto (ceil, em inglês): arredonda para o número maior. É diferente do arredondamento para cima pela maneira como lida com números negativos. Tanto -3,2 quanto -3,6 se tornam -3.
• para o piso (floor, em inglês): arredonda para o menor número. Da mesma forma, os números negativos seguem o caminho oposto ao do arredondamento para baixo. Isto é, -3,2 se torna -4. É nesse princípio que nossa calculadora de módulo se baseia.
• metade para cima (half up, em inglês): esse é o modo padrão da nossa calculadora e arredonda para o vizinho mais próximo (acima). Se for equidistante, arredonda para longe de zero (como no modo para cima). Por exemplo, 3,5 torna-se 4 e -3,5 torna-se -4. É assim que o arredondamento é normalmente realizado.
• metade para baixo (half down, em inglês): da mesma forma que o modo metade para cima, ele arredonda para o vizinho mais próximo, a menos que seja equidistante, ou seja, ele arredonda para zero (como no modo para baixo). Os números acima (3,5e-3,5) se tornam 3e-3`, respectivamente.
• metade (half even, em inglês): uma opção interessante. Arredonda para o vizinho mais próximo, mas se for equidistante, arredonda para o número par. Tanto 1,5 quanto 2,5 são arredondados para 2. Enquanto3,5 e 4,5 são arredondados para 4. Isso evita erros de arredondamento cumulativos e é por isso que é frequentemente usado nas ciências (nós o usamos como modo padrão em nossa calculadora de algarismos significativos). Se você arredondar para cima o tempo todo, a média será muito alta... é por isso que arredondamos para cima na metade do tempo. A mesma regra (pelo mesmo motivo) é usada na contabilidade. Quando você quiser arredondar para o centavo mais próximo, basta usar o modo meio a meio.
• metade teto (half ceil, em inglês): o vizinho mais próximo, valores equidistantes vão para o número maior.
• metade piso (half floor, em inglês): o vizinho mais próximo, valores equidistantes vão para o número menor.

Se todo esse texto parecer assustador, aqui está uma tabela rápida na qual você pode verificar e entender todos os modos de arredondamento disponíveis na calculadora, além de alguns extras como bônus. Essa tabela foi extraída de um post muito divertido sobre algoritmos de arredondamento de Max Maxfield, uma leitura que recomendamos também.

Para arredondar um número para o inteiro mais próximo, você precisa observar o valor logo após o decimal:

• Se for um dos números 0, 1, 2, 3 ou 4, então arredondamos para baixo: riscamos o que vem depois do decimal e mantemos a parte antes do decimal inalterada.
• Se for um dos números 5, 6, 7, 8, 9, então nós arredondamos para cima: riscamos o que vier depois do decimal e aumentamos a parte antes do decimal em um.

De acordo com o método de arredondamento mais popular, 7,5 é arredondado para 8. Sempre que o valor logo após o decimal for menor que 5, arredondamos para baixo; caso contrário, arredondamos para cima.

• 2,47 arredonda para 2,5 se arredondarmos para o decimal mais próximo.
• 2,47 arredonda para 2 se você arredondar para o inteiro mais próximo.

Arredondamos os números para torná-los simples de entender e mais fáceis de realizar outros cálculos que os envolvem. O arredondamento produz números suficientemente próximos dos valores originais, de modo que a mensagem que eles transmitem é mantida em sua maior parte. É claro que, em algumas situações, é necessária uma precisão maior, é por isso que às vezes arredondamos para o número inteiro mais próximo e às vezes para o centésimo mais próximo.