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Calculadora de Vigas de Piso

Created by Kenneth Alambra
Reviewed by Rijk de Wet
Translated by Marinara Andrade do Nascimento Moura, PhD candidate and João Rafael Lucio dos Santos, PhD
Based on research by
American Wood Council Design Values for Joists and Rafters;; 2021
Last updated: Jan 18, 2024


Essa calculadora de vigas de piso da Omni ajudará você a comprar vigas de piso para seu próximo projeto de piso (aproveite e veja também a nossa calculadora de pisos e a nossa calculadora de deck de madeira). Com essa ferramenta, você pode descobrir rapidamente quantas vigas de piso serão necessárias para qualquer tamanho de piso e espaçamento entre vigas. Você também pode estimar o custo do material que precisará reservar, pois essa ferramenta também funciona como uma calculadora de custo de vigas de piso.

Essa ferramenta também é uma calculadora de extensão de vigas de piso (que você pode usar separadamente) para determinar a extensão máxima permitida que uma viga de piso pode ter.

Continue lendo para você começar a aprender:

  • O que é uma viga de piso;
  • Os espaçamentos típicos das vigas de piso;
  • Como usar essa calculadora de vigas de piso;
  • Como calcular quantas vigas de piso você precisa; e
  • Como calcular o vão de uma viga de piso.

💡 A calculadora de vigas de piso foi criada para fins de estimativa e não para substituir o conhecimento profissional.

O que é uma viga de piso?

Uma viga de piso é uma parte de um sistema de piso que atua como uma viga, suportando a carga sobre o material do piso anexado. Em um sistema de piso de madeira, usamos várias vigas de piso devidamente espaçadas umas das outras, de modo que os materiais do subpiso, como madeira compensada ou tábuas de madeira, sejam seguros para caminhar.

Se você espaçar demais as vigas de piso, precisará de menos vigas para cobrir todo o piso. No entanto, o piso pode parecer um pouco instável devido à falta de apoio sob ele. Por outro lado, podemos instalar as vigas de piso mais próximas umas das outras para que mais delas possam suportar o material do piso. Mas isso pode significar um sistema de piso mais caro.

Normalmente, espaçamos as vigas do piso com 16 polegadas (20 cm) de distância, medidas a partir dos centros das vigas. Dessa forma, podemos colocar um contrapiso de 8 pés (2,5 m) de comprimento através de 7 vigas, conforme mostrado na ilustração abaixo:

Ilustração de um material de contrapiso de 8 pés em 7 vigas de piso com espaçamento de 16 polegadas entre si.

Podemos espaçar nossas vigas mais perto ou mais longe do que 16 polegadas, mas os outros espaçamentos típicos no centro são os seguintes:

Espaçamento (polegadas)

Número de vigas em um piso de 8 pés

12.0

9

16.0

7

19.2

6

24.0

5

Ilustração dos espaçamentos típicos das vigas de piso no centro.
O espaçamento típico no centro das vigas do piso para um contrapiso de 8 pés.

Mas e se o comprimento do material do contrapiso não for um múltiplo de 8 pés? Nesse caso, você pode usar essa fórmula para determinar o espaçamento das vigas que se adequará ao número preferido de vigas para suportar o material do contrapiso:

s=L(n1)\small s = \frac{L}{(n - 1)}

onde:

  • ss: espaçamento entre as vigas no centro;
  • LL: comprimento do contrapiso; e
  • nn: número de vigas que você deseja que suportem o material do contrapiso.

Nessa calculadora, vale a pena observar que estamos considerando apenas vigas de madeira maciça natural. Isso significa que excluímos o uso de vigas em I e vigas treliçadas de trama aberta (estas são vigas projetadas com um vão maior do que as vigas de madeira sólida). No entanto, ainda temos uma grande variedade de espécies de madeira e tipos de madeira para você escolher nessa calculadora. Os pisos de madeira são muito comuns em outros países e os dados que usamos para essa calculadora foram obtidos no 2021 Design Values For Joists And Rafters do American Wood Council.

Como usar esta calculadora de vigas de piso

A primeira etapa para usar essa calculadora de vigas de piso é escolher se você deseja calcular o número vigas de piso ou a variação de vigas de piso (o comprimento máximo que um determinado tamanho de viga de piso pode ter para suportar uma carga específica).

