Volume berekenen
Met deze calculator kun je het volume van enkele van de meest voorkomende driedimensionale vaste lichamen berekenen. Voordat we ingaan op het berekenen van het volume, moet je de definitie van volume kennen. Volume verschilt van oppervlakte, de hoeveelheid ruimte die een tweedimensionale figuur inneemt. Je zou dus in de war kunnen zijn over hoe je het volume van een rechthoek vindt versus hoe je het volume van een doos vindt (waarschuwing: er bestaat niet zoiets als het volume van een rechthoek). De calculator helpt je bij het berekenen van het volume van een bol, cilinder, kubus, kegel en rechthoekige vaste lichamen.
Wat is volume? - Definitie van volume
Volume is de hoeveelheid ruimte die een voorwerp of stof inneemt. Over het algemeen wordt het volume van een container opgevat als de capaciteit - niet als de hoeveelheid ruimte die de container zelf inneemt. Kubieke meter (m3) is een SI-eenheid voor volume.
De term volume kan echter ook naar veel andere dingen verwijzen, zoals
- de mate van luidheid of de intensiteit van een geluid;
- het aantal of de hoeveelheid van iets (meestal een grote hoeveelheid); en
- formeel woord voor een boek of een boek uit een reeks verwante boeken.
Volume-eenheden en conversietabel
Populaire volume-eenheden zijn:
- Metrische volume-eenheden
- Kubieke centimeter (cm3)
- Kubieke meter (m3)
- Liter (l, L)
- Milliliters (ml, ML)
- US standaard, UK
- Vloeibare ounce (fl oz)
- Kubieke inch (cu in)
- Kubieke voet (cu ft)
- Cups
- Pinten (pt)
- Kwart gallons (qt)
- Gallons (gal)
Als je de eenheden van volume moet omrekenen, kun je onze geweldige volume converter 🇺🇸 gebruiken. Een ander handig hulpmiddel is onze gram naar cups calculator 🇺🇸, die je kan helpen als je een recept uit een ander land wilt gebruiken. Let wel dat het geen eenvoudige conversie is, maar een verandering van gewicht (gram) naar volume-eenheid (cups) - daarom moet je het soort ingrediënt weten (of, meer specifiek, de dichtheid).
Je kunt ook deze handige omrekentabel voor volume-eenheden bekijken om de omrekeningsfactor in een oogwenk te achterhalen:
kubieke inches | kubieke voeten | kubieke yards | us vloeibare gallons | us droge gallon | imperiale vloeibare gallons | vaten (olie) | cups | vloeibare ounces (UK) | vloeibare ounces (US) | pinten (UK) | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
kubieke meter | 6,1·104 | 35,3 | 1,308 | 264,2 | 227 | 220 | 6,29 | 4227 | 3,52·104 | 3,38·104 | 1760 | |
kubieke decimeter | 61,02 | 0,035 | 1,3·10-3 | 0,264 | 0,227 | 0,22 | 0,006 | 4,23 | 35,2 | 33,8 | 1,76 | |
