Omni calculator
Ostatnia aktualizacja:

Kalkulator długości pasa

Spis treści

System dwóch kół pasowych — długość paskaJak obliczyć długość paska za pomocą naszego kalkulatora?Kolejny wzór na długość paska?FAQs

Witaj w kalkulatorze długości pasa! Jeśli potrzebujesz określić długość dowolnego paska — czy to rozrządu, z uzębieniem, zespolonego czy wieloklinowego — jesteś we właściwym miejscu. W poniższym tekście przedstawimy ci wzór na długość paska i pokażemy, jak z niego korzystać.

Sprawdź też Omni kalkulator przekładni pasowej 🇺🇸, aby dowiedzieć się więcej o obrotach koła pasowego, jego prędkości i naprężeniu paska.

System dwóch kół pasowych — długość paska

Koła pasowe mają swoje początki jeszcze przed 200 rokiem p.n.e. Pierwotnie były używane do podnoszenia wiader wody ze studni, rzek itp. Obecnie są wszędzie — w mechanizmach zegarowych, na placach budowy i w windach. A to tylko wierzchołek góry lodowej. Układy tego typu służą do przenoszenia momentu obrotowego (lub mocy) przez osie, zapewniając przewagę mechaniczną.

Schemat układu dwóch kół pasowych połączonych paskiem.

Dowiedz się, jak obliczyć długość paska w układzie złożonym z dwóch kół pasowych o różnych średnicach. Możesz to zrobić, wprowadzając odległość między osiami kół pasowych i ich średnice do poniższego wzoru:

Długosˊcˊ paska=((DL+DS)⋅π2)+(DL−DS)⋅arcsin⁡(DL−DS2L)+2(L2−0,25⋅(DL−DS)2)\footnotesize \begin{split} &\text{Długość paska} = \\ &\quad \left((D_\mathrm{L} + D_\mathrm{S}) \cdot \frac{π}{2}\right) \\ &\quad +(D_\mathrm{L} - D_\mathrm{S}) \cdot \arcsin\!\left(\frac{D_\mathrm{L} - D_\mathrm{S}} {2L}\right) \\ &\quad+ 2 \sqrt{(L^2− 0,\!25 \cdot (D_\mathrm{L} - D_\mathrm{S})^2)} \end{split}

gdzie:

  • DL\small D_\mathrm{L} jest średnicą dużego koła pasowego;
  • DS\small D_\mathrm{S} jest średnicą mniejszego koła pasowego; oraz
  • L\small L to odległość między osiami kół pasowych.

Za pomocą naszego kalkulatora długości pasa możesz również obliczyć odległość między środkami dwóch kół pasowych dla danej długości paska.

Jak obliczyć długość paska za pomocą naszego kalkulatora?

  1. Załóżmy, że jesteś właścicielem fabryki i musisz obliczyć długość paska klinowego do danej maszyny. Średnice kół pasowych wynoszą 15 i 30 cm, a odległość między nimi ma wynosić 1,5 metra.
  • DL=30 cm=0, ⁣3 m\small D_\mathrm{L} = 30\space \mathrm{cm} = 0,\!3\space \mathrm{m}
  • DS=15 cm=0, ⁣15 m\small D_\mathrm{S} = 15\space \mathrm{cm} = 0,\!15\space \mathrm{m}
  • L=1, ⁣5 m\small L = 1,\!5 \space \mathrm{m}
  1. Wprowadź te wartości do równania. Zwróć uwagę, że jednostki nie są istotne, o ile są takie same dla wszystkich zmiennych.
Długosˊcˊ paska=((0,3+0,15)⋅π2)+(0,3−0,15)⋅arcsin⁡(0,3−0,152⋅1,5)+2(1,52−0,25⋅(0,3−0,15)2)=3,71 m\footnotesize \begin{split} &\text{Długość paska} = \\ &\quad \left((0,\!3 + 0,\!15) \cdot \frac{π}{2}\right) \\ &\quad +(0,\!3 - 0,\!15) \cdot \arcsin\!\left(\frac{0,\!3 - 0,\!15} {2\cdot 1,\!5}\right) \\ &\quad+ 2 \sqrt{(1,\!5^2− 0,\!25 \cdot (0,\!3 - 0,\!15)^2)} \\ &\quad= \bold{3,\!71}\space \bold m \end{split}

Proste, prawda? Ale czy wiesz, że istnieje jeszcze prostsze rozwiązanie twojego problemu z długością paska? I nie wymaga ono użycia funkcji trygonometrycznych 🇺🇸 ani pierwiastkowania!

