Omni Calculator logo

Kalkulator skali

Created by Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
Reviewed by Bogna Szyk and Steven Wooding
Translated by Dawid Siuda and Wojciech Sas, PhD
Last updated: Jan 30, 2024


Omni kalkulator skali pomoże ci ustalić skalę między dwoma obiektami lub rozmiar skalowanych/rzeczywistych obiektów dla danej skali. Czytaj dalej, aby znaleźć odpowiedź na pytanie „Czym jest współczynnik skali?” i dowiedzieć się, jak ten współczynnik znaleźć. Nasz artykuł pokaże ci również, że przeliczanie skali ma wiele wspólnego z przeliczaniem długości. Po zapoznaniu się z naszym narzędziem twoje problemy ze skalowaniem znikną!

Czym jest współczynnik skali?

Współczynnik skali można zdefiniować jako stosunek dwóch liczb (o którym możesz dowiedzieć się więcej w kalkulatorze stosunku 🇺🇸). Może on być zarówno większy, jak i mniejszy od jedności, w zależności od tego, czy skalowany obiekt jest powiększony, czy pomniejszony.

Pojęcie skali jest szeroko stosowane w wielu dziedzinach, na przykład w matematyce, geografii czy ekonomii. Zwykle możemy znaleźć skalę, czytając instrukcje skalowanego modelu lub mapy danego terenu.

Rodzaje skali

Istnieje kilka rodzajów skali:

  • Skala liczbowa — Jest bezwymiarowa, a forma 1:1000 oznacza, że współczynnik skali jest równy 0,001. Może to być stosunek dwóch, dowolnych liczb, ale powszechne jest przyjmowanie jednej z nich jako 1, np. 2,5:1 zamiast 5:2. Jeśli w uproszczonej formie jedna z liczb nie jest liczbą całkowitą, a jednocześnie jest mniejsza niż 10 000, warto zastanowić się nad dokładnością zapisu.

    W Omni kalkulatorze skali zalecamy użycie maksymalnie pięciu cyfr po jednej stronie, jeśli niektóre z nich są liczbami dziesiętnymi, kalkulator zaokrągli je do najbliższej liczby całkowitej. Możemy użyć skali liczbowej do wyliczenia przeskalowania pionowego, podkreślając określone obiekty na mapach i rysunkach 3D. Sprawdź nasz kalkulator przeskalowania pionowego 🇺🇸, aby uzyskać więcej informacji!

  • Skala mianowana — Wyrażona słownie, np. „jeden centymetr do jednego kilometra” lub w zapisie liczbowym z jednostkami 1 cm : 1 km. Używamy jej głównie na mapach, a przelicznik mówi, że 1 cm na wykresie odpowiada 1 km rzeczywistej odległości. Możemy również spotkać się z opisem, który wskazuje rozmiar skalowanego obiektu jako procent rzeczywistego obiektu.

  • Skala liniowa (podziałka) — Pokazuje wymiary obiektu lub mapy w sposób graficzny. Umieszczając skalę na odcinku od punktu A do punktu B, od razu wiesz, jaka dzieli je odległość. Nie musisz wykonywać żadnych obliczeń! Nawet jeśli chcesz przedrukować mapę z taką skalą na większy format, nie będzie to problemem, ponieważ skala zostanie również automatycznie powiększona.

    W poniższym przykładzie, jeśli założymy, że odległość między głównymi kreskami wynosi 1 cm, to odpowiada to 1 km rzeczywistej długości, co jest równoważne zapisom 1 cm : 1 km oraz 1:100 000.

Graficzna reprezentacja skali liniowej.

Skale graficzne nie muszą być ze sobą powiązane tymi samymi wielkościami fizycznymi. Na przykład, odległość między danymi pomiarami może oznaczać interwał czasowy wynoszący jedną sekundę. Ten rodzaj konwersji możesz znaleźć na większości wykresów.

W analizie danych warto czasem rozważyć skalę logarytmiczną. Jest to stosunek, zamiast różnicy, między sąsiednimi pomiarami. W ten sposób możliwe jest zestawienie wartości w zakresie kilku rzędów wielkości na tym samym wykresie.

🔎 W temacie skalowania sprawdź nasz kalkulator skalowania rozdzielczości 🇺🇸, który oferuje pomoc w skalowaniu elementów cyfrowych przy zachowaniu ich proporcji.

