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Calcolatore per il Punto Medio

Il calcolatore per il punto medio prende due coordinate nel sistema di coordinate Cartesiane e trova il punto direttamente intermedio tra di loro. Questo punto è spesso utile in geometria. Come in aggiunta a questo calcolatore, abbiamo scritto un articolo che spiega come trovare il punto medio e qual è la formula del punto medio.

Se vuoi capire come cambia una coordinata rispetto a un'altra, ti consigliamo di consultare il calcolatore del tasso medio di variazione.

Che cos'è il punto medio?

Come suggerisce il nome stesso, il punto medio è il punto che giace esattamente a metà strada tra due punti dati. Per esempio, immagina di avere un segmento di retta che vorresti dividere in due parti uguali. Per far ciò, dovrai scoprire dov'è il centro del segmento, cioè il suo punto medio. Questo punto si trova alla stessa distanza dai due estremi.

Il punto medio può essere trovato utilizzando un righello, ma è anche possibile calcolarne le coordinate a partire dalle coordinate degli estremi del segmento. Teoricamente, il punto medio non è altro che un punto dato da coordinate equivalenti alla media delle coordinate di due punti equidistanti da tale punto. Vediamo tutti i dettagli.

La formula del punto medio

Se vogliamo calcolare il punto medio tra due set di coordinate**(x₁, y₁)** e (x₂, y₂), dobbiamo utilizzare la formula del punto medio. Le coordinate di tale punto, (x, y), si calcolano facendo la media delle rispettive coordinate dei punti iniziali.

x=x1+x22y=y1+y22\begin{align*} x& = \frac{x_1 + x_2}{2}\\[1em] y& = \frac{y_1 + y_2}{2} \end{align*}

Nella sezione successiva ti diremo come procedere passo per passo.

Come si trova il punto medio?

Se vuoi trovare il punto medio tra due punti, procedi come segue:

  1. Prendi le coordinate dei due punti iniziali, (x₁, y₁) e (x₂, y₂), come illustrato qui sotto;
Segmento con coordinate degli estremi e del punto medio.

  1. Utilizza la formula del punto medio per trovarne le coordinate.

  2. Prendi le due coordinate orizzontali, le coordinate x, degli estremi del tuo segmento, sommali e dividi il risultato per 2 :

x=x1+x22\qquad x = \frac{x_1 + x_2}{2}\\
  1. Similarmente, prendi le due coordinate verticali (y) e procedi della stessa maniera per trovare la coordinata y del punto medio.
y=y1+y22\qquad y = \frac{y_1 + y_2}{2}

Consideriamo un segmento, di cui gli estremi sono dati dalle coordinate (2, 4) e (6, 10). Ecco come dovremmo procedere per trovare il punto medio di questo segmento:

x=2+62=82=4y=4+102=142=7\quad \begin{align*} x& = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2}=4\\[1.5em] y& = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2}=7\\ \end{align*}

Come utilizzare il calcolatore per il punto medio

Adesso vediamo come utilizzare il nostro calcolatore per il punto medio per trovare il punto equidistante da due punti dati:

  1. Inserisci le coordinate del primo punto, per esempio, (x₁ = 2, y₁ = 4);

  2. Inserisci le coordinate del secondo punto, per esempio, (x₂ = 6, y₂ = 10);

  3. Il calcolatore mostrerà le coordinate del punto medio: (x = 4, y = 7);

  4. Puoi anche calcolare le coordinate di uno degli estremi a partire da quelle dell'altro estremo e del punto medio.

Puoi dividere un segmento in più di due parti uguali utilizzando il nostro calcolatore di proporzioni dei segmenti 🇺🇸.

Altri argomenti correlati

Così come trovare il punto medio è spesso necessario in geometria, lo è anche trovare la distanza tra due punti. La distanza tra due punti su una linea orizzontale o verticale è facile da calcolare, ma il processo diventa più difficile se i punti non sono allineati. Questo accade spesso quando si tratta dei lati di un triangolo. Per questo motivo, il calcolatore per la distanza è un comodo strumento per ottenere questo risultato.

In alcuni casi geometrici, desideriamo inscrivere un triangolo all'interno di un altro triangolo, dove i vertici del triangolo inscritto si trovano nel punto medio del triangolo originale. Il calcolatore per il punto medio è estremamente utile in questi casi.

FAQ

Come si trova il punto medio della classe?

  1. Trova il limite inferiore della classe. Per un intervallo di valori compreso tra 2 e 5, questo è 2;
  2. Trova il limite superiore della classe. Per lo stesso intervallo, è 5;
  3. Aggiungi i due numeri tra loro. Per noi, il risultato è 7; e
  4. Dividi il risultato per 2. Il punto medio della classe di 2 a 5 è 3,5.

