Kalkulator przyspieszenia

Omni kalkulator przyspieszenia to narzędzie, które pomaga sprawdzić, jak szybko zmienia się prędkość obiektu. Działa na trzy różne sposoby, bazujące na:

1. Różnicy między prędkościami w dwóch różnych punktach w czasie.
2. Odległości przebytej podczas przyspieszania.
3. Masie przyspieszającego obiektu i siły, która na niego działa.

Jeśli zastanawiasz się, czym jest przyspieszenie, jaki jest wzór lub jakie są jednostki przyspieszenia, to wszystkie potrzebne informacje znajdziesz w dalszej części tekstu. Przyspieszenie jest ściśle związane z ruchem ciał, a każdy poruszający się obiekt posiada określoną energię.

Aby wszystko było jasne, omówimy również kilka rodzajów przyspieszenia, które są powszechne w fizyce. Możesz przeczytać o:

1. przyspieszeniu dośrodkowym i stycznym;
2. przyspieszeniu kątowym;
3. przyspieszeniu grawitacyjnym;
4. akceleratorze cząstek.

Przyspieszenie występuje zawsze, gdy na obiekt działa niezerowa siła wypadkowa. Możesz to poczuć w windzie, gdy stajesz się nieco cięższy (przyspieszasz) lub lżejszy (zwalniasz) lub gdy zjeżdżasz po stromym zboczu na sankach po śniegu. Co więcej, z ogólnej teorii względności wiemy, że cały Wszechświat nie tylko się rozszerza, ale nawet przyspiesza! Oznacza to, że odległość między dwoma punktami stale się zwiększa, ale nie odczuwamy tego na co dzień, ponieważ każda skala na świecie również się rozszerza.

Przyspieszenie to tempo zmiany prędkości obiektu; innymi słowy, to jak szybko zmienia się prędkość. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona 🇺🇸, przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do sumy wszystkich sił działających na obiekt i odwrotnie proporcjonalne do jego masy. To wszystko jest dosyć intuicyjne — jeśli kilka różnych sił popycha obiekt, musisz obliczyć ich sumę (mogą działać w różnych kierunkach), a następnie podzielić tę wypadkową siłę przez masę obiektu.

Ta definicja mówi, że przyspieszenie i siła są w rzeczywistości tym samym. Gdy zmienia się siła, zmienia się również przyspieszenie, ale wielkość jego zmiany zależy od masy obiektu (zobacz nasz kalkulator wielkości przyspieszenia 🇺🇸, aby uzyskać więcej informacji). Nie jest to prawdą w sytuacji, gdy masa również ulega zmianie, np. w ciągu rakiety, gdzie spalone materiały pędne wychodzą z dyszy rakiety. Zobacz Omni kalkulator ciągu rakiety 🇺🇸, aby dowiedzieć się więcej.

Przyspieszenie odczuwane przez obiekt możemy zmierzyć bezpośrednio za pomocą akcelerometru. Jeśli zawiesisz obiekt na akcelerometrze, pokaże on niezerową wartość. Dlaczego tak się dzieje? Cóż, dzieje się tak z powodu sił grawitacyjnych, które działają na każdą cząstkę posiadającą masę. A gdzie jest siła wypadkowa, tam jest przyspieszenie. Akcelerometr w spoczynku wskazuje więc przyspieszenie grawitacyjne, które na powierzchni Ziemi wynosi około 9,80665 m/s². Innymi słowy, jest to przyspieszenie grawitacyjne, które każdy obiekt uzyskuje podczas swobodnego spadania w próżni.

Mówiąc o próżni, czy kiedykolwiek oglądałeś Gwiezdne Wojny lub inny film rozgrywający się w kosmosie? Epickie bitwy statków kosmicznych, odgłosy blasterów, silników i eksplozji. Cóż, to kłamstwo. Przestrzeń kosmiczna to próżnia i nie słychać tam żadnego dźwięku (fale dźwiękowe wymagają materii do rozchodzenia się). Te bitwy powinny być bezdźwięczne! W kosmosie nikt nie usłyszy też twojego krzyku.

Omni kalkulator przyspieszenia uwzględnia tylko sytuację, w której obiekt ma jednostajne (stałe) przyspieszenie. W takim przypadku równanie przyspieszenia jest z definicji stosunkiem zmiany prędkości w określonym czasie.

Tutaj możesz dowiedzieć się, jak znaleźć przyspieszenie na dwa dodatkowe sposoby. Zobaczmy, jak korzystać z naszego kalkulatora (równania przyspieszenia można znaleźć w następnym rozdziale):

• W zależności od posiadanych danych, przyspieszenie można obliczyć na trzy różne sposoby. Po pierwsze, wybierz odpowiednią opcję.