Para usar essa ferramenta como uma calculadora de custos de vigas de piso, você deve escolher se deseja calcular o número de vigas de piso ou a extensão das vigas de piso:

  1. Digite o comprimento e a largura do seu piso.
  2. Selecione o tamanho nominal da viga que você deseja usar. Você também pode inserir a espessura e a altura das vigas do piso usando nossa calculadora no Modo Avançado (que pode ser ativado na parte inferior).
  3. Digite o espaçamento de centro das vigas que você preferir. É aconselhável que você escolha um espaçamento de viga entre os valores típicos fornecidos na seção anterior deste texto. Nossa calculadora de vigas de piso exibirá o número e o comprimento recomendado de vigas de piso e vigas de extremidade que você precisará para o tamanho do seu piso. As vigas de extremidade são as vigas usadas para cobrir as extremidades das vigas de piso. Elas são perpendiculares às vigas do piso e proporcionam estabilidade contra o movimento lateral das vigas do piso.
  4. Digite o preço por viga de piso e viga de extremidade e a porcentagem de desperdício para determinar o custo aproximado de suas vigas de piso.

Por outro lado, aqui estão as etapas que você pode seguir ao usar essa ferramenta como uma calculadora de vão de vigas de piso!

  1. Selecione o tamanho nominal da viga que você deseja analisar. Assim como ao usar essa ferramenta como uma calculadora de custo de vigas de piso, você também pode ver a espessura e a altura reais do tamanho de viga selecionado no Modo Avançado da nossa calculadora. Você também pode alterar esses valores para vigas de tamanho personalizado. Além disso, você pode usar essas medidas para calcular o momento de inércia da área.
  2. Insira o espaçamento entre as vigas no centro das vigas do piso.
  3. Escolha a espécie de madeira e seu grau. Nessa etapa, nossa ferramenta exibirá instantaneamente o módulo de elasticidade da madeira que você selecionou.
  4. Em seguida, escolha o limite de deflexão que você deseja permitir nessa viga de piso.
  5. Por fim, insira a carga total por unidade de área que seu piso terá de suportar. Após concluir essas etapas, nossa ferramenta fornecerá a você o vão máximo permitido da viga de piso especificada.

Agora que sabemos como usar essa calculadora, que tal discutirmos como determinar o número de vigas de piso necessárias para um projeto de piso? Continue lendo!

Quantas vigas de piso são necessárias?

Para estimar o custo da instalação de vigas de piso, é essencial que você saiba como determinar quantas vigas de piso são necessárias para um projeto. Aqui está a fórmula que você pode usar para isso:

n=1+Lts\small n = 1 + \frac{L - t}{s}

onde:

  • nn: número de vigas necessárias;
  • LL: comprimento do piso;
  • tt: espessura real da viga do piso; e
  • ss: espaçamento no centro das vigas do piso.

Se obtivermos um valor para nn com um decimal, arredondaremos este valor para o número inteiro mais próximo. Esse será o número de vigas de piso de que precisamos. Observe que o comprimento do piso é a medida perpendicular às vigas do piso.

Se pudermos obter madeira com comprimento igual ou maior que o comprimento do piso, ficaremos com duas peças dessa madeira para as vigas das extremidades.

Obviamente, você precisará considerar algum orçamento para fixadores, como pregos e parafusos, e outras ferragens, como suportes e cabides. Não incluímos esses materiais em nossa calculadora, pois a quantidade e o custo deles podem variar muito, dependendo do projeto e de sua preferência.

Como calcular o vão das vigas do piso?

Para descobrir até onde qualquer tamanho específico de viga de piso pode se estender, precisamos combinar duas fórmulas para a deflexão vertical, δ\delta. A primeira fórmula de deflexão de que precisamos, determina a curvatura permitida de uma viga de piso usando uma proporção. De acordo com o Código Internacional de Construção de 2012, a curvatura ou deflexão de uma viga de piso sujeita a cargas permanentes e acidentais não deve exceder uma medida igual à variação da viga de piso, L (em polegadas), dividida por 240240. Em forma de equação, expressamos isso como:

δ=L/240\small \delta = L / 240

Também podemos dividir LL por 360360, 480480, 600600, ou 720720, dependendo da combinação de carga que você deseja considerar no cálculo ou da deflexão que deseja permitir. Como regra geral, usamos 240240 para uma combinação de cargas permanentes e acidentais que o piso terá de suportar.

Em seguida, usamos essa equação simultaneamente com essa fórmula de deflexão máxima permitida com base na composição do material da viga do piso, sua seção transversal e a carga que ela suporta:

δ=5uL4384EI\small \delta = \frac{5\cdot u\cdot L^4}{384\cdot E\cdot I}

onde:

  • δ\delta: deflexão máxima permitida das vigas de piso;
  • uu: carga uniformemente distribuída que uma viga de piso suportará;
  • LL: vão da viga de piso;
  • EE: módulo de elasticidade; e
  • II:momento de inércia da área.