kubieke centimeter | 0,061 | 3,5·10-5 | 1,3·10-6 | 2,64·10-4 | 2,27·10-4 | 2,2·10-4 | 6,29·10-6 | 4,2·10-3 | 3,5·10-2 | 3,34·10-2 | 1,76·103 | |
kubieke millimeter | 6,1·10-5 | 3,5·10-8 | 1,31·10-9 | 2,64·10-7 | 2,27·10-7 | 2,2·10-7 | 6,3·10-9 | 4,2·10-6 | 3,5·10-5 | 3,4·10-5 | 1,76·10-6 | |
hectoliters | 6,1·103 | 3,53 | 0,13 | 26,4 | 22,7 | 22 | 0,63 | 423 | 3,5·103 | 3381 | 176 | |
liters | 61 | 3,5·10-2 | 1,3·10-3 | 0,26 | 0,23 | 0,22 | 6,3·10-3 | 4,2 | 35,2 | 33,8 | 1,76 | |
centiliters | 0,61 | 3,5·10-4 | 13,·10-5 | 2,6·10-3 | 2,3·10-3 | 2,2·10-3 | 6,3·10-5 | 4,2·10-2 | 0,35 | 0,338 | 1,76·10^,^-2^^ | |
milliliters | 6,1·10-2 | 3,5·10-5 | 13·10-6 | 26,·10-4 | 2,3·10-4 | 2,2·10-4 | 6,3·1,0-6 | 4,2·10-3 | 3,5·10-2 | 3,4·10-2 | 1,76·10-3 | |
kubieke inches | 1 | 5.79·10-4 | 2.1·10-5 | 4.3·10-3 | 3.7·10-3 | 3.6·10-3 | 1.03·10-4 | 6.9·10-2 | 0.58 | 0.55 | 2.9·10-2 | |
kubieke voeten | 1728 | 1 | 0,037 | 7,48 | 6,43 | 6,23 | 0,18 | 119,7 | 997 | 958 | 49,8 | |
kubieke yards | 4,7·104 | 27 | 1 | 202 | 173,6 | 168,2 | 4,8 | 3232 | 2,69·104 | 2,59·104 | 1345 | |
us vloeibare gallons | 231 | 0,134 | 4,95·10-3 | 1 | 0,86 | 0,83 | 0,024 | 16 | 133,2 | 128 | 6,7 | |
us droge gallons | 268,8 | 0,156 | 5,76·10-3 | 1,16 | 1 | 0,97 | 0,028 | 18,62 | 155 | 148,9 | 7,75 | |
imp vloeibare gallons | 277,4 | 0,16 | 5,9·10-3 | 1,2 | 1,03 | 1 | 0,029 | 19,2 | 160 | 153,7 | 8 | |
vaten (olie) | 9702 | 5,61 | 0,21 | 42 | 36,1 | 35 | 1 | 672 | 5596 | 5376 | 279,8 | |
cups | 14,4 | 8,4·10-3 | 3,1·10-4 | 6,2·10-2 | 5,4·10-2 | 5,2·10-2 | 1,5·10-3 | 1 | 8,3 | 8 | 0,4 | |
vloeibare ounces (UK) | 1,73 | 10-3 | 3,7·10-5 | 7,5·10-3 | 6,45·10-3 | 6,25·10-3 | 1,79·10-4 | 0,12 | 1 | 0,96 | 5·10-2 | |
vloeibare ounces (US) | 1,8 | 10-3 | 3,87·10-5 | 7,8·10-3 | 6,7·10-3 | 6,5·10-3 | 1,89·10-4 | 0,13 | 1,04 | 1 | 0,052 | |
pinten (UK) | 34,7 | 0,02 | 7,4·10-4 | 0,15 | 0,129 | 0,125 | 3,57 103 | 2,4 | 20 | 19,2 | 1 |
Hoe bereken je volume? - Volume formules
Er is geen eenvoudig antwoord op deze vraag, omdat het afhangt van de vorm van het voorwerp in kwestie. Hier zijn de formules voor enkele van de meest voorkomende vormen:
-
Kubus = , waarbij de lengte van de zijde is.
-
Bol = , waarbij de straal is.
-
Cilinder = , waarbij de straal is en de hoogte.
-
Kegel = , waarbij de straal is en de hoogte.
-
Rechthoekig vast lichaam (volume van een doos) = , waarbij de lengte, de breedte en de hoogte is (een eenvoudig zwembad is bijvoorbeeld een voorbeeld van zo'n vorm).
-
Piramide = waarbij het grondvlak is en de hoogte. Voor een piramide met een regelmatige basis kan ook een andere vergelijking worden gebruikt: Piramide = , waarbij een aantal zijden van de basis is voor een regelmatige veelhoek.
