Calculadora de Polias

A calculadora de polias da Omni analisa um sistema de duas polias unidas por uma correia transportadora (também chamada de sistema de acionamento por correia). Você pode usá-la para calcular o número de RPM (rotações por minuto) da polia, mas também seu diâmetro e algumas propriedades de todo o sistema (como a velocidade da polia, a tensão da correia ou o torque).

Você pode usar essa ferramenta imediatamente ou continuar lendo para saber mais sobre a lógica por trás das fórmulas para polias. Se você gosta da aplicação de polias no dia a dia, não deixe de acessar a nossa calculadora de tamanho de guincho 🇺🇸.

Um sistema de polias consiste em duas polias (geralmente de diâmetros diferentes) e uma correia conectando as duas. Na figura acima, a correia está destacada com a cor vermelha.

Uma das duas polias é chamada de polia motriz, o que significa que a potência de transmissão é aplicada a ela, fazendo-a girar. A outra polia é chamada de polia resitente. Ela gira devido à força transmitida através da correia.

Há dois parâmetros principais associados a cada uma das polias. O primeiro é o diâmetro (duas vezes o raio), e o segundo é a velocidade angular, medida em rotações por minuto. (Para obter mais informações sobre a velocidade angular, confira nossa calculadora de força centrífuga!)

As polias são exemplos de máquinas simples. Para ampliar seus conhecimentos em máquinas simples, acesse a calculadora de alavanca 🇺🇸, e descubra como a mecânica facilita nossa vida!

Após montar o seu sistema de polias, você pode começar a determinar vários parâmetros com nossa ferramenta. Os valores que você pode encontrar são:

1. Diâmetro e RPM de cada polia

Para um sistema de polias como esse, o produto do diâmetro da polia d e da RPM n é o mesmo para a polia motriz e para a resistente. Isso significa que:

d₁ ⋅ n₁ = d₂ ⋅ n₂

Você pode usar essa fórmula para encontrar qualquer um desses quatro valores: diâmetro da polia motriz d₁, sua velocidade angular n₁, o diâmetro da polia resistente d₂ ou sua velocidade angular n₂.

2. Velocidade da correia

Você pode calcular a velocidade da correia a partir da equação:

v = π ⋅ d₁ ⋅ n₁ / 60

onde a velocidade angular é expressa em RPM e a velocidade da correia em metros por segundo.

3. Comprimento da correia

O comprimento da correia depende dos diâmetros de ambas as polias e da distância entre seus centros D. Assim, a fórmula para o comprimento é:

L = (d₁ ⋅ π / 2) + (d₂ ⋅ π / 2) + 2D + ((d₁ - d₂)² / 4D)

Você também pode reescrever essa fórmula para calcular a distância entre as polias para um comprimento de correia conhecido.

4. Tensão da correia

A tensão na correia depende da velocidade da correia e da potência de transmissão P, obedecendo a seguinte equação:

F = P / v

Naturalmente, você pode usar a calculadora de velocidade da polia para encontrar a potência também. Para isso, basta entrar com os valores de tensão e velocidade da correia.

5. Torque

As últimas grandezas que você pode encontrar com esta calculadora são o torque de acionamento (torque da polia motriz) e o torque acionado (da polia resistente). Para isso, use a seguinte equação:

T = P /(2 ⋅ π ⋅ n / 60)

onde a velocidade angular n de cada polia é expressa em rotações por minuto.

1. Comece escrevendo os valores conhecidos. Digamos que você saiba o diâmetro e a RPM da polia motriz (d₁ = 0,4 m e n₁ = 1000 RPM), o diâmetro da polia resistente (d₂ = 0,1 m) e a potência de transmissão (P = 1500 W). Você também mediu a distância entre os centros das polias como sendo igual a D = 1 m.

2. Determine a velocidade angular da polia resistente usando a fórmula 1:

   d₁ ⋅ n₁ = d₂ ⋅ n₂

   n₂ = d₁ ⋅ n₁ / d₂ = 0,4 ⋅ 1000 / 0,1 = 4000 RPM

3. Calcule a velocidade da polia:

   v = π ⋅ d₁ ⋅ n₁ / 60 = π ⋅ 0,4 ⋅ 1000 / 60 = 20,944 m/s

4. Você também pode usar a seguinte fórmula para o comprimento da correia:

   L = (d₁ ⋅ π / 2) + (d₂ ⋅ π / 2) + 2D + ((d₁ - d₂)² / 4D)

   L = (0,4 ⋅ π / 2) + (0,1 ⋅ π / 2) + 2 ⋅ 1 + ((0,4 - 0,1)² / (4 ⋅ 1) ) = 2,808 m

5. Finalmente, use as fórmulas de tensão e torque da correia para encontrar os parâmetros restantes:

   F = P / v = 1500 / 20,944 = 71,62 N

   T₁ = P /(2 ⋅ π ⋅ n₁ / 60) = 1500 / (2 ⋅ π ⋅ 1000 / 60) = 14,324 N⋅m

   T₂ = P /(2 ⋅ π ⋅ n₂ / 60) = 1500 / (2 ⋅ π ⋅ 4000 / 60) = 3,581 N⋅m