Kalkulator stopy zwrotu w terminie do wykupu (YTM)

Kalkulator stopy zwrotu w terminie do wykupu jest przydatnym narzędziem do znalezienia stopy zwrotu, jakiej inwestor może oczekiwać z inwestycji w obligacje. Ponieważ wskaźnik ten jest jednym z najważniejszych czynników, które mogą wpływać na cenę obligacji, ważne jest, aby inwestor w pełni zrozumiał definicję YTM (ang. Yield To Maturity).

Napisaliśmy ten artykuł, aby pomóc ci zrozumieć znaczenie YTM, jak obliczyć go za pomocą wzoru na YTM oraz czynniki, które powodują wzrost i spadek YTM. Zademonstrujemy również kilka przykładów, które pomogą ci lepiej zrozumieć tę koncepcję.

Przed wyliczeniem YTM musimy najpierw zrozumieć, czym są obligacje. Obligacje to instrumenty finansowe, które rządy i firmy emitują w celu uzyskania finansowania dłużnego od społeczeństwa.

Niektóre obligacje oferują prawo do pobierania stałych dywidend, a inne oferują procentowy wzrost wartości posiadanych przez nas obligacji. W praktyce oznacza to, że do momentu zapadalności obligacji otrzymujesz regularne odsetki lub dywidendy. Kiedy nadejdzie okres zapadalności dywidendy, otrzymasz nie tylko ostatnią płatność odsetek, ale także odzyskasz wartość nominalną obligacji, czyli jej kapitał.

Ponieważ obligacje są szczególnym rodzajem inwestycji, ich dokładna ocena jest kluczowa w oczach inwestorów. Najważniejszym aspektem oceny jest to, czy na inwestycji zarabia się, czy traci pieniądze. To znaczy, jaki jest zwrot z transakcji finansowej? I to właśnie reprezentuje YTM oraz co możemy znaleźć za pomocą naszego kalkulatora stopy zwrotu w terminie do wykupu.

Możesz myśleć o YTM jako stopie zwrotu z obligacji. Jeśli po zakupie obligacji na rynku utrzymasz ją do terminu zapadalności i będziesz mógł/a reinwestować kupony po YTM, YTM będzie wewnętrzną stopą zwrotu (IRR, ang. Internal Rate of Return) twoich inwestycji w obligacje.

Teraz gdy znamy już definicję YTM, przyjrzyjmy się kilku przykładom, aby zrozumieć równanie YTM i jego obliczenia.

Wzór na YTM wymaga podania pięciu danych wejściowych:

• cena obligacji — cena zakupu obligacji;
• wartość nominalna — nominalna wartość początkowa obligacji;
• oprocentowanie — roczne oprocentowanie obligacji;
• kapitalizacja — ile razy w ciągu roku obligacja wypłaca zysk lub dodaje procent do swojej wartości;
• n — lata do daty zapadalności (wykupu).

Dla przykładu tego, jak znaleźć YTM, spójrzmy na obligację A wyemitowaną przez spółkę Alpha, która posiada następujące dane:

• Cena obligacji: 980 zł
• Wartość nominalna: 1000 zł
• Oprocentowanie: 5%
• Kapitalizacja: Roczna
• Lata do zapadalności: 10 lat

1. Oblicz cenę obligacji

   Cena obligacji to pieniądze, które inwestor musi zapłacić, aby nabyć obligację. Można ją znaleźć na większości stron internetowych z danymi finansowymi. Cena obligacji A wynosi 980 złotych. Zobacz nasz kalkulator ceny obligacji, aby dowiedzieć się więcej na ten temat.

2. Określ wartość nominalną

   Wartość nominalna jest równa kapitałowi obligacji. W naszym przykładzie wartość nominalna = 1000 zł.

3. Określ oprocentowanie oraz kapitalizację

   Oprocentowanie to roczne odsetki, które otrzymasz dzięki inwestycji w obligacje, a kapitalizacja to liczba razy, kiedy otrzymasz je w ciągu roku. W kalkulatorze stopy zwrotu do wykupu możesz wybrać jedną z sześciu różnych okresów kapitalizacji, od rocznej do dziennej.

