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Calcolatore della Lunghezza di un Segmento

Created by Gabriela Diaz
Reviewed by Davide Borchia
Translated by Agata Flak and Rangsimatiti Binda Saichompoo
Last updated: Jan 18, 2024


Con il calcolatore della lunghezza di un segmento, puoi immediatamente calcolare la lunghezza di un segmento appartenente a una retta a partire dai suoi estremi.

Se hai ancora dubbi riguardo a cosa sia un segmento o a come calcolare la lunghezza di un segmento, allora ti consigliamo di leggere il testo che segue. Qui troverai la risposta alla domanda "Che cos'è un segmento?", oltre a:

  • La formula per la lunghezza di un segmento; e
  • La spiegazione su come trovare la lunghezza di un segmento dati i suoi estremi.

Che cos'è un segmento?

Se ti guardi intorno, vedrai che siamo circondati da diverse figure geometriche. Forse nelle vicinanze hai un tavolo, un righello, una matita o un foglio di carta, tutti elementi che possono essere considerati figure geometriche.

Se guardiamo di nuovo il righello (o ne immaginiamo uno), possiamo pensare che sia un rettangolo. In geometria, i lati di questo rettangolo, ovvero i bordi del righello, sono noti come segmenti. Un segmento è una delle figure geometriche di base ed è il componente principale di tutte le altre figure in 2D e 3D.

Tenendo a mente queste idee, diamo un'occhiata a come i libri definiscono un segmento:

"Un segmento è una sezione di una retta che ha due estremi, A e B, e una lunghezza fissa. È diverso da una retta, che non ha un inizio né una fine. Il segmento tra i punti A e B è indicato con il simbolo di una barra in alto sopra le lettere indicanti gli estremi: AB\overline{AB}."

Tornando al righello, potremmo chiamare l'inizio del lato numerato come punto A, e la fine come punto B. Secondo la definizione, questo corrisponde effettivamente a un segmento con un inizio e una fine (gli estremi A e B) e una lunghezza fissa (la lunghezza del righello).

Ma cosa succede se non vuoi calcolare la lunghezza di qualcosa di fisico, come il bordo di un righello? Ottima domanda! Un altro modo per determinare la lunghezza di un segmento è quello di conoscere la posizione (le coordinate) dei suoi estremi, A e B.

Questo implica che un segmento può essere disegnato in un piano cartesiano. Questa rappresentazione sul piano di coordinate di un segmento è molto utile per studiare algebricamente le caratteristiche delle figure geometriche, tra cui la lunghezza di un segmento.

Nelle sezioni che seguono, ti spiegheremo come calcolare la lunghezza di un segmento date le coordinate dei suoi estremi.

💡 Per comodità, abbiamo indicato gli estremi di un segmento come A e B. Gli estremi possono essere indicati con qualsiasi altra lettera, come P e Q, C e F e così via.

Qual è la formula della lunghezza di un segmento?

La formula della lunghezza di un segmento è data dalla formula della distanza, un'equazione derivata dal teorema di Pitagora:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²],

dove:

  • d — Lunghezza del segmento;
  • x₁ e y₁ — Coordinate di uno degli estremi del segmento; e
  • x₂ e y₂ — Coordinate dell'altro estremo.

Come si trova la lunghezza di un segmento dati gli estremi?

Per trovare la lunghezza di un segmento dati gli estremi:

  1. Usa la formula della distanza:
    d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²];

  2. Sostituisci i valori delle coordinate degli estremi, (x₁, y₁) e (x₂, y₂); e infine

  3. Esegui i calcoli per ottenere la lunghezza di un segmento.

🙋 Hai dubbi sul tuo risultato, e vuoi accertarti che hai trovato la soluzione corretta al tuo problema di matematica? Inserisci i valori nel calcolatore per verificare la tua risposta. 😉

Come utilizzare il calcolatore della lunghezza di un segmento

Con questo calcolatore della lunghezza di un segmento, potrai trovare istantaneamente la lunghezza di un segmento dati i suoi estremi. Per utilizzare questo strumento:

  1. Nella sezione Primo punto del calcolatore, inserisci le coordinate di uno degli estremi del segmento, x₁ e y₁;

  2. Allo stesso modo, nella sezione Secondo punto, inserisci i valori delle coordinate dell'altro estremo, x₂ e y₂;

  3. Infine, il calcolatore visualizzerà la Lunghezza del segmento nella sezione Risultato; ed

  4. Ecco fatto! 😄

🙋 Perché non ci provi? Qual è la lunghezza di un segmento con estremi (-3,1) e (2,5)? 🤔

Altri strumenti per la distanza!

Hai trovato utile il calcolatore della lunghezza di un segmento? In caso affermativo, ti consigliamo di visitare gli altri strumenti per il calcolo delle distanze:

FAQ

Qual è la lunghezza di un segmento dall'origine al punto (- 3, 4)?

La lunghezza del segmento è 5. Per ottenere questo risultato:

  1. Usa la formula della distanza:
    d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²];

  2. Nel nostro esempio, le variabili di questa formula sono:
    (x₁, y₁) = (0, 0), e
    (x₂, y₂) = (-3, 4);

  3. Sostituisci ed esegui i calcoli corrispondenti:
    d = √[(-3 - 0)² + (4 - 0)²]
    d = √[(-3)² + (4)²]
    d = √[9 + 16]
    d = √25; e

  4. Trovando la radice quadrata di questo numero, si ottiene la lunghezza del segmento:
    d = 5.

Gabriela Diaz
Distance between endpoints of a line segment
First point
x₁
y₁
Second point
x₂
y₂
Result
Length
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