• Różnica szybkości — Wprowadź początkową v_i i końcową v_f prędkość obiektu oraz ile czasu Δt zajęła zmiana prędkości (w razie potrzeby zobacz nasz kalkulator szybkości).

• Przebyty dystans — Wpisz początkową prędkość v_i, przebytą odległość Δd i czas Δt, który upłynął podczas przyspieszania. Tutaj nie musisz znać prędkości końcowej.

• Masa i siła — Wprowadź masę m obiektu i wypadkową siłę F działającą na ten obiekt. Jest to zupełnie inny zestaw zmiennych, który wynika z drugiej zasady dynamiki Newtona (inna jest definicja przyspieszenia).

• Odczytaj przyspieszenie z ostatniego pola. Możesz również wykonać obliczenia w inny sposób, jeśli wiesz, jakie jest przyspieszenie, na przykład w celu oszacowania odległości Δd. Wystarczy podać pozostałe parametry w odpowiednich polach.

W XVII wieku Sir Isaac Newton, jeden z najbardziej wpływowych naukowców wszech czasów, opublikował swoje słynne dzieło Principia. Sformułował w niej prawo powszechnego ciążenia, które stwierdza, że dowolne dwa obiekty o niezerowej masie będą się przyciągać z siłą zależną potęgowo od odległości między tymi obiektami (w szczególności jest ona odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości). Im cięższe są obiekty, tym większa jest siła grawitacji. Wyjaśnia to na przykład, dlaczego planety krążą wokół bardzo gęstego Słońca.

W Principia Newton zawarł również trzy prawa ruchu, które są kluczowe dla zrozumienia fizyki naszego świata. Kalkulator przyspieszenia opiera się na trzech różnych równaniach przyspieszenia, z których trzecie pochodzi z pracy Newtona:

1. a = (v_f - v_i) / Δt

2. a = 2 · (Δd - v_i · Δt) / Δt²

3. a = F / m

gdzie:

• a — przyspieszenie;

• v_i i v_f — prędkość początkowa i końcowa;

• Δt — czas przyspieszenia;

• Δd — odległość przebyta podczas przyspieszania;

• F — wypadkowa siła działająca na obiekt, który przyspiesza;

• m — masa tego obiektu.

Teraz już wiesz, jak obliczyć przyspieszenie! W następnym rozdziale omówimy jednostki przyspieszenia (SI i imperialne).

Jeśli wiesz już, jak obliczyć przyspieszenie, skupmy się na jednostkach przyspieszenia. Można je wyprowadzić z równań, które wymieniliśmy powyżej. Wystarczy wiedzieć, że prędkość wyrażana jest w metrach na sekundę (system SI) lub w stopach na sekundę (system imperialny), a czas w sekundach. Dlatego też, jeśli podzielimy prędkość przez czas (tak jak w pierwszym wzorze na przyspieszenie), otrzymamy jednostkę przyspieszenia m/s² lub ft/s² w zależności od używanego systemu.

Alternatywnie można użyć trzeciego równania. W tym przypadku należy podzielić siłę (niutony w SI i funty w USA) przez masę (kilogramy w SI i funty w USA), uzyskując N/kg lub pdl/lb. Oba reprezentują to samo, ponieważ niuton to N = kg·m/s², a funt to pdl = lb·ft/s². Po podstawieniu i zmniejszeniu jednostek otrzymamy (kg·m/s²) / kg = m/s² lub (lb·ft/s²) / lb = ft/s².

Istnieje również trzecia opcja, która jest dość powszechnie stosowana. Możesz wyrazić przyspieszenie za pomocą standardowego przyspieszenia związanego z przyspieszeniem grawitacyjnym w pobliżu powierzchni Ziemi, które jest zdefiniowane jako g = 9,80665 m/s² = 31,17405 ft/s². Na przykład, jeśli mówimy, że winda porusza się w górę z przyspieszeniem 0,2 g, oznacza to, że przyspiesza około 2 m/s² lub 6,2 ft/s² (tj. 0,2·g). Zaokrągliliśmy powyższe wyrażenia do dwóch cyfr znaczących.

Przyspieszenie dośrodkowe i przyspieszenie styczne

Przyspieszenie jest wektorem, więc zawsze można rozłożyć je na składowe. Zazwyczaj mamy dwie części, które są do siebie prostopadłe: dośrodkowe i styczne. Przyspieszenie dośrodkowe zmienia kierunek prędkości, a tym samym kształt toru, ale nie wpływa na wartość prędkości. Z drugiej strony, przyspieszenie styczne jest zawsze równoległe do trajektorii ruchu. Zmienia ono tylko wartość prędkości, a nie jej kierunek.