Najpopularniejsze skale architektoniczne

Często trzymamy się niektórych powszechnie używanych skal architektonicznych w projektach budowlanych lub krajobrazowych. Nie ma potrzeby uczenia się ich na pamięć, ale naprawdę wygodnie jest trzymać je w jednym miejscu i wiedzieć, jak znaleźć współczynnik skali dla każdej z nich. W poniższej tabeli znajdziesz kilka przykładów, które mogą ci się kiedyś przydać:

Zeskalowana długość

Rzeczywista długość

Współczynnik skali

25 cm

1 metr

1:4

12,5 cm

1 metr

1:8

10 cm

1 metr

1:10

5 cm

1 metr

1:20

4 cm

1 metr

1:25

2,5 cm

1 metr

1:40

2 cm

1 metr

1:50

1,25 cm

1 metr

1:80

1 cm

1 metr

1:100

0,2 cm

1 metr

1:500

0,1 cm

1 metr

1:1000

Przeliczanie skali powierzchni i objętości

Może to być dla ciebie zaskoczeniem, ale skalowanie powierzchni i objętości nie jest tak proste, jak w przypadku odległości. Skala zwykle mówi o stosunku między skalowanymi i oryginalnymi długościami, co oznacza, że zmienia się każdy z wymiarów.

Jeśli stwierdzimy, że współczynnik skali jest równy f, to stosunek między skalowaną a rzeczywistą powierzchnią będzie wynosił , a dla analogicznego przykładu z objętościami będzie to .

Powiedzmy, że chcesz zmniejszyć obwód okręgu o współczynnik równy 2. Wtedy możesz od razu wywnioskować, że nowa powierzchnia będzie 4 razy mniejsza. Z drugiej strony możesz zastanawiać się, jak znaleźć współczynnik skali między dwiema powierzchniami lub objętościami — po prostu oblicz stosunek powierzchni/objętości skalowanej do rzeczywistej, a współczynnik skali opisujący twój model będzie pierwiastkiem kwadratowym dla tejże powierzchni i pierwiastkiem sześciennym dla objętości.

W naszym kalkulatorze skali nie musisz się o to wszystko martwić! Możesz po prostu wybrać opcję z listy, a resztę zrobimy za ciebie!

Zastosowanie kalkulatora skali

Wyobraź sobie, że znalazłeś/aś plan swojej wymarzonej szopy ogrodowej. W instrukcji długość szopy wynosi 10 cm, szerokość 8 cm, a wysokość 5 cm. Załóżmy, że chcesz zbudować konstrukcję o długości 5 m, zachowując proporcje pozostałych wymiarów. A więc:

  1. Oblicz współczynnik skali: 10 cm / 5 m = 0,02.

  2. Zapisz go w formie skali liczbowej: 1:50, aby zapamiętać skalę swojego projektu.

  3. Znajdź pozostałe wymiary — szerokość: 8 cm / 0,02 = 4 m, wysokość: 5 cm / 0,02 = 2,5 m.

  4. Możesz oszacować całkowitą objętość szopy, aby upewnić się, że cały sprzęt ogrodniczy zmieści się w środku: 5 m ⋅ 4 m ⋅ 2,5 m = 50 m³. Możesz również przeliczyć objętość na jednostki imperialne, co daje około 65,4 yd³.

Jak widzisz, obliczenie ostatecznego rozmiaru ścian szopy z niewielką pomocą naszego kalkulatora skali to bułka z masłem. Jednak ogólny wygląd nie będzie imponujący, jeśli konstrukcja ma tylko gołe ściany i jest pozbawiona dachu. Możesz to jednak zmienić — sprawdź nasz kalkulator zadaszenia i stwórz wspaniałe miejsce w swoim ogrodzie!

FAQ

Jak obliczyć odległość na podstawie skali mapy?

Aby określić odległość między dwoma punktami na podstawie ich odległości na mapie:

  1. Określ odległość między tymi obiektami na mapie.

  2. Zastosuj wzór przeliczania odległości za pomocą skali: odległość na mapie / współczynnik skali.

  3. Otrzymany wynik to prawdziwa odległość między dwoma obiektami.

Co to znaczy mieć skalę 1 do 100?

Skala 1:100 oznacza, że odległość na mapie jest 100 razy mniejsza niż odległość rzeczywista. Oznacza to, że 1 centymetr (0,01 metra) na mapie odpowiada 100 cm (1 metrowi) w rzeczywistości.

Ile wynosi w rzeczywistości odległość 10 cm na mapie w skali 1 do 1000?

100 metrów. Skala 1:1000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 1000 cm, czyli 10 m. Dlatego 10 cm na mapie oznacza 100 m w terenie.

Wojciech Sas, PhD and Rita Rain
x
Conversion type
Length
Want to calculate
Scale factor
Scaled length
in
Real length
ft
Check out 3 similar earth measurements converters 🌐
Coordinates converterDegrees minutes secondsLat lon to UTM
People also viewed…

Korean age

If you're wondering what would your age be from a Korean perspective, use this Korean age calculator to find out.

Pounds to lbs

Convert pounds to lbs quickly and comfortably with our pounds to lbs converter.

Significant figures

Kalkulator cyfr znaczących wykonuje działania z uwzględnieniem zadanej liczby cyfr znaczących i pokazuje rozwiązanie krok po kroku!

nm converter

With our nanometer converter, nm to any other length measurement unit won't be a difficult operation ever again!