Kolejny wzór na długość paska?

Istnieje inny wzór na długość paska powszechnie używany wśród inżynierów. Jest on przybliżeniem tego podanego powyżej:

Długosˊcˊ paska=π2(DL+DS)+2L+(DL−DS)24L\footnotesize \begin{split} &\text{Długość paska} = \\ &\frac{π}{2}(D_\mathrm{L} + D_\mathrm{S}) + 2L +\frac{(D_\mathrm{L} - D_\mathrm{S})^2}{4L} \\ \end{split}

gdzie:

  • DL\small D_\mathrm{L} jest średnicą dużego koła pasowego;
  • DS\small D_\mathrm{S} jest średnicą mniejszego koła pasowego; oraz
  • L\small L to odległość między osiami kół pasowych.

Możesz znaleźć długość paska obliczoną za pomocą tego równania, klikając na pole przybliżona długość paska w kalkulatorze.

Wzór jest przydatny dla kół pasowych o podobnych rozmiarach lub dla systemów, w których koła są w dużej odległości od siebie. Obliczenie nie powiedzie się, gdy jedno koło pasowe jest znacznie większe od drugiego i/lub znajdują się blisko siebie. Jednak takie przypadki są rzadkie w systemach wykorzystujących dwa koła pasowe. Ze względu na to, że inżynierowie nie zawsze mieli pod ręką kalkulator długości pasa, używali uproszczonego równania do szybszych obliczeń.

Interesujesz się mechaniką? Kalkulator przewagi mechanicznej 🇺🇸 wprowadzi cię w świat maszyn!

FAQs

Jak obliczyć długość przenośnika taśmowego?

Aby obliczyć długość przenośnika taśmowego:

  1. Sprawdź średnice dwóch kół pasowych, które posiadasz.
  2. Zmierz odległość między osiami kół pasowych.
  3. Skorzystaj z naszego kalkulatora długości pasa, aby znaleźć długość paska w kilka sekund.

Czy długość paska wpływa na jego prędkość?

Długość paska nie ma wpływu na prędkość, z jaką może się poruszać w układzie, ale jego grubość już tak. Dlatego ważne jest, aby wybrać odpowiedni typ paska dla kół pasowych, których używasz.

Jakie są rodzaje pasów?

Paski mogą mieć różne kształty i mogą być wykonane z różnych materiałów. Rodzaj paska, który wybierzesz, zależy od zastosowania. Oto kilka przykładowych rodzajów:

  • pasek wąskoprofilowy
  • pasek klasyczny
  • pasek szerokoprofilowy
  • pasek zespolony (wielorowkowy)
  • pasek uzębiony
  • pasek wariatorowy
  • pasek klinowy
  • pasek rozrządu

Jaka długość paska jest potrzebna dla dwóch kół pasowych oddalonych od siebie o 56 centymetrów?

Zakładając, że koła pasowe mają średnice 10 i 20 centymetrów, potrzebujesz paska o długości dokładnie 159,57 cm. Aby znaleźć tę liczbę samodzielnie, musisz użyć wzoru na długość paska:

Długość paska = π/2 ⋅ (DL + DS) + 2L + (DL - DS)2/(4L)

gdzie:

  • DL to średnica większego koła pasowego (tutaj 20 cm);
  • DS to średnica mniejszego koła pasowego (tutaj 10 cm); oraz
  • L to odległość między środkami kół pasowych.
Scheme of a two-pulley system joined by a belt.
Check out 23 similar machines and mechanisms calculators 🔩
Brake Mean Effective Pressure (BMEP)Carburetor CFMCrawl ratio...20 more