   W naszym przykładzie obligacja A ma oprocentowanie równe 5% i roczną kapitalizację. Oznacza to, że obligacje będą wypłacać co roku odsetki w wysokości 1000 zł ⋅ 5% = 50 zł.

4. Określ lata do wykupu

   Liczba n to liczba lat od teraz do terminu zapadalności obligacji. Wartość n dla obligacji A wynosi 10 lat.

5. Oblicz YTM obligacji

   YTM może być postrzegany jako wewnętrzna stopa zwrotu inwestycji w obligacje, jeśli inwestor trzyma ją do terminu zapadalności i reinwestuje zysk przy takim samym oprocentowaniu. W związku z tym wzór na YTM wygląda następująco:

gdzie:

pp — przepływy pieniężne, tj. dywidendy lub realizacja obligacji
r — YTM
n — lata do terminu zapadalności

Obliczenie stopy zwrotu do wykupu wymaga złożonej iteracji i jest prawie niemożliwe do wykonania ręcznie. Właśnie dlatego stworzyliśmy dla ciebie ten kalkulator! Mamy również dedykowany kalkulator YTM obligacji 🇺🇸.

W przypadku obligacji A równanie wygląda następująco:

Nasz kalkulator wskaże YTM równy r = 5,26%.

Teraz gdy rozumiesz już znaczenie YTM i sposób jego obliczania, przyjrzyjmy się jego ekonomii, tj. dlaczego YTM rośnie i spada oraz jakie są główne czynniki na niego wpływające:

• Najważniejszym czynnikiem przy określaniu YTM jest inflacja (zobacz kalkulator inflacji 🇺🇸). Kiedy inflacja jest wyższa niż oczekiwano — YTM wzrośnie. Dzieje się tak, ponieważ inwestorzy przewidują, że banki centralne podniosą stopy procentowe, aby ograniczyć i kontrolować inflację. Zauważ, że nie uwzględniliśmy inflacji w tym kalkulatorze rentowności obligacji 🇺🇸.

• Innym ważnym czynnikiem jest niepewność warunków rynkowych. Inwestorzy ogólnie unikają niepewnych sytuacji, aby ograniczać ryzyko. Im bardziej zmienne warunki rynkowe, tym większa niepewność inwestorów. Ze względu na wyższą niepewność, inwestorzy będą domagać się wyższych stóp zwrotu, aby zrekompensować podejmowane ryzyko — sprawdź nasz kalkulator ryzyka 🇺🇸. Może to zatem spowodować wzrost YTM.

Krzywa rentowności jest jednym z najlepszych narzędzi do analizy jak zmienia się YTM. Krzywa rentowności obligacji przedstawia YTM w funkcji czasu.

Na przykład, jeśli krzywa rentowności rośnie, długoterminowy YTM, taki jak 10-letni YTM, będzie lepszą opcją niż krótkoterminowy YTM, taki jak 2-letni YTM. Z drugiej strony, jeśli krzywa rentowności ma tendencję spadkową, 10-letni YTM będzie niższy niż 2-letni YTM.

Technicznie rzecz biorąc, tak. Rentowność obligacji będzie równa YTM, jeśli obligacja będzie znajdować się w portfolio inwestora do wykupu.

Krzywa rentowności to wykres narysowany dla YTM względem czasu. Pokazuje ewolucję YTM w czasie. Jeśli krzywa rentowności ma tendencję wzrostową, oznacza to, że długoterminowy YTM jest większy niż krótkoterminowy YTM.

Istnieje kilka czynników, które mogą spowodować spadek YTM. Na przykład, im niższa inflacja, tym niższy YTM. Ponadto, im mniej zmienne są warunki rynkowe, tym niższy jest YTM.

Tak, YTM może być ujemny. Zdarza się to od czasu do czasu, choć nie jest to powszechne. Taka sytuacja zwykle ma miejsce gdy inflacja wymyka się spod kontroli, a rynek jest niestabilny.

W takiej sytuacji nawet ujemny YTM jest nadal lepszy niż przechowywanie gotówki, ponieważ może dojść do zjawiska hiperinflacji.