-
Prisma = , waarbij de oppervlakte van de basis is en de hoogte. Voor een rechthoekig prisma kan de vergelijking gemakkelijk worden afgeleid, net als voor een rechthoekig prisma, dat blijkbaar dezelfde vorm heeft als een doos.
Vorm | Naam | Formule |
|---|---|---|
 | Kubus | |
 | Rechthoekig prisma (kubusvormig, doos) | |
 | Prisma of cilinder | |
 | Piramide of kegel | |
 | Bol |
Calculator voor volume berekenen en tools voor specifieke vormen
We hebben besloten om van deze calculator voor volume berekenen een eenvoudig hulpmiddel te maken dat de vijf populairste 3D-vormen omvat. Niet elke volumevergelijking en soort vorm mag hier echter geïmplementeerd worden, omdat dit de calculator overbelast en contra-intuïtief maakt. Dus als je op zoek bent naar een specifieke vorm, bekijk dan de calculators op onze site die gewijd zijn aan volumes van gekozen vormen!
Hoe gebruik ik de calculator voor volume berekenen?
Laten we eens kijken naar een voorbeeld van hoe je deze calculator voor volume berekenen kunt gebruiken:
-
Selecteer het soort 3D-vorm. Als je de vorm waarvan je het volume wilt berekenen niet kunt vinden, kies dan andere speciale calculators op onze site. Laten we in dit voorbeeld aannemen dat je het volume van een cilinder wilt berekenen.
-
Typ je gegevens in de juiste velden. Onze cilinder heeft een straal van 1 decimeter en een hoogte van 3 decimeter. Je kunt de eenheden wijzigen door simpelweg op de naam van de eenheid te klikken.
-
Hier is het antwoord! Het volume van een gekozen vorm wordt weergegeven. In ons geval is dat 9,42478 kubieke decimeter.
Als je wilt controleren hoeveel dat is in de eenheid VS vaten, klik dan op de naam van de eenheid en kies vaten in de keuzemenulijst. Onze cilinder heeft een inhoud van ~2,24 olievaten.
Het volume meten van vaste lichamen, vloeistoffen en gassen
Hoe vind je het volume van voorwerpen met verschillende toestanden van materie?
1. vast lichaam
Voor normale driedimensionale voorwerpen kun je gemakkelijk het volume berekenen door de afmetingen te meten en de juiste volumevergelijking toe te passen. Als het een onregelmatige vorm is, kun je proberen precies dat te doen waardoor Archimedes het beroemde woord Eureka riep! Waarschijnlijk heb je het verhaal al gehoord - Archimedes werd gevraagd om uit te zoeken of de kroon van Hiero van puur goud is gemaakt of alleen verguld - maar zonder hem te buigen of te vernietigen. Hij kwam op het idee toen hij een bad nam - toen hij in een badkuip stapte, merkte hij dat het waterpeil steeg. Uit deze waarneming leidde hij af dat het volume van het verplaatste water gelijk moest zijn aan het volume van het lichaamsdeel dat hij had ondergedompeld. Omdat hij het volume en het gewicht van het onregelmatige voorwerp wist, kon hij de dichtheid berekenen en vergelijken met de dichtheid van puur goud. De legende vertelt dat Archimedes zo opgewonden was over deze ontdekking dat hij uit zijn badkuip sprong en naakt door de straten van Syracuse rende.
Dus als je het volume van een onregelmatig voorwerp wilt meten, treed dan gewoon in de voetsporen van Archimedes (hoewel je het naakt door de straten rennen wel achterwege kunt laten):
-
Neem een bak die groter is dan het voorwerp waarvan je het volume wilt meten. Dat kan een emmer, maatbeker, bekerglas of maatcilinder zijn. Er moet een schaalverdeling op staan.
-
Giet water in de bak en lees de volumemeting af.