💡 Para saber mais sobre deflexões de vigas, consulte nossa calculadora de deflexão de vigas.

Se você souber a carga que o piso suportará (digamos PP em termos de força por unidade de área), deverá multiplicá-la pelo espaçamento no centro (ss) que você planeja para as vigas, para obter a seguinte relação para a carga uniformemente distribuída equivalente ao longo das vigas:

u=Ps\small u = P\cdot s

Para saber o módulo de elasticidade, você pode consultar esta tabela do American Wood Council:

Espécie

Módulo de Elasticidade, E (×106 psi)

Estrut.

No. 1

No. 2

No.3

Estudo

Const.

Padrão

Utilidade

Cedro do Alasca

1,4

1,3

1,2

1,1

1,1

1,2

1,1

1

Cicuta do Alasca

1,7

1,6

1,5

1,4

1,4

1,4

1,3

1,2

Abeto do Alasca

1,6

1,5

1,4

1,3

1,3

1,3

1,2

1,1

Cedro Amarelo do Alasca

1,5

1,4

1,3

1,2

1,2

1,3

1,1

1,1

Aspen

1,1

1,1

1

0,9

0,9

0.9

0.9

0,8

Bald cipreste

1,4

1,4

1,3

1,2

1,2

1,2

1,1

1

Faia-Bétula

1,7

1,6

1,5

1,3

1,3

1,4

1,3

1,2

Costa Sitka

1,7

1,5

1,5

1,4

1,4

1,4

1,3

1,2

Algodão

1,2

1,2

1,1

1

1

1

0,9

0,9

Douglas Fir-Larch

1,9

1,7

1,6

1,4

1,4

1,5

1,4

1,3

Douglas Fir-Larch (Norte)

1,9

1,8

1,6

1,4

1,4

1,5

1,4

1,3

Douglas Fir (Sul)

1,4

1,3

1,2

1,1

1,1

1,2

1,1

1

Abeto Cicuta-Bálsamo Oriental

1,2

1,1

1,1

0,9

0,9

1

0,9

0,8

Cicuta Oriental-Tamarack

1,2

1,1

1,1

0,9

0,9

1

0,9

0,8

Madeiras macias orientais

1,2

1,1

1,1

0,9

0,9

1

0,9

0,8

Pinheiro Branco Oriental

1,2

1,1

1,1

0,9

0,9

1

0,9

0,8

Bainha-abeto

1,6

1,5

1,5

1,3

1,2

1,3

1,2

1,1

Hem-Fir (North)

1,7

1,7

1,6

1,4

1,4

1,5

1,4

1,3

Bordo Misto

1,3

1,2

1,1

1

1

1,1

1

0,9

Carvalho Misto

1,1

1

0,9

0,8

0,8

0,9

0,8

0,8

Pinheiro Sul Misto

1,6

1,5

1,4

1,2

1,2

1,3

1,2

1,1

Carvalho Vermelho do Norte

1,4

1,4

1,3

1,2

1,2

1,2

1,1

1

Espécies do Norte

1,1

1,1

1,1

1

1

1

0,9

0,9

Cedro Branco do Norte

0,8

0,7

0,7

0,6

0,6

0,7

0,6

0,6

Abeto da Noruega (Norte)

1,5

1,3

1,3

1,2

1,2

1,2

1,1

1,1

Bordo Vermelho

1,7

1,6

1,5

1,3

1,3

1,4

1,3

1,2

Carvalho Vermelho

1,4

1,3

1,2

1,1

1,1

1,2

1,1

1

Sequoia

1,4

1,3

1,2

1,1

0,9

0,9

0,9

0,8

Pinho do Sul

1,8

1,6

1,4

1,3

1,3

1,4

1,2

1,2

Abeto-Pinho

1,5

1,4

1,4

1,2

1,2

1,3

1,2

1,1

Abeto-Pinho (Sul)

1,3

1,2

1,1

1

1

1

0,9

0,9

Cedros Ocidentais

1,1

1

1

0,9

0,9

0,9

0.8

0,8

Bosque Ocidental

1,2

1,1

1

0,9

0,9

1

0,9

0,8

Carvalho Branco

1,1

1

0,9

0,8

0,8

0,9

0,8

0,8

Cedro Amarelo

1,6

1,4

1,4

1,2

1,2

1,3

1,2

1,1

Álamo Amarelo

1,5

1,4

1,3

1,2

1,2

1,3

1,1

1,1

Calculamos o momento de inércia da área usando esta fórmula:

I=wh312\small I = \frac{w\cdot h^3}{12}

onde:

  • II: momento de inércia da área;
  • ww: largura real da viga do piso; e
  • hh: altura real da viga do piso.