W ruchu okrężnym (rysunek po lewej stronie poniżej), gdzie obiekt porusza się po obwodzie okręgu, występuje tylko składowa dośrodkowa. Obiekt będzie utrzymywał swoją szybkość na stałym poziomie; pomyśl o Ziemi, na którą działa przyspieszenie dośrodkowe z powodu grawitacji Słońca (w rzeczywistości jej szybkość orbitalna zmienia się nieznacznie w ciągu roku).

Gdy oba składniki są obecne, trajektoria obiektu wygląda jak na prawym obrazku. Co się dzieje, gdy występuje tylko przyspieszenie styczne? Wtedy występuje ruch prostoliniowy. Jest to analogiczne do sytuacji, kiedy wciskamy pedał gazu w samochodzie na prostym odcinku autostrady.

Przyspieszenie kątowe

Przyspieszenie kątowe odgrywa istotną rolę w opisie ruchu obrotowego. Nie należy go jednak mylić z wcześniej wspomnianym przyspieszeniem dośrodkowym lub stycznym. Ta wielkość fizyczna odpowiada szybkości zmiany prędkości kątowej. Innymi słowy, informuje ona o tym, jak szybko obroty danego ciała przyspieszają — obiekt obraca się coraz szybciej (lub coraz wolniej, jeśli przyspieszenie kątowe jest mniejsze od zera). Sprawdź Omni kalkulator przyspieszenia kątowego 🇺🇸, aby uzyskać więcej informacji.

Czy wiesz, że możemy znaleźć analogię między przyspieszeniem kątowym a zasadą dynamiki Newtona w ruchu obrotowym? W drugiej zasadzie, jeśli zamienisz przyspieszenie na przyspieszenie kątowe, siłę na moment siły, a masę na moment bezwładności, otrzymasz równanie przyspieszenia kątowego. Można zauważyć, że niektóre prawa fizyczne, takie jak to, są uniwersalne, co czyni je bardzo ważnymi w fizyce.

Przyspieszenie grawitacyjne

Kilka razy wspominaliśmy o przyspieszeniu grawitacyjnym. Wynika ono z siły grawitacji, występującej między dwoma obiektami, które mają masę (zauważ, że równanie grawitacji nie zależy od objętości obiektu — istotna jest tutaj tylko masa). Na początku może to brzmieć dziwnie, ale zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona, działasz z taką samą siłą na Ziemię, z jaką Ziemia działa na ciebie. Jednak masa Ziemi jest znacznie większa niż masa człowieka (≈10²² razy większa), więc nasz wpływ na Ziemię jest praktycznie pomijalny. Jest to analogiczne do wszystkich bakterii (≈10¹⁸ razy lżejszych od człowieka) żyjących na twojej dłoni; nawet ich nie zauważysz! Z drugiej strony możemy poczuć wpływ naszej planety, a jest nim przyspieszenie grawitacyjne.

Standardowe przyspieszenie grawitacyjne wynosi z definicji 9,80665 m/s², więc jeśli człowiek waży 100 kg, to jest poddawany sile grawitacji około 1000 N. Wprowadźmy tę wartość do trzeciej opcji naszego kalkulatora wraz z masą Ziemi 5,972·10²⁴ kg (w notacji naukowej). Jakie jest obliczone przyspieszenie? Jest ono tak małe, że nasz kalkulator uznaje je za zerowe. Jesteśmy niczym w porównaniu do naszej planety!

Akcelerator cząstek

Po omówieniu ogromnych obiektów w kosmosie przejdźmy do mikroskopijnego świata cząstek. Chociaż nie możemy ich zobaczyć na własne oczy, wykorzystujemy cząstki o wysokich energiach, takie jak elektrony i protony, i używamy ich regularnie w akceleratorach cząstek; co jest powszechne w fizyce, chemii i medycynie. Korzystamy z nich do zabijania komórek nowotworowych przy jednoczesnym oszczędzaniu otaczających je zdrowych tkanek lub do badania struktury materiału w skali atomowej. Obecnie rak jest jedną z chorób dobrobytu, która prawdopodobnie wynika z rosnącej zamożności społeczeństwa.

Prawdopodobnie wiesz o Wielkim Zderzaczu Hadronów (w CERN), najpotężniejszym akceleratorze cząstek na świecie. Dzięki niemu możemy zrobić krok naprzód, aby zrozumieć, jak działa wszechświat i opracować technologie, które mogą mieć wiele istotnych zastosowań w przyszłości. Aby jednak osiągnąć tak wysokie energie, musimy przyspieszyć cząstki do szybkości bliskich prędkości światła. Krótko mówiąc, możemy to zrobić za pomocą pola magnetycznego lub elektrycznego.