-
Plaats het voorwerp erin. Het moet helemaal ondergedompeld zijn om het hele volume van het voorwerp te meten. Lees het volume af. Deze methode werkt niet als je voorwerp oplost in water.
-
Het verschil tussen de metingen is het volume van ons voorwerp.
Deze metingen zijn essentieel voor het berekenen van de opwaartse kracht, die gebaseerd is op het principe van Archimedes.
2. Vloeistof
Meestal is het vrij eenvoudig om het volume van een vloeistof te meten - het enige wat je nodig hebt is een soort maatbeker met een schaalverdeling. Kies er een die bij je past: de hoeveelheid vloeistof en de mate van nauwkeurigheid zijn de parameters waar je rekening mee moet houden. De maatbekers die je gebruikt bij het bakken van een cake zijn anders dan die bij scheikunde (bijvoorbeeld bij molaire concentratieberekeningen) en anders dan die voor medische doeleinden (zoals de dosis van een medicijn).
3. Gas
We moeten uitgebreidere methoden gebruiken om het volume van een gas te meten. Je moet onthouden dat het volume van een gas wordt beïnvloed door temperatuur en druk en dat gassen uitzetten om elke bak te vullen waarin ze worden geplaatst. Je kunt proberen het te meten:
-
Blaas een ballon op met het gas dat je wilt meten (bijvoorbeeld met helium om je de lucht in te laten gaan). Dan kun je de Archimedesmethode gebruiken - doe de ballon in de emmer met water en controleer het volumeverschil. Je vindt gedetailleerde instructies .
-
Controleer de metingen die betrekking hebben op je longcapaciteit met behulp van een apparaat genaamd spirometer.
-
In de scheikunde wordt een gasspuit gebruikt om een volume van een gas in een gesloten systeem te brengen of er aan te onttrekken. Dit laboratoriumglas kan ook worden gebruikt om het volume gas te meten dat bij een chemische reactie ontstaat.
Of bereken:
-
Vind het volume van het gas, aan de hand van de dichtheid en massa. Gebruik een eenvoudige volumevergelijking.
-
Bereken het volume van een samengeperst gas in een cilinder door de ideale gasvergelijking toe te passen.
Hoe vind je het volume van een rechthoek versus het volume van een doos
Je kunt het volume van een rechthoek, een cirkel of een vierkant niet berekenen omdat het tweedimensionale meetkundige figuren zijn. Een rechthoek heeft dus geen volume (maar wel een oppervlakte). Waar je waarschijnlijk naar op zoek bent is het volume van een rechthoekige kubus (of, in meer algemene termen, je wilt het volume van een doos vinden), wat een 3-dimensionaal object is.
Om het volume van een doos te vinden, vermenigvuldig je simpelweg de lengte, breedte en hoogte - en je bent klaar! Als een doos bijvoorbeeld 5×7×2 cm is, dan is het volume van een doos 70 kubieke centimeter.
Voor afmetingen die relatief kleine gehele getallen zijn, is het eenvoudig om het volume met de hand te berekenen. Voor grotere getallen of getallen met decimale waarden is het gebruik van de calculator voor volume berekenen erg efficiënt.
Toepassingen in de praktijk
Er zijn veel toepassingen in de praktijk waarbij de calculator voor volume berekenen van pas komt:
-
Eén zo'n toepassing is in de wegenbouw, waar betonnen platen moeten worden gemaakt. Over het algemeen zijn betonnen platen rechthoekige vaste lichamen, dus de calculator voor beton berekenen 🇺🇸 - die een applicatie is van de calculator voor volume berekenen - kan gebruikt worden.
-
De volume formules kunnen ook handig zijn als je een enthousiaste tuinier bent of gewoon een gelukkige eigenaar van een huis met een tuin. Bekijk ook onze andere geweldige hulpmiddelen, zoals de calculator voor potgrond berekenen 🇺🇸, om het volume en de kosten van de potgrond te schatten, evenals de hoeveelheid grond die je nodig hebt voor je bloempot.