🙋 A Omni também tem uma calculadora de momento de inércia dedicada, se você quiser saber mais sobre isso.

Como você deve ter visto em nossa segunda fórmula de deflexão, a carga em nosso piso é diretamente proporcional à deflexão. Isso significa que quanto maior for a carga, maior será a deflexão da viga do piso. Por outro lado, o módulo de elasticidade e o momento de inércia da área são ambos indiretamente proporcionais à deflexão. Isso significa que você deve usar madeira com um módulo de elasticidade mais alto e um momento de inércia de área maior.

Digamos que você queira igualar a segunda fórmula de deflexão a δ=L/240\delta = L / 240. Em seguida, usaremos essa equação para encontrar o vão máximo permitido:

5uL4384EI=L240L4L=384EI2405uL3=384EI1200uL=384EI1200u3L=8EI25u3\small \begin{align*} \frac{5\cdot u\cdot L^4}{384\cdot E\cdot I}&=\frac{L}{240}\\\\ \frac{L^4}{L}&=\frac{384\cdot E\cdot I}{240\cdot 5\cdot u}\\\\ L^3&=\frac{384\cdot E\cdot I}{1200\cdot u}\\\\ L&=\sqrt[3]{\frac{384\cdot E\cdot I}{1200\cdot u}}\\\\ L&=\sqrt[3]{\frac{8\cdot E\cdot I}{25\cdot u}}\\\\ \end{align*}

Observe que essa é a maneira mais básica de descobrir o comprimento de uma viga de piso. Você teria que determinar o vão da viga de piso em várias combinações de carga e encontrar o menor entre esses valores. Por enquanto, deixe que esse método seja o ponto de partida para você.

Mas se você quiser saber mais sobre como escolher o tamanho correto da madeira para vigas de madeira, nossa calculadora de tamanho de vão de viga de madeira 🇺🇸 é o lugar certo.

FAQ

Como calcular a quantidade de vigas de piso de madeira?

Para calcular quantas vigas de piso você precisará, digamos que o piso tenha 10 pés de comprimento e você use vigas de piso de 1,5 polegada de espessura com espaçamento de 16 polegadas no centro:

  1. Subtraia a largura da viga do piso do comprimento do piso:
    120" - 1,5" = 118,5"
  2. Divida essa diferença pela soma do espaçamento entre os centros das vigas do piso:
    118,5" / 16" = 7,40625
  3. Adicione 1 a esse valor e arredonde a resposta para o próximo número inteiro:
    7,40625 + 1 = 8,40625 ≈ 9 vigas de piso

Qual é o tamanho padrão de uma viga de piso?

O tamanho padrão das vigas de piso é 2" × 8". Entretanto, dimensões como 2" × 10" e 2" × 12" são mais adequadas para vãos mais longos. Por outro lado, os sistemas de vigas de piso também podem usar 2" × 4" e 2" × 6" para áreas de piso de pequeno porte.

Até onde uma viga de piso 2x6 pode se estender sem apoio?

Uma viga de piso de Douglas Fir-Larch de grau estrutural selecionado com tamanho nominal de 2" × 6" pode ter cerca de 12 pés de comprimento (apoiada somente nas duas extremidades) se for suportar 50 lbs por pé quadrado de carga. As madeiras mais macias podem se estender por menos tempo com a mesma carga e o mesmo tamanho nominal.

Até onde posso estender uma viga de piso 2x8?

Você pode estender uma viga de piso de 2" × 8" até 12 pés usando madeira de pinho sulista nº 2 com espaçamento de 16 polegadas no centro. Para o mesmo tamanho de viga de piso e espaçamento, se precisar alcançar cerca de 13 pés, você pode usar uma madeira mais forte, como a Douglas Fir-Larch nº 2.

Qual é o vão de uma viga de piso 2x10?

Uma viga de piso de 2" × 10" tem uma extensão de 20 pés com espaçamento de 12 polegadas no centro. Com espaçamento de 16 polegadas no centro, a viga de piso do mesmo tamanho só pode ter uma extensão de 18 pés. Isso só se aplica a vigas de piso com resistência de madeira de 1.900.000 libras por polegada quadrada, como a de um Douglas Fir-Larch de grau estrutural selecionado.

Kenneth Alambra
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Floor details
Floor length
ft
Floor width
ft
Joist details
Nominal joist size
2" × 4"
On-center joist spacing
in
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Floor joist length
ft
↳ Number of floor joists needed
floor joists
End joist length
ft
↳ Number of end joists needed
end joists
Floor joist cost
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