Come si trova l'estremo con il punto medio e l'estremo opposito?

  1. Raddoppia il tuo punto medio;
  2. Sottrai l'estremo noto per ottenere l'altro. Non importa se si tratta del limite superiore o inferiore; e
  3. Meravigliati delle tue abilità matematiche!

Qual è il punto medio tra 0 e 5?

2,5. Per trovare il punto medio di un intervallo, aggiungi i due numeri e dividili per 2. In questo caso, 0 + 5 = 5 e poi 5 / 2 = 2,5.

Come si trova il punto medio di un triangolo?

Per trovare il punto medio di un triangolo, tecnicamente noto come baricentro, segui questi passaggi:

  1. Trova il punto medio dei lati del triangolo. Se sai come farlo, salta al punto 4.

  2. Misura la distanza tra i due punti estremi e dividi il risultato per 2. Questa distanza da entrambi gli estremi è il punto medio della linea.

  3. In alternativa, aggiungi le due coordinate x degli estremi e dividi per 2. Fai lo stesso per le coordinate y. Il risultato è costituito dalle coordinate del punto medio.

  4. Disegna una linea tra un punto medio e l'angolo opposto.

  5. Ripeti per almeno un'altra coppia di punti medi e angoli, o per entrambi, per ottenere il massimo grado di precisione.

  6. Il punto in cui tutte le linee si incontrano è il baricentro del triangolo.

Qual è il punto medio di un cerchio?

Per trovare il punto medio, o il centro, di un cerchio, segui queste istruzioni:

  1. Trova due punti sulla circonferenza che siano completamente opposti l'uno all'altro, cioè che siano separati dal diametro della circonferenza.

  2. Se conosci le loro coordinate, somma le due coordinate x e dividi il risultato per 2. Questa è la coordinata x del centro.

  3. Fai la stessa cosa per le due coordinate y — otterrai così la coordinata y.

  4. Unisci le due coordinate ( x, y ) per ottenere le coordinate del baricentro.

  5. Se non conosci le coordinate, misura la distanza tra i due punti e dimezzala.

  6. Questa distanza dimezzata tra un estremo e l'altro è il punto medio.

Come si trova il punto medio di un quadrato?

Per trovare il punto medio, o baricentro, di un quadrato, segui questa semplice guida:

  1. Se hai le coordinate di due angoli opposti di un quadrato, aggiungi le due coordinate x e dividi il risultato per 2.

  2. Fai lo stesso per le coordinate y.

  3. Usa questi due numeri calcolati per trovare il centro del quadrato, in quanto sono le sue coordinate x e y, rispettivamente.

  4. In alternativa, disegna una linea da un angolo all'angolo opposto e un'altra per la coppia rimanente.

  5. Il punto in cui queste due linee si incrociano è il centro del quadrato.

Si arrotondano i punti medi?

In generale, non si arrotondano i punti medi. Sicuramente non lo fai per i dati continui, in quanto quel punto è un punto reale in un insieme di dati. Per i dati discreti, in genere non si fa, ma si nota che il punto medio è il valore di entrambi i valori ai lati del calcolo del punto medio.

Come si trova il punto medio di un trapezio?

Puoi trovare il punto medio, o baricentro, di un trapezio con due metodi:

  1. Disegna una linea da un angolo del trapezio all'angolo opposto;
  2. Fai lo stesso per la coppia di angoli rimanenti;
  3. Il punto in cui queste due linee si incrociano è il baricentro; e
  4. Bilancia il trapezio perfettamente sul suo baricentro!

In alternativa:

  1. Prendi le coordinate di due lati opposti;
  2. Aggiungi le coordinate x di questi punti e dividi per 2. Questa è la coordinata x del punto centrale; e
  3. Ripeti l'operazione per le 2 coordinate y, ottenendo così la coordinata y del punto medio.

Qual è il punto medio tra 0,2 e 2,8?

  1. Aggiungi 0 e 2 per ottenere 2.
  2. Dividi il risultato per 2, ottenendo 1. Questa è la coordinata x del punto medio.
  3. Aggiungi 2 e 8 per ottenere 10.
  4. Dividi 10 per 2 e il risultato è 5; questa è la coordinata y del punto medio.
  5. Unisci le due coordinate: il punto medio di 0,2 e 2,8 è 1,5.

Qual è il punto medio tra 30 e 60?

45. Per trovare il punto medio di due numeri qualsiasi, trova la media di quei due numeri sommandoli e dividendoli per 2. In questo caso, 30 + 60 = 90 e 90 / 2 = 45.

A graph showing how to find the midpoint of a segment on the Cartesian plane.

© Omni Calculator

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