-
Bovendien kun je volume tegenkomen in je keuken of badkamer: op elke vloeistof die we drinken (bijv. een fles water), maar ook op schoonheidsproducten of tandpasta, staat een volume op de verpakking van het product (in milliliters/liters of vloerbare ounces/gallons).
-
Daarnaast zijn volumeberekeningen erg handig als je voldoende leefruimte wilt garanderen voor je geliefde huisdieren, of het nu schildpadden/vissen in het aquarium zijn of muizen/ratten in kooien.
-
Een andere verwante toepassing, hoewel iets anders, is het concept van oppervlakte. Stel dat de hele buitenkant van een gebouw geschilderd moet worden. Om te weten hoeveel verf er gekocht moet worden, moet de oppervlakte van het gebouw berekend worden. De handige calculator voor oppervlakte berekenen 🇺🇸 berekent dit voor je.
Veelgestelde vragen
Hoe vind je het volume?
De volume formule hangt af van de vorm van het voorwerp. Een van de populairste vormen is een rechthoekig prisma, ook wel doos genoemd, waarbij je simpelweg de lengte vermenigvuldigt met de breedte en de hoogte om het volume te vinden. Een andere veel voorkomende vorm is een cilinder - om het volume te vinden, vermenigvuldig je de hoogte van de cilinder met de oppervlakte van zijn basis (π × r²). Voor andere 3D-vormen kun je Omni's calculator voor volume berekenen raadplegen.
Hoe meet ik het volume?
Het meten van het volume hangt af van de materietoestand van je voorwerp. Voor vloeistoffen kun je een maatcilinder of buret gebruiken voor scheikundelaboratoriummetingen, of een maatbeker en lepel voor alledaagse doeleinden. Voor gassen kun je, om het volume bij benadering te meten, een ballon opblazen en daarmee het water in een maatcilinder verplaatsen. Een soortgelijke methode werkt voor vaste lichamen - doe het voorwerp in een maatcilinder en meet de verandering in de de meting.
Is volume kwadraat of derde macht?
Volume is "derde macht", omdat het een driedimensionale maat is. Oppervlakte is een "kwadraat" waarde, omdat de oppervlakte van een vorm twee dimensies beslaat. Je kunt onthouden dat volume een kubieke waarde is door een paar namen van volume-eenheden te onthouden, zoals kubieke meter, kubieke decimeter of kubieke meter.
Hoe bereken ik het volume?
Afhankelijk van de vorm van je object kun je verschillende formules gebruiken om het volume te berekenen:
- Volume van een kubus = zijde³
- Volume van een kubusvormig voorwerp (rechthoekige doos) = lengte × breedte × hoogte
- Volume van een bol = (4/3) × π × straal³
- Volume van een cilinder = π × straal² × hoogte
- Volume van een kegel = (1/3) × π × straal² × hoogte
- Volume van een piramide = (1/3) × basisoppervlakte × hoogte
Waarin wordt volume gemeten?
Een kubieke meter is de SI-volume-eenheid. Omdat het echter vrij onpraktisch is, zul je zien dat het volume meestal wordt uitgedrukt in:
- Kubieke centimeters
- Kubieke inches
- Milliliters
- Liter
- Gallons
Hoe vind je het volume van een vloeistof?
Maatcilinders en Erlenmeyers zijn geschikt als je grofweg het volume van een vloeistof moet meten. Voor preciezere metingen moet je een volumepipet en buret gebruiken. Als je echter een cake bakt of een heerlijk gerecht bereidt en het recept gebruikt volume-eenheden, dan kun je gewoon een maatbeker, glas of lepel gebruiken.
Wat is de SI-eenheid voor volume?
De kubieke meter (m³) is de SI-eenheid van volume. Deze is afgeleid van de SI-basiseenheid van lengte - de meter. Hoewel de kubieke meter de SI-basiseenheid is, worden andere eenheden vaker gebruikt: voor het metrische systeem zijn milliliters, liters of kubieke centimeters populaire keuzes, terwijl je voor het Imperiale systeem volumes worden uitgedrukt in pinten, gallons, kubieke inch, kubieke voet of kubieke yard.
Is het volume intensief of extensief?
Volume is een extensieve grootheid, hetzelfde als de hoeveelheid stof, massa, energie of entropie. Een extensieve grootheid is een maat die afhangt van de hoeveelheid materie. Bekijk dit voorbeeld: een glas, een vat en een zwembad vol water hebben verschillende volumes & massa's (extensieve grootheden), maar water in deze drie houders zal dezelfde dichtheid, brekingsindex & viscositeit hebben (intensieve grootheden).
Wat is het verschil tussen oppervlakte en volume?
Een volume is een 3D maat, terwijl oppervlakte tweedimensionaal is. Het volume zegt iets over de kubieke ruimte die een voorwerp inneemt en de oppervlakte is de som van alle oppervlakten die de 3D-vorm vormen. Neem de kartonnen doos als voorbeeld 📦:
- Volume is de hoeveelheid ruimte die de doos inneemt - het is simpelweg de ruimte die beschikbaar is in de doos.
- Oppervlakte is de ruimte die wordt ingenomen door de zijkanten van de doos, berekend wanneer je de zijkanten schildert of de doos in papier inpakt.
Hoe vind je het volume van een onregelmatig gevormd voorwerp?
Je kunt de vloeistofverplaatsingsmethode gebruiken voor onregelmatig gevormde vaste voorwerpen:
- Vul de bak met water en markeer het waterniveau.
- Laat je voorwerp erin vallen en markeer het niveau opnieuw. Zorg ervoor dat je voorwerp niet oplost in water.
- Voor bakken met daarop een schaalverdeling kun je gewoon **het oorspronkelijke volume van het nieuwe volume aftrekken. En dat je antwoord, gefeliciteerd!
Maar als er geen schaalverdeling staat op je oorspronkelijke bak:
- Haal het voorwerp eruit.
- Vul je bak met water tot de tweede markering, giet dat water in een maatcilinder/een andere maatbeker.
- Herhaal stap 5 voor een ander gemarkeerd niveau en trek de volumes van elkaar af.
- Geef jezelf een schouderklopje - je hebt het volume van een onregelmatig gevormd voorwerp gevonden!
Wat meet het volume?
Het volume meet de hoeveelheid ruimte die een voorwerp inneemt in drie dimensies. Een andere nauw verwante term is capaciteit, dat is het volume van de binnenkant van het voorwerp. Met andere woorden, capaciteit beschrijft hoeveel de bak kan bevatten (water, gas, enz.).
Wat is het volume van de aarde?
Het volume van de aarde is ongeveer gelijk aan 1,08321×1012 km³ (1,08 biljoen kubieke kilometer), of 2,59876×1011 cu mi (259 miljard kubieke mijl). Je kunt dit resultaat krijgen door de de volumeformule voor een bol (4/3) × π × straal³ te gebruiken en aan te nemen dat de gemiddelde straal van de aarde 6.371 kilometer (3,958.76 mi) is.
Hoe bereken ik de verhouding tussen oppervlakte en volume?
Om de verhouding tussen oppervlakte en volume SA:V te berekenen, hoef je alleen maar de oppervlakte door het volume te delen. Voor enkele gekozen vormen:
- SA:V verhouding voor kubus = (6 × zijde²) / (zijde³) = 6 / zijde
- SA:V verhouding voor bol = (4 × π × straal²) / ((4/3) × π × straal³)= 3 / straal
- SA:V verhouding voor cilinder = (2 × π × straal² + 2 × π × straal × hoogte) / (π × straal² × hoogte) = 2 × (straal + hoogte) / (straal × hoogte)
